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PSICOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA
Dr. José María Roa Venegas
Dpto. Psicología Evolutiva y de la Educación
Facultad de Psicología
MODELO DE INFORME
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Carrera: PSICOLOGÍA Práctica: La Enseñanza de estrategias en la resolución de problemas matemáticos. Fecha de entrega:
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Para la realización de la práctica se han de seguir los siguientes pasos numerados en números romanos, y subrayado.
I – INTRODUCCIÓN
La resolución de un problema matemático requiere, en primer lugar, una lectura detenida y la interpretación de un texto lingüístico. Este proceso de comprensión del enunciado y de resolución del problema puede realizarse mediante dos procedimientos: Por una parte, un procediendo en el que se realiza una traslación directa de la información del texto a la operación matemática correspondiente a partir de los indicios numéricos o verbales del enunciado y, por otra parte, a través de un elaborado proceso que exige una representación mental del problema: construyendo una representación interna de las proposiciones del texto, sus relaciones y significados; seleccionando una operación aritmética adecuada; reactivando la representación inicial para verificar si la solución es correcta, etc.
La mayoría de los modelos de solución de problemas, coinciden en que el proceso clave para la resolución es la representación del problema en sí mismo y ésta, a su vez, depende de la comprensión del enunciado. Este proceso de comprensión puede estar mediatizado por cierto tipo de conocimiento conceptual. En el artículo de Orrantía (2003), se plantea la hipótesis de que la mayor dificultad en la resolución de problemas la plantearán aquellos problemas que exijan al alumno un conocimiento conceptual más avanzado y se propone medir dicha dificultad mediante un procedimiento basado en el concepto de “resistencia a la instrucción”, es decir, determinando la cantidad de “ayudas” específicas que necesita un niño para resolver los problemas, en este caso, de estructura aditiva.
II – LECTURA DEL ARTÍCULO: “EL ROL DEL CONOCIMIENTO CONCEPTUAL EN
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS CON ESTRUCTURA ADITIVA”
- Conteste a las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es el objetivo del trabajo de Orrantía?
- ¿Qué componentes se pueden distinguir cuando se entiende La resolución de problemas como un “proceso”?
- Explique el modelo de resolución de problemas de Kintsch y Greeno.
- Los diferentes tipos de problemas, requieren diferente conocimiento conceptual. Explique los diferentes tipos de problemas propuestos por el Orrantia.
- ¿Qué implicaciones para la enseñanza, considera que aporta este artículo?
- Se proponen en el artículo cuatro ayudas o estrategias para ayudar a la correcta resolución del problema. Dos de ellas de carácter lingüístico y otras dos de componente conceptual. Dichas estrategias son las siguientes:
REPRESENTACIÓN LINGÜÍSTICA
REPRESENTACIÓN LINGÜÍSTICA
RAZONAMIENTO
III – REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
- Se aplicará a un solo sujeto: adolescente o adulto joven.
- En primer lugar, se presentarán los problemas de un listado de 9, (ver anexo1), se ejecutarán uno a uno en un folio aparte. En esta primera intervención, no se dirá ni ayudará al sujeto en nada, sólo se animará a que realice cada uno de los problemas. Se citará para una segunda sesión.
- En segundo lugar, se corregirán los problemas y se elegirán cuatro de los que haya tenido mal. Es en este momento, en el que se construirán las estrategias o ayudas que se darán sujeto para la resolución de dichos problemas.
Las ayudas se confeccionarán siguiendo fundamentalmente el “Modelo de los Cuatro Pasos” de Polya que podrá encontrar en las páginas: 141 a 144 del texto “Psicología del Aprendizaje y de la Enseñanza”.
- Se pone a continuación un esquema orientativo con la indicación de las ayudas.
PROBLEMAS 1. ASPECTOS LINGÜÍSTICOS
COMPRENDER EL PROBLEMA
CONCEBIR UN PLAN
EJECUCIÓN DEL PLAN
EXAMINAR LA SOLUCIÓN
OTRAS ESTRATEGIAS
PROBLEMAS 2. ASPECTOS LINGÜÍSTICOS
COMPRENDER EL PROBLEMA
CONCEBIR UN PLAN
EJECUCIÓN DEL PLAN
EXAMINAR LA SOLUCIÓN
OTRAS ESTRATEGIAS
PROBLEMA 3. ASPECTOS LINGÜÍSTICOS
COMPRENDER EL PROBLEMA
CONCEBIR UN PLAN
EJECUCIÓN DEL PLAN
EXAMINAR LA SOLUCIÓN
OTRAS ESTRATEGIAS
PROBLEMA 4.
Dificultades en el razonamiento. Da una respuesta final a modo de adivinanza. Falta de comprensión lógica de cada operación. Desarrollo intelectual lento. Bloqueo emocional. Falta de estrategias. Falta de cálculo mental Comete errores en la realización de las operaciones No comprueba que la solución sea coherente La falta conocimiento operacional TOTAL
V – ANEXO
RELACIÓN DE PROBLEMAS
1- ¿Cuántas botellas de 3/4 de litro se pueden llenar con una garrafa de 30 litros? ( botellas).
2- Dos hermanos se reparten las canicas de un bote. El primero se lleva 3/8 del total, mientras que el segundo obtiene los 55 restantes. ¿Cuántas contenía el bote? (88 canicas).
3- Compramos un televisor por 1.300 € y pagamos 1/4 al contado y el resto en 6 plazos. ¿Cuál será el importe de cada plazo? (162,5 cada plazo).
4- Tres jinetes disputan una carrera invirtiendo para ello 7/5 de hora, 20/12 hora y 16/ horas, respectivamente. ¿Cuál de ellos es más veloz? (el que invierte 7/5 de hora).
5- Nos dicen que el resultado de un examen ha sido el siguiente: 1/8 de los alumnos y alumnas han obtenido insuficiente, 3/7 suficiente, 3/8 notable y 1/10 sobresaliente. Comprueba si estos resultados son posibles. (no es posible por ser la suma mayor que la unidad).
6- Se cuentan 5.700 botellas cuando se lleva 2/3 de la carga. ¿Cuántas son la carga completa? (8550 botellas).
7- Aurora sale de casa con 30 €. Se gasta 2/5 del dinero en un libro y después 3/5 de lo que le quedaba en un disco. ¿Con cuánto dinero vuelve a casa? (7,2 euros)
8- Un niño regala a su hermana 1/6 de sus tebeos, vende 1/3 del total a sus amigos y pierde la quinta parte. Si todavía quedan 9 tebeos, ¿cuántos tenía al principio? (30 tebeos).
9- Un aventurero realiza 2/5 de un viaje en todo terreno, 1/3 a caballo y el resto andando. Si la caminata ha sido de 80 km. ¿cuál es la longitud total de su recorrido? (300 kilómetros).
