Un cos està sotmès a una acceleració donada per -3 -2
( ) 5m/s 2m/sat ti j=+
G
GG
. Quines hauran de ser les
condicions inicials per tal que passi per l’origen de coordenades amb velocitat zero quan t = 5s.
Les equacions son:
-3 -2
2
32
() 5m/s 2m/s
1
() (0) () (0) 2
11
( ) (0) (0) ( ) (0) (0) 62
at ti j ti j
vt v atdt v ti tj
rt r v t atdt r v t ti t j
αβ
αβ
αβ
=+=+
=+ =+ +
=+ + =+ + +
∫
∫
JJJJGGGGG
JJJG JJJJG JJJJG JJJJGGG
JJJG JJJJG JJJJG JJJJG JJJJG JJJJGGG
Imposant les condicions del problema
222
333
2
1111
(5) 0 (0) (0) 5 5 125 62.5 m/s
2222
(5) 0 (0) (0) 2 5 10 m/s
111
(5) 0 (0) (0) (0) (0) 62.5 5 5 5 208.33
666
1
(5) 0 (0) (0) 2
xx x
yy y
xx
y
vvtv t
vvtvt
xxvttxvtt
yyvtt
αα
ββ
αα
β
= = + =− =− × =− =−
⇒
== + =− =−×=−
== + + =− − = ×− × =
=
== + +
22
m
11
(0) (0) 10 5 2 5 25 m
22
y
yvtt
β
=− − = × − × =