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Documento del informe de laboratorio de Cálculo de la Universidad del País Vasco, Facultad de Ingeniería, que presenta las prácticas realizadas sobre temas relacionados con números complejos y sucesiones. Contiene el grupo de estudiantes responsables, fechas de inicio y entrega, y las instrucciones de cada práctica.
Tipo: Apuntes
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¡No te pierdas las partes importantes!
En primer lugar, asignamos un valor a n y definimos el número complejo w. Utilizando las
funciones de Geogebra Abs() y Arg(), calculamos el módulo y el argumento de dicho
número. Mediante la función secuencia hallamos las raíces enésimas, aplicando la definición
de (^) √^ n^ w y utilizando k como variable, desde 0 hasta n-.
Finalmente, formamos un polígono uniendo las raíces enésimas del número complejo,
mediante el comando Polígono [
contiene los distintos vértices del polígono anteriormente formado con la función
x^2+y^2=R^2 , donde el radio de la circunferencia es igual a ρ៱1/n.
Definimos en primer lugar el número complejo z (a+bί), para posteriormente definir las dos
funciones indicadas en el ejercicio, creadas a partir de los afijos de ese número complejo. En
cada caso, la función indicada podrá representar una elipse, una circunferencia, una recta o
incluso una parábola. Se trata de utilizar la función de Geogebra “intersección”, con el fin de
averiguar el lugar geométrico de los puntos que pertenecen a las dos funciones, si existe.
Definimos la sucesión indicada en el ejercicio utilizando la vista “CAS” de Geogebra.
Posteriormente, introducimos el comando “secuencia” para mostrar la lista de puntos
pertenecientes a esa sucesión. Por último, calculamos el límite cuando la sucesión tiende a
infinito y delimitamos el intervalo (L-ε, L+ε), en el cual, a partir de un cierto número todos
En primer lugar, definimos la sucesión tal y como hemos hecho en los ejercicios anteriores.
Utilizamos el comando “Secuencia” para mostrar la lista de puntos (cruces verdes) de la
sucesión hasta el límite nmax.
A continuación, mediante la función “Suma” obtenemos el sumatorio de la sucesión y la
representamos en una secuencia de puntos (rojos). Por último, creamos el límite del mismo
modo que en ejercicios anteriores: Delimitamos un intervalo (L-ε, L+ε) a partir del cual todos
los valores de la suma de la sucesión estarán comprendidos en él.
∑ (^1) / n → ∞ = 1 + 2
n
n +1 3
∑ (^1) / n → ∞ = 1 + 2
