CPGE – SETTAT / TSI Modèles de quelques dispositifs optiques 2023/2024
Pr. YOUSSEF AADEL
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Série : Modèles de quelques dispositifs optiques
Exercice 1 : Lunette de Galilée CCP MP 2007
Une lunette de Galilée comprend un objectif assimilable à une lentille mince L1 de centre O1 et
de vergence 𝑉
1= 5,0 𝛿 et un oculaire assimilable à une lentille mince L2 de centre O2 et de
vergence 𝑉2= −20 𝛿.
1. Déterminer la nature des deux lentilles et donner la valeur de leurs distances focales f’1
et f’2.
2. La lunette est de type afocale. Préciser dans ces conditions la position relative des deux
lentilles en donnant la valeur de 𝑑 = 𝑂1𝑂2
.
3. Tracer dans les conditions de Gauss, la marche d’un rayon lumineux incident arrivant
d’un objet à l’infini, faisant un angle 𝜃 avec l’axe optique et émergeant sous l’angle 𝜃′
4. En déduire le grossissement ou grandissement angulaire en fonction de 𝜃 et 𝜃′ puis des
distances focales des deux lentilles. Donner sa valeur numérique.
5. Un astronome amateur utilise cette lunette normalement adapté à la vision d’objets
terrestres pour observer deux cratères lunaires : Copernic de diamètre 96 km et Clavius
de diamètre 240 km. On rappelle que la distance entre la Terre et la Lune vaut
384.106𝑚. Voit-il ces deux cratères à l’œil nu ? Et à l’aide de la lunette ?
6. Déterminer le grandissement du dispositif.
Exercice 2 : Pouvoir de résolution de l’œil
Le pouvoir séparateur d’un œil emmétrope (normal) est d’environ une minute d’arc, soit donc
𝜃0= 3 × 10−4𝑟𝑎𝑑. Ainsi, deux points ne peuvent être vus distinctement que si leur écart
angulaire est supérieur à cette valeur.
De plus, un œil normal peut voir net entre l’infini et le Ponctum Proximum situé à 25 cm
environ.
1. Déterminer la distance jusqu’à laquelle cet œil peut distinguer deux traits parallèles
séparés de 2 mm.
2. Déterminer la taille du plus petit détail discernable par cet œil.
3. En modélisant l’œil comme une lentille convergente associée à un écran (la rétine) placé
à une distance fixe de 20 mm derrière, déterminer la taille moyenne d’un récepteur de
la rétine.
Exercice 3 : Lunette astronomique
Mars est située à une distance variant entre 56 et 160 millions de kilomètres de la Terre. Son
diamètre vaut 6800 km. On l’observe au travers d’une lunette astronomique composée d’un
objectif et d’un oculaire. Ces deux systèmes optiques complexes peuvent être modélisés par
deux lentilles convergentes, la première (l’objectif) de focale 1,0 m et la seconde (l’oculaire) de
focale 2,5 cm.
1. On appelle diamètre apparent l’angle sous lequel est vu un objet. Calculer le diamètre
apparent 𝛼 de la planète Mars lorsqu’elle est observée sans lunette, lorsqu’elle est au
plus proche de la Terre.
Est-il possible de voir à l’œil nu la surface de Mars ?
