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Ficha de asignatura – Grado en Biología
Datos básicos de la asignatura
Asignatura: Matemáticas aplicadas a la Biología
Tipo (Oblig/Opt): Obligatoria Créditos ECTS:^6 Teóricos: 2. Prácticos: 1. Seminarios: 1. Tutorías y evaluación: 0. Curso: Primero Semestre: Primero Departamentos responsables: Matemática Aplicada (Biomatemática) Francisco Conejero Meca
Matemática Aplicada (Biomatemática)
Profesor responsable: [email protected] 913945071
Mª Ángeles Gómez Flechoso
Matemática Aplicada (Biomatemática)
[email protected] 913944888
Profesores: Consultar listado de profesores en horario de la asignatura (Página web de la Facultad)
Datos específicos de la asignatura
Descriptor: Se estudiarán modelos determinísticos de una y varias poblaciones coexistentes, con el soporte matemático del álgebra, cálculo diferencial y cálculo integral. Se modelizarán procesos biológicos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales. Requisitos: Los del Bachillerato científico. Recomendaciones: Haber cursado en Bachillerato la asignatura Matemáticas II.
Competencias
Competencias transversales y genéricas:
El alumno debe ser capaz de:
- Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis.(CG8)
- Habituarse como científico a seguir un razonamiento riguroso, lógico y objetivo.(CG4)
- Potenciar el aprendizaje autónomo y el trabajo en equipo.(CT12)
- Estimular, mediante la formulación de problemas, la capacidad innata para desarrollar nuevas estrategias ante nuevas situaciones.(CT7 y CT10)
Competencias específicas: El alumno deberá adquirir:
- Capacidad para interpretar matemáticamente procesos biológicos, describiendo en este contexto la Dinámica de Poblaciones y las interacciones entre especies.(CE8)
- Capacidad para plantear, resolver e interpretar modelos determinísticos basados en ecuaciones diferenciales.(CE17)
- Manejo de programas informáticos de apoyo a los procesos de cálculo y modelización matemática en Biología.(CE20)
Objetivos
Con todo esto se pretende que el biólogo sea capaz de:
I. Analizar e interpretar, con rigor científico, el comportamiento de los seres vivos.
II. Diseñar modelos matemáticos de procesos biológicos.
III. Conocer y manejar software que le permita analizar y estudiar procesos biológicos.
Metodología
Descripción: En las clases teóricas se introducirán los conceptos y técnicas básicas para el planteamiento, construcción y resolución de diversos modelos matemáticos relativos a la dinámica de poblaciones y a otros procesos dinámicos de interés en el campo de la Biología, insistiendo en la interpretación de las constantes del modelo y en la interpretación de la solución del mismo.
En los seminarios, se formularán modelos de dinámica de procesos biológicos que
se analizarán y resolverán mediante las técnicas adquiridas en las clases teóricas.
En los laboratorios, asistidos por ordenador, los alumnos resolverán, utilizando software de cálculo simbólico (wxMaxima), los supuestos prácticos de cálculo más laborioso.
Horas % respecto presencialidad Clases teóricas: 27 45 Clases prácticas:
Exposiciones y/o seminarios:
Tutoría: 3 5 Evaluación: 3 5 Trabajo presencial:
Trabajo autónomo:
Distribución de actividades docentes
Total: 150 100 Bloques temáticos Bloque 1.- Introducción a la modelización en Biología Bloque 2.- Modelización de un proceso biológico Bloque 3.- Modelización de sistemas biológicos Bloque 4.- Estudio cualitativo de sistemas biológicos
Evaluación
Criterios aplicables: La evaluación se realizará de forma continua mediante:
- Pruebas escritas sobre los contenidos de la asignatura (80% de la nota)
- Trabajo autónomo y evaluación de las prácticas. (20% de la nota) Pruebas escritas: Se realizará dos exámenes parciales, uno a mitad de curso y uno al finalizar; y un examen final. El trabajo autónomo se evaluará mediante la presentación de trabajos en los que el alumno analizará y resolverá, usando los conocimientos aprendidos en la asignatura, modelos matemáticos relacionados con la Biología. Las prácticas se evaluarán mediante la participación del alumno en los laboratorios.
Organización semestral Consultar Agenda Docente (Página web de la Facultad)
Temario
Programa teórico: BLOQUE 1
1.- Introducción : Importancia y necesidad de las funciones en el contexto biológico. Interpretación y aplicaciones de la derivada, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Tasa de crecimiento. Extinción y comportamiento poblacional a la larga. 2.- Concepto de modelo matemático. Partes del proceso de modelizacón, interpretación e idea sobre el cálculo de las constantes de un modelo, solución del modelo, información que aporta el modelo.
BLOQUE 2
3.- Las ecuaciones diferenciales como parte de los modelos. Ecuaciones de variables separables, lineales y de Bernoullí. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Métodos numéricos. 4.- Iniciación a la modelización. Modelos de crecimiento bacteriano, proliferación del estreptococo en ausencia de antibiótico, el modelo de Malthus. Modelización de la lucha intraespecífica, Proliferación del estreptococo con lucha intraespecífica por el espacio, el modelo Logístico. Modelos de decaimiento, creación y desintegración del Carbono 14, datación por radiocarbono, cambios térmicos, (Modelos de variables separables y de Malthus). Modelización del número de encuentros. Modelos epidemiológicos que conducen al modelo logístico, infección por contacto sin muertes ni nacimientos ni curaciones y sin inmunidad, infección por contacto sin muertes ni nacimientos pero con curaciones y sin inmunidad, modelos parasitológicos que conducen al modelo logístico, modelos tumorales con núcleo necrosado, modelos tumorales con freno por envejecimiento celular (modelo de Gompertz), administración y eliminación
Beltrá, C. Perales Graván (2003) Matemáticas Básicas para Biólogos. CD-ROM Proyectos PIE 2003/3. Ed. Universidad Complutense. 8.- M.A. Martín (2013). Matemáticas Bioenriquecidas. http://www.matematicasbioenriquecidas.com 9.- C. Neuhauser (2004). Matemáticas para Ciencias. Ed. Prentice Hall. 10.-C.U. Edwards, D. Penney (1999). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Ed. Prentice Hall. 11.-G. Gaeta. (2009) Modelli Matematici in Biologia. Ed. Springer.
