CÓNICAS 1º BACHILLERATO
1) Halla La ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a
P(1,2) es doble que su distancia a Q(-1,8).
2) Encuentra la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices A(-1,8); B(-3,6);
C(-1,4). Calcula el centro y el radio de dicha circunferencia.
3) Comprueba que las siguientes circunferencias son concéntricas y calcula el
área de la corona circular que determinan:
;
4) Ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos y y tiene
su centro en la recta
5) Ecuación de la circunferencia que tiene su centro en C(-1,3) y es tangente a la
recta .
6) Ecuación de la circunferencia que tiene su centro en C(-5,8) y es tangente al eje
de abscisas.
7) Calcula la distancia del centro de la circunferencia a la recta
. ¿Cuál es la posición de respecto de la circunferencia
8) Los vértices de la elipse son (11,0); ; ; .
Determina la ecuación de la elipse, la excentricidad y los focos. Calcula
también tres puntos de la elipse distintos de los vértices.
9) Si se sabe que y son vértices de una elipse y que la distancia
focal es 16, calcula la ecuación de la elipse y todos sus elementos.
10) Ecuación de la elipse sabiendo que pasa por el punto P(8,-3) y que su eje
mayor es igual al doble del menor.
11) Ecuación de la elipse cuyo eje mayor, que está sobre el eje OY, vale 2 y la
excentricidad
12) Ecuación de la elipse de focos (1,1) y (1,-1) y cuya constante es igual a
4.
13) De una elipse cuyo centro es O(1,2) se conocen los vértices B(1,5) y A(6,2).
Determina el resto de los elementos y su ecuación.
14) Determina la ecuación de la elipse de focos y conociendo
además que el punto B(5,-2) es uno de sus vértices.
15) Calcula todos los elementos de la elipse
16) Halla todos los elementos de la hipérbola
17) Los focos de la hipérbola son y y el semieje real mide 8,
determina su ecuación y todos sus elementos.
18) Ecuación de la hipérbola de asíntotas y que pasa por el punto A(2,1)
19) Ecuaciones de la hipérbola equilátera cuyos focos son y .
Escribe las dos ecuaciones: referida a los ejes y referida a sus asíntotas.
20) Calcula las ecuaciones de las parábolas y todos sus elementos, en los
siguientes casos:
a) Su foco es F(0,4) y su directriz es la recta de ecuación
b) De foco F(5,0) y de directriz
c) De vértice V(1,3) y directriz
d) De vértice V(2,1) y foco F(3,1)
21) La parábola tiene por foco el punto (0,2). Encuentra su
directriz.
22) Describe las cónicas siguientes y obtén todos sus elementos:
a)
