Apuntes sobre Números Realess y Operaciones Básicas, Diapositivas de Matemáticas

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UPN, PASIÓN POR

TRANSFORMAR

VIDAS

COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA

Números reales. Operaciones básicas.

Potenciación. Radicación. Número decimal. Fracción

generatriz. temáticos.

Departamento de Ciencias

¿CUÁNTOS EMPLEADOS EN

TOTAL TIENE LA EMPRESA?

La empresa textil “SIDNEY”, tiene registrado que los empleados de ropas de algodón son la sexta del total de empleados, los empleados de armado son la tercera parte del total de empleados y el resto son 200 empleados distribuidos en diversas áreas.

CONTENIDOS

NÚMEROS REALES

Conjunto de números que podemos ubicar en la recta numérica.

La Recta Numérica

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN : Si los sumandos tienen signos iguales, se suman y mantienen su propio signo.

Si los sumandos tienen signos diferentes, se restan y se coloca el signo del más abundante.

1.1 OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

MULTIPLICACIÓN :

Si los factores tienen signos iguales, el producto es positivo. ( + ) ( + ) = ( + ) ( – ) ( – ) = ( + )

Si los factores tienen signos diferentes, el producto es negativo. ( – ) ( + ) = ( – ) ( + ) ( – ) = ( – )

8

Exponente Natural

1.1 OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

𝟐

= 𝟐.^ 𝟐.^ 𝟐.^ 𝟐.^ 𝟐^ =^ 𝟑𝟐

(−𝟓)

= (−𝟓)(−𝟓) = (^) 𝟐𝟓

Exponente Cero

1

1

𝟒

=

(−𝟑)

=

Exponente Negativo

2. NÚMEROS RACIONALES

• Símbolo: Es^ el^ conjunto^ de^ números^ que

puede representarse como el cociente de dos números enteros. Esta dado por:

p: numerador y q: denominador

PARTE

TODO

Parte Entera

Coma Decimal

Y se lee un entero, treinta y cinco centésimos

2.1. REPRESENTACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL

Parte Decimal

• DECIMALES EXACTOS O FINITOS:

2 cifras

2 ceros

Escribe todo el número (sin la coma decimal)

Coloca tantos ceros como cifras hay después de la coma decimal

2.2. GENERATRIZ DE UN NÚMERO DECIMAL

2cifras

2 nueves

• DECIMAL PERIÓDICO PURO:

Indica que 42 se repite periódicamente

Escribe todo el número (sin la coma decimal)

Coloca tantos nueves como cifras hay en la parte periódica

2.2. GENERATRIZ DE UN NÚMERO DECIMAL

Se le resta la parte no periódica

mcm (2 ; 8) = 8

mcm (3 ; 4) = 12

2.3. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN :

𝟏

𝟐

𝟑

𝟖

𝟐

𝟑

−

𝟏

𝟒

=

𝟒 + 𝟑

𝟖

=

𝟕

𝟖

=

𝟖 − 𝟑

𝟏𝟐

=

𝟓

𝟏𝟐

MÉTODO 1: MCM

2.3. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN :

𝟓

𝟔

𝟕

𝐱 𝟐 𝟏𝟐

𝟓 𝐱 𝟐

𝟔

𝟕

𝟏𝟐

= (^) =

𝟏𝟎

𝟏𝟐

𝟕

𝟏𝟐

=

𝟏𝟕

𝟏𝟐

MÉTODO 2: HOMOGENIZACIÓN

𝟐

𝟔

𝟑

𝟓

𝟐

𝟔

𝟑

𝟓

= (^) =

𝟏𝟎 + 𝟏𝟖

𝟑𝟎

=

𝟐𝟖

𝟑𝟎

MÉTODO 3: ASPA

𝐱

=

𝟏𝟒

𝟏𝟓

2.4. RADICACIÓN

EJEMPLOS:

34 3 4 4 = = =

31 3 3

índice n

p a a n p =

( )

n mp p n m a = a m n^ p^ a = mnp a

n n n ab = a b

n m a n a

m

n

n n b

a

b

a  = 

  



m (^) n n mn n n mn a b = a b = a b

3. NÚMEROS IRRACIONALES

Es aquel conjunto de números que no puede expresarse como la división de dos números enteros.

Longitud de circunferencia = 2  r

r

a

b

• Símbolo: