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DPTO. FISICA APLICADA II - EUAT
Ap´endice B
Unidades mec´anicas
B.1. Sistema Internacional
En 1960 se estableci´o un sistema pr´actico de unidades que recibi´o el nombre de Sistema Internacional de Unidades, cuya abreviatura es SI en todos los idiomas. En Espa˜na el SI se declar´o de uso legal, por ley en 1967^1. En el SI se distinguen tres clases de unidades: b´asicas o fundamentales, derivadas y suplementarias. Las unidades b´asicas o fundamentales del SI son siete: el metro (correspondiente a la magnitud longitud), el kilogramo (masa), el segundo (tiempo), el amp`ere o amperio (intensidad de corriente el´ectrica), el kelvin (temperatura termodin´amica), el mol (cantidad de sustancia) y la candela (intensidad luminosa). Las definiciones de las unidades b´asicas son, desde las fechas indicadas entre par´entesis, las siguientes:
El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vac´ıo por la luz durante un tiempo de 1/299792458 segundos (1983).
El kilogramo es la masa del prototipo internacional del kilogramo cons- truido en Par´ıs en 1889 (1901).
El segundo es la duraci´on de 9192631770 periodos de la radiaci´on co- rrespondiente a la transici´on entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del ´atomo de cesio 133 (1967).
El amp`ere (o amperio) es la intensidad de una corriente constante que, manteni´endose en dos conductores paralelos, rectil´ıneos, de longitud infi- nita, secci´on circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vac´ıo, producir´ıa entre estos conductores una fuerza igual 2 × 107 newton por metro de longitud (1948). (^1) Ley 88/1967 de 8 de noviembre de 1967. En su art´ıculo 4o, la ley dispon´ıa la obligatorie- dad de la ense˜nanza del SI “en el nivel que corresponda”, y en su art´ıculo 8o^ amenazaba con penas y sanciones a los contraventores. Un decreto de 25 de abril de 1974 adopt´o las modi- ficaciones que hab´ıa sufrido el SI desde la fecha de la ley hasta entonces. Posteriormente, la ley 3/1985 de 18 de marzo de 1985 determina como las unidades legales de medida las del SI. Estas unidades quedaron establecidas en el real decreto 1317/1987 de 27 de octubre de 1987, modificado por el real decreto 1737/1997, de 20 de noviembre de 1997.
78 Unidades mec´anicas
El kelvin es la fracci´on 1/ 273 ,16 de la temperatura termodin´amica del punto triple del agua (1967).
El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas en- tidades elementales como ´atomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12 (1971).
La candela es la intensidad luminosa, en una direcci´on dada, de una fuen- te que emite una radiaci´on monocrom´atica de frecuencia 540 × 1012 hertz y cuya intensidad energ´etica en dicha direcci´on es 1/683 watt por este- reorradi´an (1979).
Unidades derivadas del SI son, por ejemplo, el metro cuadrado (superficie), el metro por segundo (velocidad) o el newton, o kilogramo-metro por segundo cuadrado (fuerza). Por ´ultimo, las unidades suplementarias del SI son aqu´ellas que pueden considerarse b´asicas o derivadas seg´un la ocasi´on. Son (de momento) dos: el radi´an (´angulo plano), y el estereorradi´an (´angulo s´olido). La tabla B.1 recoge las unidades mec´anicas del SI que usaremos en este texto. En la columna de la derecha se muestra la equivalencia de las unidades derivadas con las unidades fundamentales. Los s´ımbolos de las unidades se escriben en caracteres ordinarios, no se pluralizan y no deben ir seguidos de punto a menos que se encuentren al final de una frase. La letra o primera de las letras del s´ımbolo de una unidad s´olo se escribe con may´uscula cuando el nombre de la unidad proviene de un nombre propio. Para designar m´ultiplos o subm´ultiplos de las unidades (tanto b´asicas como derivadas) se usan los prefijos indicados en la tabla B.2. Obs´ervese que la ´unica de las unidades b´asicas cuyo nombre y s´ımbolo contienen un prefijo es la unidad de masa. Esto es as´ı por razones hist´oricas.
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B.2. Otros sistemas
Desgraciadamente, en el ´ambito de la arquitectura y la ingenier´ıa es frecuen- te usar tambi´en unidades de otros sistemas. Por ello en la tabla B.3 recogemos las unidades mec´anicas m´as frecuentes del sistema cegesimal (CGS) y en la tabla B.4 las del sistema t´ecnico o terrestre. En la ´ultima columna de estas dos tablas se muestra la equivalencia con las correspondientes unidades del SI. En la tabla B.5 se recogen algunas unidades de uso frecuente admitidas en el SI. Por ´ultimo, en la tabla B.6 se recogen unidades de uso frecuente expl´ıcitamente desaconsejadas en el SI.
Magnitud Unidad S´ımbolo Equivalencia SI Longitud cent´ımetro cm 10 −^2 m Tiempo segundo s 1 s Masa gramo g 10 −^3 kg Presi´on baria baria 10 −^1 Pa Fuerza dina dyn 10 −^5 N Energ´ıa, trabajo ergio erg 10 −^7 J Viscosidad din´amica poise P 10 −^1 Pa s
TABLA B.3: Algunas unidades del sistema cegesimal.
Magnitud Unidad S´ımbolo Equivalencia SI Masa unidad t´ecnica de masa UTM 9 ,8 kg Fuerza kilogramo fuerza o kilopondio kgf o kp 9 ,8 N Presi´on kilogramo fuerza por cent´ımetro cuadrado kgf/cm^2 o kp/cm^2 98100 Pa Energ´ıa, trabajo kilogr´ametro kgm 9 ,81 J
TABLA B.4: Algunas unidades del sistema t´ecnico.
Magnitud Unidad S´ımbolo Equivalencia SI Tiempo minuto min 60 s ” hora h 3600 s ” d´ıa d 86400 s Masa tonelada t 103 kg Angulo plano´ grado sexagesimal θ◦^ (π/180) rad Volumen litro l 10 −^3 m^3 Presi´on bar bar 105 Pa ” atm´osfera atm 101325 Pa ” torr o mil´ımetro de mercurio Torr o mm Hg 133 ,3 Pa
TABLA B.5: Otras unidades admitidas.
B.2 Otros sistemas 81
Magnitud Unidad S´ımbolo Equivalencia SI
Angulo plano^ ´ grado centesimal θg^ (π/200) rad Energ´ıa calor´ıa cal 4 ,18 J ” kilovatio-hora kWh 3 , 6 × 106 J Potencia caballo de vapor (m´etrico) CV 735 ,5 W ” caballo de vapor (no m´etrico) HP 746 W
TABLA B.6: Unidades desaconsejadas.
Nombre May´uscula Min´uscula Equivalencia en espa˜nol Alfa A α a Beta B β b Gamma Γ γ g Delta ∆ δ d Epsilon´ E , ε e (breve) Dseta Z ζ ds Eta H η e (larga) Theta Θ θ, ϑ th Iota I ι i Kappa K κ k Lambda Λ λ l Mu M μ m Nu N ν n Xi Ξ ξ x Omicron´ O o o (breve) Pi Π π, $ p Rho P ρ, % r Sigma Σ σ, ς s Tau T τ t ´Ipsilon Υ υ u Fi Φ φ, ϕ f Ji X χ j Psi Ψ ψ ps Omega Ω ω o (larga)
TABLA B.7: Alfabeto griego.
