Biometr´ıa. Grado en Farmacia
Curso acad´emico
2016-2017
Relaci´on 1:
Modelos de dependencia
entre magnitudes variables
1. La efectividad de cierto analg´esico a las thoras de ser suministrado
viene dada por la relaci´on:
E(t) = 1
27 Ä9t+ 3t2−t3ä,0≤t≤4,
siendo tel tiempo expresado en horas. La sensibilidad del f´armaco
representa la tasa de variaci´on instantanea de efectividad en funci´on del
tiempo. Hallar su sensibilidad respecto de ten los instantes siguientes:
al cabo de 1 hora y al cabo de 4 horas.
2. Hallar la ecuaci´on de la recta tangente a la curva y= 3senx +xexen
el origen.
3. Dos m´oviles permanecen siempre sobre la misma vertical describiendo
respectivamente las trayectorias dadas por las ecuaciones:
y= 2x2−8x+ 1 e y =x2
2+ 4x−5
2.
Hallar los puntos en los que ambos m´oviles tienen un desplazamiento
paralelo.
4. A partir de la ecuaci´on de Van der Waals:
(P V 2+a)(V−b) = k V 2,
deducir la expresi´on de la tasa de variaci´on puntual de presi´on respecto
del volumen.
5. Denotando por Ra la resistencia el´ectrica de un circuito y xal porcen-
taje de aluminio, en el acero pobre en carbono, se verifica la relaci´on:
R= 12 + 12x−0,3x3. Hallar la tasa de variaci´on puntual de la resis-
tencia respecto al porcentaje de aluminio cuando x= 4.
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