Formas de expresar a una Función Cuadrática
Forma Normal o Canónica o del Vértice
𝑓(𝑥)= 𝑎(𝑥−∝)2+ 𝛽
Con a, ∝, 𝛽 ∈ 𝑅 ; a ≠0
Forma Polinómica
𝑓(𝑥)= 𝑎𝑥2+𝑏𝑥 + 𝑐
Con a, b, c ∈ 𝑅 ; a ≠0
Forma Factorizada
𝑓(𝑥)= 𝑎(𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥2)
Con a ∈ 𝑅 ; a ≠0
Y donde 𝑥1; 𝑥2 son raíces de la función.
Forma Gráfica
Es una Parábola representada en el plano cartesiano según sus siguientes elementos:
1. Con un vértice, que es donde la parábola alcanza su mínimo o máximo
a. Vértice para la expresión Canónica en el Punto P (∝, 𝛽)
b. Vértice para la expresión Polinómica en el Punto P (−𝑏
2𝑎, 𝑓(− 𝑏
2𝑎))
P (−𝑏
2𝑎, c−𝑏2
4𝑎))
2. Con eje de simetría en la recta de x = ∝
3. Con concavidad según el coeficiente cuadrático a
a. Tiene apertura hacia arriba (Cóncava hacia arriba) ∀ 𝑎 > 0
b. Tiene apertura hacia abajo (Cóncava hacia abajo) ∀ 𝑎 < 0
4. Con ordenada al origen o intersección con el eje de ordenadas, que se obtiene
desde la expresión Polinómica:
𝑓(0)= 𝑎(0)2+ 𝑏(0)+ 𝑐
𝒚 = 𝒄
