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MATEMÁTICAS II_2º B
Tablón Trabajo de clase Personas
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FUNCIONESELEMENTALES DERIVADAS FUNCIONES
COMPUESTAS
DERIVADAS
y = k y'= 0
y = x y'=1
n y = x 1 ' - = × n y n x [ ( )] n y = f x y n [f (x)] f (x) n ' ' 1 = × × -
x y = e x y'= e f (x) y = e ( ) y e f (x) f x '= × '
x y = a y a a x '= ×ln f (x) y = a ( ) y a a f (x) f x '= ×ln × '
y = ln x
x
y
1 '= y = ln[f (x)] ( ) f (x) f x y ' 1 '= ×
y x a = log
x a
y ln
1 ' × = y [f (x)] a = log ( ) f (x) f x a y ' ln
1 ' × × =
y = sen x y'= cos x y = sen[f (x)] y'= cos[f (x)]× f '(x)
y = cos x y'= -sen x y = cos[f (x)] y'= -sen[f (x)]× f '(x)
y = tg x
x
y tg x 2 2
cos
1 '=1+ = y = tg f (x)
( ) ( )
f (x) f x
y tg f x f x
' cos ( )
1
' 1 ( ) '
2
2
= ×
= + ×
y = cot g x
sen x
y g x 2
2 1 ' 1 cot - = - - = y = cot g f (x)
( ) ( )
f (x)
sen f x
y g f x f x
' ( )
1
' 1 cot ( ) '
2
2
× - =
= - - ×
y = arcsenx y' = 1
1− x
2 y = arcsen f (x) y' = 1
1− f (x) ⎡⎣ ⎤⎦
2 ⋅ f '(x)
y = arccos x y' = − 1
1− x 2 y = arccos f (x)
y' = − 1
1− f (x) ⎡⎣ ⎤⎦
2 ⋅ f '(x)
y = arctgx y' = 1
1+ x
2 y = arctg f (x) y' = 1
1+ f (x) ⎡⎣ ⎤⎦
2 ⋅ f '(x)
y = a rccotgx y' = − 1
1+ x
2 y = arccot g f (x) y' = − 1
1+ f (x) ⎡⎣ ⎤⎦
2 ⋅ f '(x)
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