Ejercicios MAS - Ejercicios de Física

Prof. M.O. COTILLA RODRÍGUEZ

Física de GRADO, GA

Fac. de CC Físicas

Dpto. de Física de la Tierra, Astronomía y Astrofísica 1

Ejercitación del Capítulo 2- OSCILACIONES Y MOVIMIENTO ARMÓNICO

SIMPLE

Grupo A (Curso 2011-2012)

I.- Responda VERDADERO O FALSO.

1- Todo movimiento periódico es un movimiento armónico simple.

2- Todo movimiento armónico simple es un movimiento periódico.

3- En el M.A.S., el período es proporcional a la amplitud.

4- En el M.A.S., la energía total es proporcional al cuadrado de la amplitud.

5- En el M.A.S., la constante de fase depende de las condiciones iniciales.

6- El movimiento de un péndulo simple es armónico simple para cualquier

desplazamiento angular inicial.

7- El movimiento de un péndulo simple es periódico para cualquier desplazamiento

angular inicial.

8- En el movimiento armónico simple la aceleración es proporcional al desplazamiento

y de sentido opuesto.

9- Cualquier movimiento en que la aceleración sea proporcional al desplazamiento y

tenga sentido opuesto a éste es movimiento armónico.

10- El movimiento cerca de una posición de equilibrio estable es generalmente

armónico simple si los desplazamientos son pequeños.

II.- Razone, conteste y resuelva.

1- Las siguientes expresiones:

X= A cos (2 π ft + δ)

X= A cos (2 π t/T + δ)

X= A cos (ω t + δ)

a) ¿Son correctas?

b) ¿Cuál de ellas es válida?

Siempre argumente su respuesta.

2- Si tenemos dos muelles idénticos, pero uno de ellos tiene una deformación mayor

que el otro (10 cm contra 5 cm) desde la posición de equilibrio.

a) ¿Qué masa alcanza la posición de equilibrio en primer lugar?

b) Escriba las ecuaciones de movimiento de cada uno

c) ¿Las energías de los cuerpos son diferentes? ¿Cuánto tienen de valor?

d) Realiza las gráficas del movimiento.

3- ¿Cuál es el período de un péndulo de 1 m de largo cuando g=9,8 m/s2?

III.- Responda u solucione.

1- El período (T) de un movimiento periódico es ____________________ que emplea

el móvil en pasar _____________ veces y en el mismo sentido, por una determinada

posición. Su unidad en cualquier sistema es _________________

2- Frecuencia es el número de _____________ por unidad de tiempo. Su unidad en

cualquier sistema es _________________________________________________

3- El movimiento armónico simple es un tipo de movimiento

______________________ en el cual la aceleración y la fuerza recuperadora son

______________________ a la elongación y de sentido contrario

______________________

4- Halle el período (T) y la frecuencia (f) de la vibración de un resorte sabiendo que

ejecuta 12 vibraciones en 3 s.

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Física de GRADO, GA Fac. de CC Físicas Dpto. de Física de la Tierra, Astronomía y Astrofísica 1 Ejercitación del Capítulo 2- OSCILACIONES Y MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Grupo A (Curso 2011-2012)

I.- Responda VERDADERO O FALSO. 1- Todo movimiento periódico es un movimiento armónico simple. 2- Todo movimiento armónico simple es un movimiento periódico. 3- En el M.A.S., el período es proporcional a la amplitud. 4- En el M.A.S., la energía total es proporcional al cuadrado de la amplitud. 5- En el M.A.S., la constante de fase depende de las condiciones iniciales. 6- El movimiento de un péndulo simple es armónico simple para cualquier desplazamiento angular inicial. 7- El movimiento de un péndulo simple es periódico para cualquier desplazamiento angular inicial. 8- En el movimiento armónico simple la aceleración es proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto. 9- Cualquier movimiento en que la aceleración sea proporcional al desplazamiento y tenga sentido opuesto a éste es movimiento armónico. 10- El movimiento cerca de una posición de equilibrio estable es generalmente armónico simple si los desplazamientos son pequeños.

II.- Razone, conteste y resuelva. 1- Las siguientes expresiones: X= A cos (2 π ft + δ) X= A cos (2 π t/T + δ) X= A cos (ω t + δ) a) ¿Son correctas? b) ¿Cuál de ellas es válida? Siempre argumente su respuesta. 2- Si tenemos dos muelles idénticos, pero uno de ellos tiene una deformación mayor que el otro (10 cm contra 5 cm) desde la posición de equilibrio. a) ¿Qué masa alcanza la posición de equilibrio en primer lugar? b) Escriba las ecuaciones de movimiento de cada uno c) ¿Las energías de los cuerpos son diferentes? ¿Cuánto tienen de valor? d) Realiza las gráficas del movimiento. 3- ¿Cuál es el período de un péndulo de 1 m de largo cuando g=9,8 m/s 2?

III.- Responda u solucione. 1- El período (T) de un movimiento periódico es ____________________ que emplea el móvil en pasar _____________ veces y en el mismo sentido, por una determinada posición. Su unidad en cualquier sistema es _________________ 2- Frecuencia es el número de _____________ por unidad de tiempo. Su unidad en cualquier sistema es _________________________________________________ 3- El movimiento armónico simple es un tipo de movimiento ______________________ en el cual la aceleración y la fuerza recuperadora son ______________________ a la elongación y de sentido contrario

4- Halle el período (T) y la frecuencia (f) de la vibración de un resorte sabiendo que ejecuta 12 vibraciones en 3 s.

Física de GRADO, GA Fac. de CC Físicas Dpto. de Física de la Tierra, Astronomía y Astrofísica 1

5- La amplitud de un M.A.S. de un bloque de 2 kg es r=25 cm y el T=3 s. Calcula: a) La frecuencia (f) b) La v (^) máx y la correspondiente a una elongación de x=15 cm c) La a (^) máx y la correspondiente a una elongación de x=15 cm d) El valor máximo de la fuerza restauradora y su valor para x=10 cm e) La Ec (^) máx f) La Ep (U) (^) máx g) La Et en una posición cualquiera del bloque. 6- Un cuerpo de 2 kg de peso está suspendido de un resorte. Si se aplica una fuerza adicional de 1 kg, el resorte se alarga 10 cm. Calcula: a) La constante de proporcionalidad (k) del resorte b) El período de oscilación del cuerpo cuando se tira de él hacia abajo y se le abandona luego a sí mismo. 7- Una bola de 2 kg está unida al extremo superior de un resorte plano de acero cuyo extremo inferior está fijo. Aplicando una fuerza de 8 N, la bola se desplaza 20 cm hacia uno de los lados. Se supone que el movimiento que adquiere la bola es un M.A.S. Calcula: a) La constante de proporcionalidad (k) del resorte b) El período de oscilación de la bola cuando se desplaza hacia uno de los lados y se abandona luego a sí misma. 8- Al suspender un cierto cuerpo de un resorte, la longitud de éste se alarga en 10 cm. Hallar el período de oscilación cuando se tira del cuerpo hacia abajo y se abandona a sí mismo. 9- Un motor eléctrico de 20 kg de peso está montado sobre cuatro resortes. Calcular el período de la oscilación del motor sabiendo que la constante de cada uno de los resortes es 3 kg/cm. 10- Se vierten 9 kg de mercurio en el interior de un tubo de vidrio en forma de U de sección uniforme de 1,2 cm de diámetro. El mercurio oscila libremente hacia arriba y hacia abajo de su posición de equilibrio. Calcula: a) La relación entre la fuerza recuperadora sobre la columna de mercurio y su elongación desde la posición de equilibrio b) El período de la oscilación. Nota: Se sabe que la masa de 1 cm^3 de mercurio vale 13,6 g y se desprecia la influencia d ella tensión superficial. 11- Hallar el valor de la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de longitud realiza 100 oscilaciones en 246 s. 12- Una barra de 90 cm oscila a modo de péndulo físico alrededor de un eje horizontal que pasa por un punto situado a 15 cm de su extremo superior. Determina: a) El período de la oscilación b) La longitud del péndulo simple equivalente c) Otro punto de la barra que, tomado como centro de suspensión, oscilara alrededor de él con igual período. 13- Hallar la frecuencia de oscilación de un péndulo de reloj de pared sabiendo que cuando se desplaza la lenteja 45º de su posición de equilibrio y se abandona luego a sí mismo, comienza a moverse con una aceleración angular de 25 rad/s^2. 14- Una barra horizontal de acero está suspendida por su centro de una varilla vertical (ver figura). Se sabe que aplicando un par horizontal de 5 m.N la barra sufre un desplazamiento angular de 12º, y que si se le deja seguidamente en libertad, oscila a

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