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Yates a motor (tipo 1, tipo2, tipo 3) Utilidad USD X1 Tipo 1 33000 13 9 2 X2 Tipo 2 37000 18 3 4 X3 Tipo 3 35000 15 6 3 600 150 150 X1: Yates a motor tipo 1 Sea: X1: Yates a motor tipo 2 X1: Yates a motor tipo 3 Funcion Objetivo Sujeto a: R1: Cantidad toneladas de acero corten utilizables en el proceso de fabricacion de yates a motor R2: Cantidad toneladas de fibra de carbono utilizables en el proceso de fabricacion de yates a motor R3: Cantidad toneladas de fibra de vidrio utilizables en el proceso de fabricacion de yates a motor fundicion y maquinado Condicion de no negatividad
Estandarizamos el modelo
Funcion Objetivo Sujeto a: R1: Cantidad toneladas de acero corten utilizables en el proceso de fabricacion de yates a motor R2: Cantidad toneladas de fibra de carbono utilizables en el proceso de fabricacion de yates a motor R3: Cantidad toneladas de fibra de vidrio utilizables en el proceso de fabricacion de yates a motor fundicion y maquinado Condicion de no negatividad Toneladas de acero corten Toneladas de fibra de carbono Toneladas de fibra de vidrio Disponibilid ad 𝑴𝒂𝒙 𝒁=𝟑𝟑𝟎𝟎𝟎𝒙𝟏+𝟑𝟕𝟎𝟎𝟎𝒙𝟐+𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝒙 𝟑 13 𝒙𝟏+𝟏𝟖𝒙𝟐+𝟏𝟓𝒙𝟑≤ 600 9 𝒙𝟏+𝟑𝒙𝟐+𝟔𝒙𝟑 ≤ 150 2 𝒙𝟏+𝟒𝒙𝟐+𝟑𝒙𝟑 ≤ 150 𝒙𝟏;𝒙𝟐;𝒙𝟑≥𝟎 13 𝒙𝟏+𝟏𝟖𝒙𝟐+𝟏𝟓𝒙𝟑+ 𝑺 𝟏 _ = 9 𝒙𝟏+𝟑𝒙𝟐+𝟔𝒙𝟑+ 𝑺 **** 𝟐 = 0 2 𝒙𝟏+𝟒𝒙𝟐+𝟑𝒙𝟑+ 𝑺 **** 𝟑 = 150 𝒙𝟏;𝒙𝟐;𝒙𝟑; 𝑺 𝟏 **** ; 𝑺 _ 𝟐; 𝑺 _ 𝟑≥𝟎
𝑴𝒂𝒙 𝒁−𝟑𝟑𝟎𝟎𝟎𝒙𝟏−𝟑𝟕𝟎𝟎𝟎𝒙𝟐−𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝒙_𝟑+
0 𝑺 _𝟏 +𝟎𝑺 _ 𝟐+ 〖𝟎𝑺〗 _ 𝟑 =
Se realiza la aplicación del metodo simplex primal al modelo de programacion TABLA INICIAL
Variables no basicas
Z X1 X2 X3 S1 S2 S
Z 1 -33000 -37000 -35000 0 0 0
S1 0 13 18 15 1 0 0
S2 0 9 3 6 0 1 0
S3 0 2 4 3 0 0 1
Iteraccion 1
Variables no basicas
Z X1 X2 X3 S1 S2 S
Z 1 -6278 0 -4166.7 2055.55556 0 0
x2 0 0.7222222 1 0.8333 0.05556 0 0 S2 0 6.8333333 0 3.5 -0.16667 1 0 S3 0 -0.8888889 0 -0.3333 -0.22222 0 1 Iteraccion 2 Variables no basicas Z X1 X2 X3 S1 S2 S Z 1 0 0 -951.219512 1902.43902 918.699187 0 X2 0 0 1 0.46341463 0.07317073 -0.10569106 0 S2 0 1 0 0.51219512 -0.02439024 0.14634146 0 S3 0 0 0 0.12195122 -0.24390244 0.1300813 1 Iteraccion 3 Variables no basicas Z X1 X2 X3 S1 S2 S Z 1 1857.14286 0 0 1857.14286 1190.47619 0 X2 0 -0.9047619 1 0 0.0952381 -0.23809524 0 S2 0 1.95238095 0 1 -0.04761905 0.28571429 0 S3 0 -0.23809524 0 0 -0.23809524 0.0952381 1 Termina elproceso Funcion Objetivo Sean las restricciones Sujeto a: Variables basicas Variables basicas Variables basicas Variables basicas
𝒙𝟏;𝒙𝟐;𝒙_𝟑; 𝑺 𝟏 _ ; 𝑺 _ 𝟐; 𝑺 _ 𝟑≥𝟎
𝒁=𝟑𝟑𝟎𝟎𝟎𝒙𝟏+𝟑𝟕𝟎𝟎𝟎𝒙𝟐+𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎𝒙
_𝟑
13 𝒙𝟏+𝟏𝟖𝒙𝟐+𝟏𝟓𝒙_𝟑≤ 600
9 𝒙𝟏+𝟑𝒙𝟐+𝟔𝒙_𝟑 ≤ 150
2 𝒙𝟏+𝟒𝒙𝟐+𝟑𝒙_𝟑 ≤ 150
r fundicion y maquinado r fundicion y maquinado
SOLUCION
SOLUCION
SOLUCION
SOLUCION
Nuevo Coeficiente Valor minimo Valor maximo Valor minimo < Nueva bn < Valor maximo X1 -1E+030 34857. X2 17500 39052.631578947 35000 X3 34048.7804878049 74000 65000 Nueva disponibilidad Valor minimo Valor maximo Valor minimo < Nueva bn < Valor maximo B1 375 690 B2 100 240 B3 128.571428571429 1E+030 300
ficiente Valor maximo 0 0 nibilidad Valor maximo
Nuevo Coeficiente Valor minimo Valor maximo Valor minimo < Nueva bn < Valor maximo X1 -1E+030 34857. X2 17500 39052.63157895 35000 X3 34048.7804878049 74000 65000 La funcion permanece optima La funcion objetivo Z es constante La solucion a las variables Xn, es constante
ficiente Valor maximo 0 0
Nueva disponibilidad Valor minimo Valor maximo Valor minimo < Nueva bn < Valor maximo B1 375 690 B2 100 240 B3 128.571428571 1E+030 300 La funcion permanece optima La funcion objetivo Z es constante La solucion de las variables Xn, es constante
