Matemática 5º C
1.) Graficar las siguientes funciones cuadráticas utilizando la ordenada al origen, las
raíces y el vértice indicándolos en el gráfico:
a) f(x) = -4 x2 + 9 x - 2
b) f(x) = x2 - 4x + 4
c) f(x) = x2 - 6x + 8
d) f(x) = x2 - x - 6
2.) Una empresa de viajes está planificando su oferta para los viajes de egresados.
Uno de los coordinadores (ya egresado) recuerda algunos conceptos matemáticos y
arma una función que representa la ganancia g en función de la cantidad x de
alumnos: g(x) = 500x – 10x2
Graficar y responder:
a) ¿Cuántos alumnos deben ir para que la ganancia de la empresa sea la máxima
posible y cuál es dicho monto?
b) ¿Cuántos alumnos tendrían que viajar para que a la empresa no le convenga
organizar el viaje?
3) Se arroja verticalmente hacia arriba una pelotita de tenis con una velocidad de 10
m/seg. Su altura en metros sobre el suelo, t segundos después de haber sido lanzada,
está dada por la función: h(t) = 1,05 + 10t – 5t2
a) ¿Cuál es la altura máxima y en qué instante la alcanza?
b) ¿Desde qué altura fue lanzada?
c) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
4) Un grupo de biólogos estudia las características de un lago artificial en el cual
introdujeron un conjunto de peces para analizar la evolución de esta población. En un
principio, la colonia crece reproduciéndose normalmente, pero al cabo de unos meses,
algunos peces mueren debido al hacinamiento. Un científico, llamando x a los días
transcurridos y n a la cantidad de peces encontró una ley que indica cómo evoluciona
el conjunto de peces: n(x) = 240 + 10x – 0,1 x2
a) ¿Cuántos peces introdujeron en el lago?
b) ¿Durante cuánto tiempo la cantidad de peces fue aumentando?
c) ¿Cuál fue la cantidad máxima de peces y en qué momento?
d) ¿Cuándo se extinguirán los peces?
