algebra y composicion de funciones, Diapositivas de Matemáticas

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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA

PARA INGENIERÍA

2

Halle el dominio de la función de:

Dominio de f:^ 𝑥^ ∈^ ۦ−^3 ;^10 ሿ

Dominio de g:

Luego: Dom(f)  Dom(g)

3

2

2

𝑓 ∙ 𝑔 𝑥 = 8 𝑥

3 − 26 𝑥

2

• 19𝑥 − 3

f (x) 5 x 7 x 3 para x 16

2 2 = − + 

Halle el dominio de la función de:

 − 16  x  16

g( x) 8 x 4 para x 4

2 = − 

si : x 16

2 Dominio de f: 

 − 4  x  4

 x −^4 ; 4 

 x  − 4  x  4

si : x 4

2 Dominio de g: 

 x −^ ;− 2 ^ ^2 ;+ 

x  − 2  x  2

Dom( f +g) = − 4 ;− 2   2 ; 4 

Luego: Dom(f)  Dom(g)

2

2

Sean f, g: R→R tal que: −^4 ;^ 𝑔^ 𝑥^ =^2 𝑥^ +^5

Hallar:

Reemplazando:

^47

Dadas las funciones: f (x) = 3 x − 2 si x^ ^0 ;+^ 

Hallar: Dom(gof)

− 3  3 x − 2  5

Buscando la intersección:

2 g( x) = x si x (^) − 3 ; 5 

x Dom(f)  f(x)Dom(g)

x  0 ;+   ( 3 x − 2 )− (^3) ; 5 

− 3 + 2  3 x  5 + 2

x 3

x  0 ;+    

x

x 0 ;

Dom(gof) 0 ;

2 donde: ( gof)(x)=( 3 x− 2 )

x  0 ;+  

x 5 x 6

x 1 f (x) 2 − +

Halle el dominio de la función: =

x 5 x 6 0

2 − + 

( x − 3 )(x − 2 )  0

x  3  x  2

x 5 x 6

x 1

2

(x 3 )(x 2 )

x 1  − −

Denominador  Cero

Sub radical  Cero

Puntos críticos:

x = 1 ; x = 2 ; x = 3

Domf =  1 ; 2   3 ;+ 

Intersección entre (i) y (ii)