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LAS TÉCNICAS Y PLANTEAR CUALQUIER CONTRASTE DE HIPÓTESIS QUE SEA NECESARIO, ANOTANDO EL ESTADÍSTICO Y EL P-VALOR CORRESPONDIENTE
Examen Matemáticas II 13 julio 2011
EJERCICIO 1.- Etheostoma olmstedi es una especie de peces de la familia Percidae, en el orden de los Perciformes, que sólo se encuentran en Norteamérica. Para analizar la influencia de la proximidad de pastizales en la abundancia del Etheostoma olmstedi, se realizó un estudio en 23 arroyos de Maryland, se seleccionó en cada arroyo dos secciones (de 75 metros) de la corriente del arroyo, una sección adyacente a un pastizal y la otra sección no adyacente a pastizales; y se observó el número de peces Etheostoma olmstedi por sección. a) Explica, brevemente, cuáles son los elementos del estudio (variables, población, individuo, muestra, tamaño muestral) b) Indica cuál es el objetivo del estudio y qué técnicas estadísticas podrían ser adecuadas para analizarlo (Haz un cuadro o diagrama indicando cuándo resulta adecuada cada técnica) c) A partir de las tablas que consideres adecuadas, de acuerdo con el esquema que has propuesto en el apartado anterior, justificando tu elección, analiza si la abundancia aumenta con la proximidad a pastizales.
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Tabla 4 Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
LAS TÉCNICAS Y PLANTEAR CUALQUIER CONTRASTE DE HIPÓTESIS QUE SEA NECESARIO, ANOTANDO EL ESTADÍSTICO Y EL P-VALOR CORRESPONDIENTE
EJERCICIO 2.- McDonald (1989) tomó una muestra de crustáceos anfípodos platensis Platorchestial en una playa cerca de Stony Brook, Long Island, en abril de 1987. Para cada hembra capturada, contó el número de huevos que transportaba, los liofilizó, los pesó y, utilizando la electroforesis de proteínas, determinó el genotipo en el locus de manosa- 6 - fosfato isomerasa (MPI) (“ff”, “fs”, “ss”, representando “f”=Rápido, ”s”=Lento). De manera que los datos correspondientes a cada individuo consistían en el peso (en mg), el número de huevos transportados y el genotipo. McDonald seleccionó los datos con genotipo "ss" y estudió la relación entre el nº de huevos y el peso de crustáceo. Después repitió el estudio con los pesos y nº de huevos con genotipo "ff". Los resultados de ambos estudios, con SPSS, aparecen en las tablas adjuntas, a partir de ellos contesta las siguientes preguntas:
1. CONSIDEREMOS LOS DATOS CORRESPONDIENTES A LOS INDIVIDUOS CON GENOTIPO “ss” a) Comenta si se cumplen las condiciones para que sea correcto usar un modelo de regresión lineal. b) Suponiendo correcto el modelo lineal, analiza si Peso y Nº de Huevos están correlacionadas. c) Proporciona estimaciones para la desviación típica de los residuos, , y la correlación lineal entre Peso y Nº de Huevos,) d) ¿Qué variación experimenta el Nº de huevos transportados al aumentar el peso 1mg? e) ¿Qué proporción de la variabilidad del Nº de huevos queda explicada por el modelo ajustado? 2. CONSIDERA AHORA LOS DOS CONJUNTOS DE DATOS, LOS CORRESPONDIENTES A LOS INDIVIDUOS CON GENOTIPO “ss” Y LOS DE GENOTIPO “ff” f) Proporciona las ecuaciones de las rectas de mínimos cuadrados obtenidas para los dos conjuntos de datos g) Como muestra la Gráfica 3, se trata de rectas casi paralelas, es decir que básicamente tendrán la misma pendiente y diferente ordenada en el origen ¿qué implicaciones tendrá este hecho en las conclusiones del estudio? Es decir, para un mismo peso ¿cuál sería la estimación de la diferencia entre el nº de huevos de un crustáceo de fenotipo "ff" y uno de tipo "ss"?
Tabla 1
Tabla 2
Gráfica 3
Gráfica 1 Gráfica 2
LAS TÉCNICAS Y PLANTEAR CUALQUIER CONTRASTE DE HIPÓTESIS QUE SEA NECESARIO, ANOTANDO EL ESTADÍSTICO Y EL P-VALOR CORRESPONDIENTE
EJERCICIO 4.-
Se desea analizar el efecto de una hormona llamada estilbestrol sobre el aumento de peso de las ovejas. La hormona
se aplica en cuatro dosis distintas que denotaremos A, B, C, D. Para analizar si existen diferencias entre las cuatro
dosis, se han seleccionado 28 ovejas que se distribuyen aleatoriamente en cuatro grupos de 7 ovejas cada uno.
Sobre cada grupo se aplica la hormona a una de las citadas dosis, observando el aumento de peso en cada
oveja.
a) Describe con detalle el diseño del experimento (unidad observacional, variables observadas, muestras, factores,
tipo de los mismos…)
b) Elige, razonadamente, el método a utilizar para ver si hay diferencias significativas entre las diferentes
concentraciones. Plantea y resuelve el contraste de hipótesis adecuado para constatar este hecho.
c) Indica que concentración o concentraciones son las mejores y cuáles son las peores, estableciendo los grupos
homogéneos.
Tabla 5
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
Tabla 4
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LAS TÉCNICAS Y PLANTEAR CUALQUIER CONTRASTE DE HIPÓTESIS QUE SEA NECESARIO, ANOTANDO EL ESTADÍSTICO Y EL P-VALOR CORRESPONDIENTE
Tabla 6
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