DEFINICIONES DE MATRICES ESPECIALES
MATRIZ NULA: Es una matriz que tiene todos sus elementos nulos. Se simboliza O.
MATRIZ TRANSPUESTA: Dada la matriz 𝐴𝑚𝑥𝑛 ={𝑎𝑖𝑗}, se llama matriz transpuesta de A y se simboliza 𝐴𝑇,
a una matriz de orden nxm que se obtiene intercambiando filas por columnas. El elemento 𝑎𝑖𝑗 de la matriz
A ocupa el lugar de 𝑎𝑗𝑖 en la matriz transpuesta de A.
EJEMPLO:
𝐴=(2 −1 5
6 3 −7) 𝐴𝑇=(2 6
−1 3
5 −7)
MATRIZ DIAGONAL: Es una matriz cuadrada que tiene los elementos que no están en la diagonal principal
iguales a cero.
EJEMPLO:
𝐴=(40
0−3) 𝐵 = (10 0
0−3 0
005)
MATRIZ SIMÉTRICA: Es aquella en que los valores numéricos de todos los elementos simétricamente
dispuestos con respecto a la diagonal principal son iguales. En otras palabras, una matriz cuadrada A es
simétrica si 𝐴=𝐴𝑇.
EJEMPLO:
𝐴=(25
5−3) 𝐵 = (148
4−3 0
805)
MATRIZ ANTISIMÉTRICA: Una matriz cuadrada A es antisimétrica si es igual a la matriz opuesta de su
transpuesta, es decir, si 𝐴=−𝐴𝑇.
EJEMPLO:
𝐴=(2−5
5−3) 𝐵 = (−14−8
4−3 2
8−2 5)
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: Es una matriz cuadrada cuyos elementos por debajo de la diagonal
principal, son iguales a cero.
EJEMPLO:
𝐴=(2 −5
0−3) 𝐵 = (1 4 −8
0−3 2
0 0 5 )
MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR: Es una matriz cuadrada cuyos elementos por encima de la diagonal
principal, son iguales a cero.
EJEMPLO:
𝐴=(20
5 −3) 𝐵 = ( 20 0
−1 −3 0
7 9 5)