Nombre: Luis Marcos Nina Aquino
Grupo: ADM7-1
a)
𝑀𝑎𝑥 𝐻 = −3𝑎 + 2𝑏 + 4𝑐
𝑠.𝑎:
𝑎 + 𝑏 +𝑐 ≥ 6
𝑎 − 𝑏𝑐 ≤ 4
𝑎2> 1
𝑏, 𝑐 ≥ 0
𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑠𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠
b)
𝑀𝑖𝑛 𝑍 = −3𝑎 + 6𝑏 + 2𝑐
𝑠.𝑎:
5𝑎 + 2𝑏 ≥ 10
𝑎 ≥ 2
𝑎, 𝑏,𝑐 ≥ 0
𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎
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ejercicios de simplex, Apuntes de Investigación de Operaciones
Son ejercicios de simplex . ejercio 1 de simplex y ejercicio 2 de simplex
Tipo: Apuntes
2019/2020
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Nombre: Luis Marcos Nina Aquino Grupo: ADM7- 1
a) 𝑀𝑎𝑥 𝐻 = − 3 𝑎 + 2 𝑏 + 4 𝑐
𝑎^2 > 1
b) 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = − 3 𝑎 + 6 𝑏 + 2 𝑐
X= # de lámparas del modelo A Y= # de lámparas del modelo B Modelo A (X) Modelo B(Y) Trabajo manual 1/6 hrs = 10min 1/5 hrs = 12 min Trabajo de maquina 1/4 hrs = 15 min 1/3 hrs = 20 min Trabajo final 1/12 hrs = 5min 1/6 hrs = 10 min Beneficio H= 15x+20y Trabajo manual al mes de 120 horas (1/6) X+(1/5) Y≤ 120 Trabajo Maquina al mes de 150 (1/4) X+(1/3) Y≤ 150 Trabajo Final al mes de 60 (1/12) X+(1/6) Y≤ 60 Las lámparas son enteras X,Y enteras x,y≥ Modelo matemático 𝑀𝑎𝑥 H = 15x + 20y 𝑠. 𝑎: (
) X + (
) Y ≤ 120
) X + (
) Y ≤ 150
) X + (
) Y ≤ 60
x, y ≥ 0 𝑥, 𝑦 𝑠𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠
Utilizando ∇𝐺 = (2,7) , podemos observar en que dirección aumenta el valor de G (también se puede realizar evaluando la función objetivo en algunos puntos), en este caso tomamos la dirección contraria pues deseamos minimizar. Del grafico el punto óptimo se obtiene en el punto A Utilizamos un sistema de ecuaciones y hallamos el punto que cumple : Y= 1 ……. 4x+9y=40…….. X=31/4 1 en 2 x=7.75 y= 1 Por lo tanto el punto es: A = (7.75; 1 ) Remplazamos en la Función Objetivo G = 2 x + 7y G = 2 ( 7. 75 ) − 7 ( 1 ) G = 8. 5