1
FORMULARI ESTADÍSTICA II
Distribució mostral de la mitjana aritmètica:
1. Coneguda σ2:
z=X−
µ
σ
n
és N (0,1)
2. Desconeguda σ2 i mostra menuda:
t=X−
µ
S
n
és tn−1
3. Desconeguda σ2 i mostra gran:
z=X−
µ
S
n
és N (0,1)
Distribució mostral de la variància:
1. Mostra menuda:
χ
2=nS2
σ
2és
χ
n−1
2
2. Mostra gran:
z=
nS2
σ
2
( )
−n−1
( )
2n−1
( )
és N (0,1)
Distribució mostral de la proporció (mostra gran):
z=P−
π
π
1−
π
( )
n
és N (0,1)
Interval confidencial de la mitjana aritmètica:
1. Coneguda σ2:
X±z
α
2
σ
n
2. Desconeguda σ2 i mostra menuda:
X±
α
2
tn−1
S
n
3. Desconeguda σ2 i mostra gran:
X±z
α
2
S
n
Interval confidencial de la variància:
1. Mostra menuda:
Li=nS2
1−
α
2
χ
n−1
2Ls=nS2
α
2
χ
n−1
2
2. Mostra gran:
S2±z
α
2
S22
n
Interval confidencial de la proporció:
1. Mostra menuda:
n
n+z
α
2
2P+
z
α
2
2
2n±z
α
2
P1−P
( )
n+
z
α
2
2
4n2
"
#
$
$
$
$
%
&
'
'
'
'
2. Mostra gran:
P±z
α
2
P1−P
( )
n
Grandària de la mostra per a IC de la mitjana:
1. Coneguda σ2:
n=
σ
2
z
α
2
2
E2
2. Desconeguda σ2 i mostra menuda:
n=S2
α
2
tn−1
2
E2
3. Desconeguda σ2 i mostra gran:
n=S2
z
α
2
2
E2
Grandària de la mostra per al IC de la variància:
n=2S4
z
α
2
2
E2
Grandària de la mostra per a IC de la proporció:
n=P1−P
( )
z
α
2
2
E2
