Tabla de Derivadas
Notación: 𝐷𝑥=𝑑
𝑑𝑥, 𝑢 = 𝑢(𝑥), 𝑣 = 𝑣(𝑥)
𝐷𝑥(𝑢𝑛)= 𝑛𝑢𝑛−1𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(cot−1𝑢)=−1
1+𝑢2𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(𝑢 + 𝑣)= 𝐷𝑥(𝑢)+ 𝐷𝑥(𝑣)
𝐷𝑥(sec−1𝑢)=1
𝑢√𝑢2−1 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(𝑢𝑣)= 𝑢 𝐷𝑥𝑣 + 𝑣 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(csc−1𝑢)=−1
𝑢√𝑢2−1 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(𝑢
𝑣) = 𝑣 𝐷𝑥𝑢−𝑢 𝐷𝑥𝑣
𝑣2
𝐷𝑥(senh 𝑢)= cosh𝑢 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(𝑒𝑢)= 𝑒𝑢𝐷𝑥(𝑢)
𝐷𝑥(cosh 𝑢)= senh𝑢 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(𝑎𝑢)= 𝑎𝑢ln𝑢 𝐷𝑥(𝑢)
𝐷𝑥(tanh 𝑢)= sech2𝑢𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(ln𝑢)=1
𝑢𝐷𝑥(𝑢)
𝐷𝑥(coth 𝑢)= −csch2𝑢𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(sen𝑢)=cos 𝑢𝐷𝑥(𝑢)
𝐷𝑥(sech 𝑢)= −sech𝑢 tanh𝑢 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(cos𝑢)= − sen𝑢 𝐷𝑥(𝑢)
𝐷𝑥(csch 𝑢)= −csch 𝑢 coth𝑢𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(tan𝑢)= sec2𝑢 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(senh−1𝑢)=1
√𝑢2+1 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(cot𝑢)= −csc2𝑢 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(cosh−1𝑢)=1
√𝑢2−1 𝐷𝑥𝑢, 𝑢 > 1
𝐷𝑥(sec𝑢)= sec 𝑢tan 𝑢𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(tanh−1𝑢)=1
1−𝑢2𝐷𝑥𝑢, |𝑢|< 1
𝐷𝑥(csc𝑢)= − csc𝑢 cot𝑢 𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(coth−1𝑢)=1
1−𝑢2𝐷𝑥𝑢, |𝑢|> 1
𝐷𝑥(sen−1𝑢)=1
√1−𝑢2𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(sech−1𝑢)= − 1
𝑢√1−𝑢2𝐷𝑥𝑢, 0 < 𝑢 < 1
𝐷𝑥(cos−1𝑢)=−1
√1−𝑢2𝐷𝑥𝑢
𝐷𝑥(csch−1𝑢)= − 1
|𝑢|√1−𝑢2𝐷𝑥𝑢, 𝑢 ≠ 0
𝐷𝑥(tan−1𝑢)=1
1+𝑢2𝐷𝑥𝑢