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Análisis Combinatorio: Apuntes de Matemática Administrativa, Apuntes de Matemática Empresarial

Apuntes de Análisis Combinatorio

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 14/05/2020

allan-galdamez
allan-galdamez 🇬🇹

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Universidad Mariano Gálvez
Licenciada Sandra Valdez
Matemática Administrativa
Tema:
Análisis Combinatorio
Integrantes:
Allan David Galdamez de León 9421 - 19 - 1343
Jennifer Yessenia Gomez Coj 9421 - 19 - 459
Karla Rossivel Castrillo Marroquin 9421 - 19 - 621
Cinthia Estefanía Paredez Arriaga 9421-19 - 487
Cristofer Estuardo Boleres Simaj 9421-19 -10834
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Universidad Mariano Gálvez

Licenciada Sandra Valdez Matemática Administrativa

Tema:

Análisis Combinatorio

Integrantes:

Allan David Galdamez de León 9421 - 19 - 1343 Jennifer Yessenia Gomez Coj 9421 - 19 - 459 Karla Rossivel Castrillo Marroquin 9421 - 19 - 621 Cinthia Estefanía Paredez Arriaga 9421-19 - 487 Cristofer Estuardo Boleres Simaj 9421-19 -

Índice

  • Carátula.............................................................................................................................
  • Índice..................................................................................................................................
  • Introducción.......................................................................................................................
  • Análisis combinatorio.........................................................................................................
  • Ejemplos................................................................................................................5, 6, 7,
  • Conclusión.........................................................................................................................
  • Anexos.............................................................................................................................

Análisis combinatorio: Todo lo referido a la combinatoria moderna surge con Blas Pascal quien en 1654 desarrolla y establece relaciones entre los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio con los números combinatorios. En general los problemas combinatorios son fáciles de enunciar, pero difíciles de resolver ya que es una rama de la matemática que no tiene un único método sistemático de resolución y no tiene demasiados resultados generales que se utilicen para resolver situaciones distintas. El cálculo combinatorio estudia la formación y el número de subconjuntos que se pueden obtener con la n , elementos de un conjunto, es decir estudia cómo se combinan dichos elementos para formar distintos subconjuntos. El cálculo combinatorio tiene por objetivo analizar y determinar el número de agrupaciones posibles de elementos de un conjunto, bajo las restricciones que imponga el problema, o sea, de cuentas maneras diferentes se puede llevar adelante una tarea de agrupación u ordenamiento de unos cuantos elementos siguiendo una serie de reglas prefijadas. PERMUTACIONES: agrupaciones que difieren entre si por el orden de los elementos COMBINACIONES: conjuntos o agrupaciones que difieren de otros al menos por alguno de sus elementos. VARACIONES: agrupación que difieren de otras ya sea por el orden o bien, al menos por alguno de sus elementos.

Ejemplos

1. Permutaciones con repetición Son las más fáciles de calcular. Si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, las permutaciones posibles son: n × n × ... (r veces) = nr Porque haynposibilidades para la primera elección, DESPUÉS hay nposibilidades para la segunda elección, y así.) Por ejemplo en la cerradura de arriba, hay 10 números para elegir (0,1,...,9) y eliges 3 de ellos: 10 × 10 ×... (3 veces) = 10^3 = 1000 permutaciones Así que la formula es **nr

  1. Permutaciones sin repetición** Por ejemplo, ¿cómo podrías ordenar 16 bolas de billar? Después de elegir por ejemplo la "14" no puedes elegirla otra vez. Así que tu primera elección tiene 16 posibilidades, y tu siguiente elección tiene 15 posibilidades, después 14, 13, etc. Y el total de permutaciones sería: 16 × 15 × 14 × 13 ... = 20,922,789,888, Pero a lo mejor no quieres elegirlas todas, sólo 3 de ellas, así que sería solamente: 16 × 15 × 14 = 3360 Es decir, hay 3,360 maneras diferentes de elegir 3 bolas de billar de entre 16 Así que si quieres elegir todas las bolas de billar las permutaciones serían: 16! = 20,922,789,888, Pero si sólo quieres elegir 3, tienes que dejar de multiplicar después de 14. ¿Cómo lo escribimos? Hay un buen truco... dividimos entre 13!...

Anexos

https://m.matediscretasjoaquín.webnode.es https://books.google.com.gt/books https://youtube.com/julioprofe.com