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4.- Una empresa inmobiliaria vende unos pisos de nueva construcción de la siguiente manera: Se han de entregar tres millones de u.m. al contado, un millón dentro de 6 meses, otro millón dentro de un año y a partir de ese momento, 180.000 u.m. mensuales durante 12 años, entregándose el primer importe un mes después de haber entregado el último millón de u.m.. La empresa vendedora valora las cuantías aplazadas a un tanto efectivo del 8% anual. Un comprador, que no dispone de ahorros previos, solicita sustituir todos esos pagos por otros equivalentes a realizar mensualmente durante 15 años de manera que estos vayan creciendo anualmente en progresión geométrica a un ritmo del 3% mensual por adecuarse mejor a los ingresos que por su trabajo va a percibir en el futuro. Sabiendo que el primer pago se ha de efectuar en el momento de la firma del contrato, obtener : a) Precio del piso al contado a la vista de las condiciones fijadas por la inmobiliaria. b) Cuantía mensual que habrá de pagar el comprador durante el primer mes si su propuesta es aceptada por la inmobiliaria. (2 PUNTOS)
6.- El concesionario de la explotación de una patente tiene convenido con el inventor indemnizarle de la siguiente forma : Durante 8 años le entregará cantidades crecientes comenzando con 200.000 u.m.. y aumentando cada año 20.000 u.m.; en los años noveno al doceavo se percibirá la cuantía del octavo y a partir del año trece se comenzará a ir disminuyendo las entregas en 68.000 u.m.. cada año respecto del anterior. Después de pagado el cuarto plazo deciden de común acuerdo sustituir los pagos restantes por cuantías constantes en el mismo número de las que quedan por vencer. Si el tipo de interés de valoración es el 12%, determinar : a. Valor actual de las cuantías a abonar por la concesión, representando gráficamente la operación. b. Cuantía constante a pagar después del cuarto en sustitución de las variables
Una inversión exige un desembolso inicial de un millón de euros. La producción se estima en 2000 unidades mensuales y el precio para el primer año se fija en diez euros por cada unidad producida, creciendo en los años sucesivos en progresión geométrica al 4% anual. Por otra parte, la inversión ocasiona unos gastos generales de ocho mil euros mensuales y pospagables. La inversión tiene un horizonte temporal de 8 años, al cabo de los cuales el valor residual se estima en cien mil euros. Sabiendo que se utiliza como tanto de valoración el 10% efectivo anual, obtener razonadamente: b1) El valor actual de los ingresos por ventas sabiendo que se vende toda la producción y se ingresa con carácter pospagable. (1 punto). b2) El valor final de los gastos generales. (1 punto). b3) El beneficio o pérdida actualizada que producirá esta inversión (valor actual neto)
Un autónomo contrata con la empresa K realizar unos trabajos especializados durante los próximos 10 años. De acuerdo con lo estipulado en el contrato recibirá, como contraprestación durante esos 10 años, unos pagos trimestrales y prepagables que crecerán trimestralmente de forma aritmética a razón de un 5% trimestral siendo los pagos del primer trimestre de cuantía 5.000 euros. Si se valoran estos capitales a un tanto efectivo anual del 9%, obtener razonadamente su valor actual y su valor final. (2 puntos).
20 00 00 22 00 00 24 00 00 26 00 00 28 00 00 30 00 00 32 00 00 34 00 00 34 00 00 34 00 00 34 00 00 34 00 00 27 20 00 20 40 00 13 60 00 68 00 0 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
a ) V 0 A = 32 × 10 6 ptas b ) V 0 B = 8 × 10 6
- 1 2 + 4 , 8 × 10 6 ×( 1 , 105 ) - 1
× a
7 ( 4 ) Ø 0 , 105 = 26. 573. 512 ptas c ) V 0 C = 10 × 10 6
× a 8
( 12 ) Ø 0 , 105 = 29. 752. 405 ptas
