¡Descarga Biología 07 2012 y más Exámenes en PDF de Biología solo en Docsity!
tècniques i plantejar qualsevol contrast d'hipòtesis que siga necessari, anotant l'estadístic i el p-valor corresponent.
MATEMÀTIQUES II 9 DE JULIOL DE 2012
PROBLEMA 1 Dues condicions anormals en l'home, les cataractes (C) i la fragilitat excessiva dels ossos (F),
són degudes a al·lels dominants. Un home amb cataractes i ossos normals, el
pare del qual tenia ulls normals, es va casar amb una dona sense cataractes
però amb els ossos fràgils, el pare de la qual tenia ossos normals.
a) Raonar que el genotip de l'home és Ccff i el de la dona ccFf.
b) Considerant els descendents d'aquesta combinació (Ccff i ccFf) quines
proporcions esperaríem per a cadascuna de les categories següents?:
1.- Ulls normals i ossos normals.
2- Ulls normals i ossos fràgils.
3.- Amb cataractes i ossos normals.
4.- Amb cataractes i ossos fràgils.
La taula adjunta recull la classificació, segons la presència o no de cataractes i
ossos fràgils, dels fills de 120 parelles que tenien les mateixes condicions genètiques que la parella
esmentada en l'enunciat (Ccff i ccFf):
Ulls normals i ossos
normals
Ulls normals i ossos
fràgils
Amb cataractes i
ossos normals
Amb cataractes i
ossos fràgils
c) Tindríem alguna evidència estadística per a dir que tots els fills no poden ser de pares amb les
condicions genètiques de l'enunciat (Ccff i ccFf). Realitza el test estadístic oportú.
d) Considerem ara la classificació creuada (presència o no de cataractes i la presència o no d'ossos
fràgils) de les dades observades, en una taula 2x2, (Taula 1.3).
I. calcula els valors esperats de cada categoria (casella)
II. Mitjançant el test adequat, i comentant-ne les condicions d'aplicabilitat, investiga la
independència de la presència d'aquestes dues condicions anormals en les persones,.
Taula 1.1 Estado
N observado N esperado Residual
Ulls normals i ossos normals 117 75,0 42,
Ulls normals i ossos fràgils 93 75,0 18,
Cataractes i ossos normals 61 75,0 - 14,
Cataractes i ossos fràgils 29 75,0 - 46,
Taula 1.2 Estado
N observado N esperado Residual
Ulls normals i ossos normals 117 120,0 - 3,
Ulls normals i ossos fràgils 93 90,0 3,
Cataractes i ossos normals 61 60,0 1,
Cataractes i ossos fràgils 29 30,0 - 1,
Taula 1.3 Tabla de contingencia
Cataractes * Ossos
Recuento Ossos
normals
Ossos
fràgils Total
Ulls
Normals
Cataractes 61 29 90
Total 178 122 300
tècniques i plantejar qualsevol contrast d'hipòtesis que siga necessari, anotant l'estadístic i el p-valor corresponent.
PROBLEMA 2 (inspirat en el treball de De Roodt i altres, 1912) L’espècie de serp verinosa Bothrops
alternatus (inclosa en Rhinocerophis per Fenwick et al., 2009) és una de les espècies del gènere amb major
distribució a Argentina, i és fàcil trobar-la en nuclis urbans, com el bonaerense, als voltants de la Plata i
altres ciutats d’ Argentina.
Per a investigar la relació entre la producció de verí i diversos caràcters corporals de Bothrops alternatus , es
va utilitzar 24 exemplars adults capturats a aquesta regió. Estudiats el llarg corporal, pes, separació entre
dents inoculadores, quantitat de verí i de proteïnes en el verí per exemplar no es varen trobar diferències
entre poblacions (p > 0.05). Així, l’estudi es va centrar en la relació entre la longitud corporal (LC), mesurada
en cm, i la quantitat de verí (V) extret manualment, mitjançant un massatge de les glàndules productores, i
pesat en una balança analítica amb sensibilitat 0.1 mg, indicant el pes en mil·ligrams.
a) Indica i dibuixa la recta que ajusta els punts
per mínims quadrats (copiar de forma
aproximada la gràfica de dispersió de punts
Figura 2.1 )
b) Hi ha evidència estadística, a nivell 0.01, que
la quantitat de verí (V) està relacionada
linealment amb la LC?
c) Comenta els valors recollits a la Taula 2.
(Resum del model).
d) Podies proposar, en el context de les serps,
un exemple amb dues variables que penses
tenen una correlació negativa?
e) Capturada una serp d'un metre, quina
quantitat de verí esperem que tinga?
Proporciona un interval de confiança al 95%
d'aquesta quantitat
f) Comenta si es compleixen en aquest estudi les condicions d'aplicabilitat del model de regressió
lineal.
Taula 2.1 Resumen del modelo
Modelo R R cuadrado R cuadrado
corregida
Error típ. de la
estimación
Taula 2.2 Coeficientes
Modelo Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
tipificados
t Sig. Intervalo de confianza de
95,0% para B
B Error típ. Beta Límite
inferior
Límite
superior
(Constante) - 272,029 53,732 - 5,063 ,000 - 383,462 - 160,
LC (cm) 4,330 ,533 ,866 8,124 ,000 3,225 5,
Taula 2.3 Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Standardized Residual ,132 24 ,200 ,956 24 ,
tècniques i plantejar qualsevol contrast d'hipòtesis que siga necessari, anotant l'estadístic i el p-valor corresponent.
b) Planteja el contrast d'hipòtesis que permet analitzar si la proximitat a les zones d'activitat antròpica
(accions realitzades per l'home en un espai determinat de la Biosfera) disminueix el diàmetre del Pinus
caribea Morelet del bosc perenne en Candelaria.
c) Raona quina o quines de les següents taules és correcte usar per a resoldre el contrast d'hipòtesis de
l'apartat anterior (NO OBLIDES COMPROVAR LES CONDICIONS D'APLICABILITAT)
d) És possible afirmar, a nivell 0.001, que la proximitat a les zones d'activitat antròpica disminueix el
diàmetre del Pinus caribea Morelet del bosc perenne en Candelaria?
Taula 3.1 Informe DIAMETRO Media N Desv. Típica. Distancia < 2,5 Km 25,5573 4 0 , Distancia > 2,5 Km 63,7916 21 5, Total 57,6741 25 15,
Taula 3. 3 Pruebas de normalidad
DIAMETRO Kolmogorov-Smirnova^ Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Distancia < 2,5 Km ,288 4. ,922 4 , Distancia > 2,5 Km ,125 21 ,200*^ ,946 21 , *. Este es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de la significación de Lilliefors
Taula 3. 4 Prueba de muestras independientes
DIAMETRO
Prueba de Levene para la igualdad de
varianzas Prueba T para la igualdad de medias
F Sig. t gl
Sig.
(bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de la diferencia
95% Interv. de confi. para la diferencia Inferior Superior Se han asumido varianzas iguales 5,007 ,
- 13,16 23 3,425E- 12 - 38,23435 2,90512 - 44,244 - 32,
No se han asumido varianzas iguales
- 29,73 22,12 2,516E- 19 - 38,23435 1,28619 - 40,901 - 35,
Taula 3.5 ANOVA de un factor DIAMETRO Suma de cuadrados
gl Media cuadrática
F Sig.
Inter-grupos 4911,869 1 4911,869 173,212 3,425E- 12 Intra-grupos 652,222 23 28, Total 5564,091 24
Taula 3.6 Pruebas robustas de igualdad de las medias DIAMETRO Estadísticoa^ gl1 gl2 Sig. Welch 883,682 1 22,116 2,516E- 19
Taula 3. Rangos
DIAMETRO LOCALIZACION N Rango promedio
Suma de rangos Distancia < 2,5 Km 4 2,50 10, Distancia > 2,5 Km 21 15,00 315, Total 25
tècniques i plantejar qualsevol contrast d'hipòtesis que siga necessari, anotant l'estadístic i el p-valor corresponent.
PROBLEMA 4 En l'actualitat les tortugues marines es troben classificades com a
espècies amenaçades o en perill d'extinció. Des de fa uns anys, a les principals
platges d'implantació de tortugues, s'han establert campaments de conservació i
protecció la funció principal dels quals és la protecció dels ous, vigilant els nius
naturals o traslladant-los a corrals o a caixes d'incubació. Arzola-González (2007)
va realitzar un estudi el propòsit del qual era analitzar les possibles conseqüències
de la humitat i la temperatura en nius naturals i artificials de la tortuga golfina
Lepidochelys olivácea. Les observacions es van realitzar a la platja d'implantació El Verd en la costa sud de
Sinaloa, Mèxic. Després de la ovoposició de la femella, es va realitzar immediatament el trasllat dels ous al
corral (nius a una profunditat de 45 cm en zona de platja limítrofa al campament) i a les caixes de poliuretà.
En total es van mantenir 30 nius en observació, dels quals deu es van dipositar en caixes de poliuretà dins
d'una sala d'incubació a la platja El Verd; deu van ser transferits al corral i els deu restants es van deixar in
situ, amb la finalitat de comparar els resultats de les dues tècniques de protecció.
Per determinar la humitat es van prendre mostres de 100 g de cada lloc de niu, es van pesar en una balança
digital, es van assecar en un forn durant 24 hores a 100oC i després es van tornar a pesar per determinar la
quantitat d'humitat perduda. La humitat es va expressar com a percentatge d'humitat en pes (diferència,
en pes entre mostra humida i seca sobre el pes de mostra seca per 100).
a) És correcte afirmar, a nivell 0.05, que la Humitat depèn del tipus de niu?
b) Analitza les comparacions múltiples i construeix els grups homogenis
Taula 4.1 Pruebas de normalidad
TIPO_NIDO Kolmogorov-Smirnova^ Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
HUMEDAD
NATURAL ,240 10 ,106 ,873 10 ,
CORRAL ,168 10 ,200*^ ,943 10 ,
CAJAS ,236 10 ,121 ,907 10 ,
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de la significación de Lilliefors
Taula 4.2 Prueba de homogeneidad de la varianza Estadístico de Levene
gl1 gl2 Sig.
HUMEDAD
Basándose en la media ,483 2 27 , Basándose en la mediana. ,463 2 27 , Basándose en la mediana y con gl corregido
Basándose en la media recortada
Taula 4.3 ANOVA de un factor HUMEDAD Suma de cuadrados
gl Media cuadrática
F Sig.
Inter-grupos 582,690 2 291,345 4,324 , Intra-grupos 1819,106 27 67, Total 2401,796 29
Taula 4.4 Pruebas robustas de igualdad de las medias HUMEDAD Estadísticoa^ gl1 gl2 Sig. Welch 4,591 2 17,898 , a. Distribuidos en F asintóticamente.
