Apuntes Instrucción, Ejercicios de Psicología

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Psicología

de la

instrucción

María Saiz Cervera

Grupo B

Psicología Universidad de Salamanca.

Tema 3. Matemáticas y ciencias.

Objetivos:

• Comprender el desarrollo inicial del pensamiento matemático.
• Revisar los procesos cognitivos implicados en el aprendizaje de un principio científico.

Contenidos de las matemáticas:

• Procesos psicológicos implicados y desarrollo del cálculo (aritmética).
• Procesos psicológicos implicados en la resolución de problemas matemáticos. Las matemáticas nos permiten comunicarnos con los demás y contar y medir operaciones aritméticas. Se desarrolla de manera temprana y va de lo intuitivo a lo formal. El origen y fin de las matemáticas es responder a las demandas reales de las situaciones problemáticas de la vida cotidiana. En la escuela conviene partir del conocimiento intuitivo para adentrarse en el conocimiento formal. La aritmética al servicio de la resolución de problemas: conteo y esquemas de razonamiento protocuantitativo.

Antecedentes:

- Modelo piagetiano: toda la investigación relativa al desarrollo del pensamiento matemático tiene como referente los trabajos de Piaget. Piaget establecía que antes de los 6 años los niños eran incapaces de entender el número y la aritmética porque carecían del razonamiento y conceptos lógicos necesarios. Los niños aprenden a recitar números como actos verbales sin significado alguno. El desarrollo del número era para Piaget una cuestión de todo o nada. La comprensión del número surge en el estadio operacional, y no en el preoperacional en el que no han conseguido la reversibilidad. La construcción del concepto de número se realiza a partir de cuatro fases esenciales: - Fundamentación lógica. El número se construye a partir de operaciones lógicas como son:

Resumen:

Piaget aseguraba que, si los niños no adquirían estas nociones de las que hemos hablado, y fundamentalmente las de conservación del número e incluso de clase, no estaban preparados para la aritmética escolar.

• Alternativas a Piaget. Superación de sus postulados.
  • Modelo de integración de habilidades (Gelman y Gallistel): trabajos posteriores a Piaget que corrigen y aportan nuevos conocimientos. Estudio sobre el desarrollo temprano del conteo. La habilidad para contar es una habilidad previa a la conservación (origen innato) Esta habilidad está integrada por cinco principios. El conteo juega un papel importante en el desarrollo del numero y de las primeras nociones aritméticas y los niños preescolares muestran competencia en este campo (3 años). Paradigma de habituación deshabituación, en bebe, succión, mirada. Estos 5 principios por los que está integrada son:
    • Correspondencia uno a uno. Es la capacidad de asignar a cada elemento de un conjunto una palabra numérica y a cada palabra número a hacerla corresponder un solo elemento.
    • Orden estable. Se refiere a que la etiqueta empleada para contar debe ser repetible y estar integrada por etiquetas numéricas. Los números se repiten siempre en el mismo orden: 1 uno – 2 dos – 3 tres – 4 cuatro
    • Cardinalidad. Este principio asigna un significado especial a la última etiqueta numérica empleada en recuento, al representar no solo el ultimo objeto contado sino también el numero total o la suma de los elementos.
    • Abstracción. Es un principio que hace referencia a qué es lo que se cuenta y establece que los principios anteriores pueden ser aplicados a cualquier colección de objetos independientemente de la naturaleza de sus elementos.
    • Orden irrelevante. Este principio afirma que el orden en que se cuentan los elementos de un conjunto no afecta a la determinación del cardinal de ese conjunto.
  • La neurociencia – el cerebro matemático (este punto aparece explicado y desarrollado en la lectura 5)

Esquemas protocuantitativos.

Paralelamente a la Paralelamente a la habilidad de contar los niños establecen relaciones numéricas necesarias para el desarrollo del número y la aritmética que Resnick denomina esquemas protocuantitativos.

• Conocimiento relacional (intuitivo).
• Conocimiento representacional (conteo). Hacer juicios en base a comparaciones más que en función de su valor absoluto, lo que muestra que disponen de algún tipo de esquema para comparar objetos cuantitativamente. Esquemas de razonamiento que permiten establecer juicios de cantidad sin atender a la numerosidad (esquemas protocuantitativos)
• EP de comparación. Asignar etiquetas lingüísticas a la comparación de tamaños: mayor, menor, más, menos, mas alto…, lo que permite hacer juicios de comparación sobre cantidades de material físico
• E.P de incremento/decremento: razonamiento sobre cambios en las cantidades cuando se les añade o quita algún elemento (si tengo tres juguetes y me dan otro tendré más que antes) sin necesidad de ver los objetos en su estado anterior y posterior.
• E.P de parte/todo. Se basa en reconocer que cualquier pieza puede ser dividida en partes más pequeñas; que el todo es mayor que las partes y que las partes se pueden recombinar para hacer el todo. Primer conocimiento de la propiedad aditiva de las cantidades. - Operaciones aritméticas. Los procedimientos aritméticos aparentemente sencillos se hallan arraigados en la comprensión conceptual de este tipo de operaciones. Las primeras formas aritméticas: pronto el niño realiza las primeras operaciones aritméticas que son la suma y la resta.

Principios de la resta.

• Composición aditiva de las cantidades 9 ‐5= (5+4)‐(3+2)= (3+2+2+2)‐(2+1+1+1).
• Valor posicional y cálculo por partes.
• Recomposición y conservación del minuendo en el caso de que el sustraendo sea mayor que el minuendo. Se toma prestada una decena de la columna siguiente para evitar que el resultado sea negativo en alguna de las columnas. Multiplicación. La multiplicación se presenta como la adición sucesiva del mismo número  2+2+2+2+2+2+2+2= 2x8. División. Resulta ser una de las operaciones más complejas debido a que: se ejecuta de izquierda a derecha. Aporta dos resultados cociente y resto. Requiere las operaciones de suma, resta y multiplicación y es un procedimiento semiautomático, siempre hay una fase de tanteo inicial. Conocimiento matemático  Las características de este son: alto nivel de abstracción y generalidad, de naturaleza deductiva y que se apoya en el lenguaje formal específico.

Resolución de problemas.

Ante la resolución de problemas es importante preguntarnos: ¿Qué necesitamos para resolver un problema matemático? ¿Cuál es la llave que nos permite acceder a la solución? Es decir, ¿qué procesos ponemos en marcha para poder resolver el siguiente problema? Necesitamos aislar un aula con paneles de corcho. Cada panel mide 2m por cada lado. ¿Cuánto costaría aislar una pared rectangular de 9 metros de largo por 3 de alto, si cada panel cuesta 7 euros?

Para resolver un problema matemático necesitamos:

1. Traducir la información. Traducir supone comprender el texto del problema, lo que implica:
   • Conocimiento lingüístico: conocimiento sobre la lengua para entender el texto literalmente. Tenemos que comprender y, por lo tanto, acceder al significado de cada una de las oraciones que componen el texto del problema.
   • Conocimiento semántico, conocimientos matemáticos para vincular el texto con las matemáticas. Siguiendo con el ejemplo del problema del aislamiento. Tenemos que tener un conocimiento almacenado respecto a: que es un cuadrado, que el cuadrado tiene los lados iguales, que el aula es una superficie rectangular y que el área de un rectángulo se obtiene multiplicando lado x lado, etc.
2. Integrar la información. Comprender un problema implica unir los enunciados en una representación coherente denominada espacio del problema, es decir, incluir la información en un esquema. Aprender a resolver problemas está relacionado con el desarrollo de esquemas útiles para cada tipo de problemas. James G. Greeno (Stanford University) y Mary Riley identifican tres tipos de esquemas en los problemas aritméticos básicos, de suma y resta: - Cambio. Se refiere a situaciones dinámicas. Se caracterizan por la acción implícita de trasformación sobre una cantidad inicial, la cual experimenta un cambio, de incremento o decremento, obteniendo un resultado nuevo. Las tres cantidades presentadas en el problema reciben el nombre de cantidad inicial, cambio y cantidad final o resultado. Se identifican 6 tipos de problemas de cambio dependiendo de:
   • El lugar que ocupa la incógnita: resultado desconocido, cambio desconocido, inicial desconocido.
   • Las acciones de trasformación que se producen: incremento y disminución. Resultado desconocido con acción de incremento: Jaime tenia 7 cromos, su amiga le regaló 1 ¿Cuántos cromos tiene ahora Jaime?

problema se ve afectado por varios factores: encontrar un problema parecido, replantear el problema y dividir el problema en sub-objetivos.

4. Ejecutar la solución. La ejecución de la solución consiste en localizar y ejecutar correctamente las operaciones necesarias para lograr la resolución del problema. La ejecución correcta de las operaciones implica un conocimiento de los algoritmos de cálculo necesarios y una suficiente habilidad operativa para realizarlos.

El aprendizaje de las ciencias.

Solo si comprendemos como aprenden los alumnos podemos mejorar la forma en que podemos enseñarles. No obstante, cuando los alumnos intentan aprender ciencias se encuentran con algunas dificultades vinculadas a las ideas intuitivas arraigadas que poseen sobre los fenómenos científicos y/o naturales. Las ideas intuitivas o preconcebidas impiden o dificultan la adquisición del conocimiento científico. Aprender ciencia requiere superar las restricciones impuestas por el propio funcionamiento cognitivo humano. La razón por la que el conocimiento científico tiene dificultades para adquirirse y utilizarse de manera explicita es, en palabras de Sperber: su falta de compatibilidad y correspondencia con la organización cognitiva humana. Para poder entender esta dificultad o incompatibilidad habría que conocer no solo la naturaleza del conocimiento científico si no la mente en cuanto a sistema de conocimientos. La concepción de una mente unificada y explícita ha dado paso a una mente caótica y difusa en la que se encuentra la base de las concepciones alternativas o ciencia intuitiva de los alumnos. Tenemos una mente híbrida compuesta por dos sistemas diferentes. Uno con una meta pragmática (predecir y controlar sucesos), dedicado a representar implícitamente el mundo físico concreto y cercano. Otro por una meta epistémica (entender por qué pasan las cosas) más racional y abstracto dedicado a generar conocimiento reflexivo y explícito. Consecuentemente los alumnos llegan al aula con representaciones implícitas y profundamente arraigadas, muy alejadas de los conocimientos científicos que se les quiere enseñar. Las representaciones implícitas arraigadas constituyen el punto de partida de la construcción del conocimiento científico. ¿Es posible construir o redescribir las representaciones, para acceder a las formas de conocimiento científicamente aceptado?

Aprender ciencia requiere un profundo cambio conceptual que ayude a reorganizar las representaciones intuitivas o cotidianas de los alumnos. Es preciso diseñar estrategias de enseñanza orientadas al logro de ese cambio conceptual o cambio representacional. Un cambio de la forma de representarse el mundo que permita la asimilación de las teorías científicas. Adquirir conocimiento implica integrar diversas perspectivas o niveles de análisis de la realidad en una única teoría que redescriba las relaciones entre esos componentes en un nuevo nivel El objetivo de las ciencias es que los alumnos redescriban sus representaciones implícitas sin que ello suponga hacerles abandonar su sentido común. ¿Cómo lograr esto? Proporcionar al alumno ocasiones para que maneje las diferentes teorías y modelos alternativos que le permitan explicar fenómenos o resolver problemas. Observar la diferencia entre las explicaciones intuitivas y los modelos científicos y realizar una redescripción representacional. De cualquier manera parece que de acuerdo con Mayer podemos señalar cuatro procesos cognitivos implicados en el aprendizaje de un nuevo principio científico.

En todas estas perspectivas se basa en tener una visión unitaria de la inteligencia.

• Otras teorías. Teorías más recientes.
  • en los años 90 surge una teoría que cambia en el ámbito escolar la visión que se tiene del estudiante que puse en el foco a todos los alumnados. Se diversificaron las características personales del alumno y se encontró que existe una inteligencia diversificada. La teoría de las inteligencias múltiples desarrollada por Gardner y col. (entre 1983 y 1999).
  • Inteligencia: “conjunto de capacidades que le permite al hombre resolver problemas cotidianos, generar nuevos problemas y crear productos que serán valorados en una cultura o una comunidad”. Crítica a las concepciones unitarias de la inteligencia y a la visión uniformadora de la escuela. Gardner considera que cada persona tiene por lo menos siete inteligencias, o habilidades cognoscitivas que trabajan juntas, aunque como entidades cognoscitivas semi-autónomas. Identifica, inicialmente, inteligencia: musical, cinético corporal, lógico matemática, lingüística, espacial, interpersonal, intrapersonal. Añade, más tarde, la naturalista, espiritual, existencial.
• Inteligencias múltiples. La inteligencia múltiple repercute en la concepción de la enseñanza, se pasa de una “enseñanza uniforme” a una enseñanza “centrada en el individuo”. Desde este enfoque la evaluación ha de ser individualizada. Se trata de apoyar los puntos fuertes del alumno y compensar los puntos débiles.
• Modelo bioecológico. Bronfenbrenner y Ceci (1993): ponen a examen la influencia de la educación en la inteligencia. Estas ideas están basadas en las propuestas del clásico Modelo Ecológico de U. Bronfenbrenner (1979). Cada persona se ve afectado por la interacción de ecosistemas sobrepuestos. Esta teoría plantea que el individuo se va a ir desarrollando en diversos entornos cada vez mayores. Esta interacción va a tener influencia sobre el individuo. Estos entornos de dividen en: Microsistema: Familia, grupo de los pares, escuela, vecindario. Mesosistema: Interacciones entre 2 o más microsistemas. Exosistema: Entornos en los que la persona en desarrollo no está incluida directamente, pero en los que se generan hechos o situaciones que afectan a lo que ocurre en los entornos en los que la persona si está incluida. Macrosistema: Marcos culturales o ideológicos. Cronosistema Condiciones sociohistóricas que influyen en el desarrollo del individuo. En este contexto la escuela y la educación va a tener un importante papel ya que la educación es la forma de moldear la inteligencia del individuo y de dar a cada uno lo que necesita para crecer intelectualmente.

La inteligencia y el desarrollo humano se deben explicar en términos de interacción entre los diferentes ecosistemas. La inteligencia evoluciona fruto de esta interacción. “Efecto Flynn” (1984-1994): evolución de la inteligencia general–fluida gracias a la mejora de las condiciones contextuales y educativas del individuo • El CI ha aumentado a lo largo de sucesivas generaciones en 15 puntos • Esto nos debe hacer reflexionar sobre la tesis de la estabilidad del CI y sobre la influencia del de la instrucción escolar.

• Inteligencia emocional. Inteligencia emocional (Mayer y Salovey, 1993) supone hablar de un conjunto de cualidades que el individuo posee para percibir, valorar, comprender y expresar acertadamente las emociones. Divulgación Goleman. La inteligencia emocional supone el desarrollo de cinco capacidades:
  • Reconocer las propias emociones.
  • Saber manejar las propias emociones.
  • Utilizar el potencial existente.
  • Saber ponerse en el lugar de los demás.
  • Crear relaciones sociales. El desarrollo de la inteligencia emocional es importante para el alumno, el profesor y la interacción en el aula.
• Inteligencia exitosa. Es la importante en la vida (Stenberg, 1997). Apenas tiene que ver con la inteligencia académica “inerte” que miden los test, es una inteligencia activa y se pone en práctica en la vida. Plantea que hay personas que no tienen inteligencia académica por excelencia, hay personas que son inteligentes sin ella. La inteligencia exitosa viene determinada por tres habilidades específicas, indicando de nuevo el carácter múltiple de la inteligencia:
  • Inteligencia analítica. Ser capaz de detectar los problemas.

Supervisar. ➢ Las estrategias de aprendizaje. Han evolucionado a lo largo de los últimos años. Va a ver diferencias entre los individuos en función de las estrategias que estos utilizan. Las estrategias de aprendizaje son secuencias integradas de procedimientos que se eligen con un determinado propósito. (Nisbet y Shucksmith 1990). Las estrategias de aprendizaje son procesos de toma de decisiones en los cuales el alumno elige y recupera de manera coordinada, los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción. (Monereo, 1994). ➢ Los temas de preocupación en el ámbito de las estrategias de aprendizaje. Diferenciar entre estrategias y técnicas. Cómo debe ser la enseñanza: ¿de manera genérica o ligada a contenidos? ¿Cuál debe ser el objetivo de la enseñanza de estrategias de aprendizaje? Si la estrategia es un conjunto de recursos que utiliza el alumno, su objetivo será que este tenga cierto grado de autonomía y que sea capaz de saber que hacer en cada momento. Razones por las cuales la enseñanza de estrategias de aprendizaje presenta dificultades: (Martín, 1999):

• Naturaleza de las estrategias.
• Hábitos arraigados en la práctica docente.
• Escasa coordinación entre los profesores del centro. ➢ La motivación para el aprendizaje escolar.
• La motivación en el aula. Hay alumnos que se esfuerzan, se emplean con entusiasmo y dedicación y completan tareas, aun siendo en ocasiones de un alto nivel de dificultad, activando todos los recursos a su alcance y persistiendo en la tarea hasta alcanzar sus objetivos. ¿Qué se entiende por motivación? La motivación se conceptualiza como un proceso que activa, dirige y mantiene una conducta orientada hacia un objetivo determinado.
• La motivación es un activador energético.
• La motivación dirige la conducta hacia un objetivo determinado.
• La motivación aporta intensidad y persistencia en el esfuerzo
• La motivación lleva asociadas cogniciones y reacciones emocionales.

• Perspectivas del estudio. La motivación es un proceso que se ha explicado desde diferentes perspectivas y planteamientos teóricos. Todas en su conjunto nos han ayudado a entender que es la motivación:
• Las teorías de contenido se centran en describir los factores, bien de la persona o bien del entorno, que dotan de energía, dirigen y mantienen la conducta.
  • Jerarquía de necesidades de Maslow.
  • Teorías de refuerzo
• Las teorías de proceso intentan explicar cómo se activa, dirige y mantiene la conducta.
  • Teoría de la expectativa.
  • Teoría del establecimiento de meta.
  • Teoría social-cognitiva.
• Factores que ayudan a explicar la motivación. Entre las variables que ayudan a explicar y comprender la conducta motivada de los alumnos se encuentran:
• Recompensas / Reforzadores. Los alumnos realizan o no determinadas conductas en función de su historia de refuerzos  Economía de Fichas. Inconvenientes de los reforzadores externos:
• Las recompensas no tiene carácter universal.
• Dificultad de recompensar de manera contingente algunas conductas altamente deseables en la escuela.
• Efectos sobre activación y dirección débiles en el tiempo
• Perjudican el desarrollo del interés intrínseco por la tarea. En los reforzadores internos intervienen los procesos cognitivos del alumno y aportan una mayor responsabilidad sobre la activación, dirección y mantenimiento de su conducta. Las consecuencias de las recompensas o reforzadores dependen de cómo son percibidas por el alumno: Como control de la conducta, disminuye la motivación intrínseca. Como información de competencia, favorece la percepción de autoeficacia y su motivación intrínseca
• Expectativas. La motivación del alumno dependería de:
• Las expectativas. Es la relación causal que el alumno percibe entre el esfuerzo invertido y el rendimiento que obtiene

• La especificidad de la meta. Cuanto más específica es la meta mejor rendimiento se obtiene, y esto ayuda al logro de esta.
• El compromiso con la meta. Las metas compartidas serían lo adecuado en educación, aunque normalmente las metas son asignadas. Da igual que sea propia, asignada o compartida, lo im- portante es el compromiso con esta, este es fundamental
• La valoración y la anticipación. Van a ir en favor o en contra según como sea esa meta para nosotros. Tipos de metas y patrones motivacionales. ➢ Metas de aprendizaje. Aquel estudiante que quiere aprender por aprender.
  • Esfuerzo = Rendimiento
  • Desarrollo de nuevas habilidades
  • Tarea = desafío
  • Errores = oportunidad para aprender
  • Ante la dificultad revisan las estrategias y aumentan esfuerzo ➢ Metas de ejecución
  • Esfuerzo = amenaza
  • No muestran deseo de aprender
  • Intento de salvaguardar su yo
  • Errores: amenazas. Intento de superar las tareas con poco esfuerzo
  • Ante las dificultades estrategias de autodefensa ¿Cómo explicar la motivación? La propuesta de un modelo dinámico de motivación nos permite integrar los diferentes facto- res que hemos revisado. Tomamos la meta como eje sobre el que articular los elementos implicados en el proceso de motivación. ¿Cómo se establece la meta?  Mecanismos de regulación de la acción.
• ¿Cómo se establece la meta? Mecanismos de regulación de la acción.

• La motivación en el aprendizaje escolar.

El profesor

El papel del profesor se ha analizado desde diferentes perspectivas:

• Eficacia del profesor. El paradigma de la Eficacia del profesor tiene como objetivo es- tudiar el comportamiento del profesor. Se ha incidido en los estilos de enseñanza. En el análisis de los estilos de enseñanza ha predominado el punto de vista centrado:
  • En el rol social o los estilos de liderazgo: democrático, autocrático, liberal.
  • En la toma de decisiones. En la que se analiza el papel que juegan las creencias e ideas previas de los profesores en los procesos de toma de decisiones en el aula. Desde este paradigma el objetivo es entender por qué se produce el comportamiento del profesor. Se concibe la enseñanza como un proceso de toma de decisiones e interesa estudiar los estilos de pensamiento del profesor
• Pensamiento del profesor. Según la perspectiva del pensamiento del profesor este tiene diferentes funciones:
  • Asesor del aprendizaje o director de proyectos de aprendizaje que es la menos fre- cuente
  • Modelo social
  • Entrenador de sus aprendices
  • Tutor que fija los objetivos
• Profesor reflexivo. Se entiende que el profesor ha de ser un profesional reflexivo y práctico. El profesor debe fundamentar su actividad a partir de tres tipos de acciones:
  • El conocimiento en la acción
  • La reflexión en la acción
  • La reflexión sobre la acción
• Profesor mediador. El profesor como una ayuda al proceso de construcción de signifi- cados y atribución de sentido que caracteriza el aprendizaje escolar. El profesor es un mediador entre los contenidos y el alumno. Esta mediación se produce en la zona de desarrollo próximo. En este espacio se crea una interacción social. El principio de ajuste de la ayuda del profesor presenta tres rasgos fundamentales:
  • Varían en cuanto a la cantidad y al tipo
  • Cambian en función de cómo vaya actuando, pudiendo, aumentar o disminuir su in- tensidad