Tabla de integrales inmediatas
Tipo de funci´on F´ormula de derivaci´on F´ormula de Integraci´on
Constante f(x) = c⇒f0(x) = 0Z0dx =C
(cuna constante) (Ccualquier constante)
Identidad f(x) = x⇒f0(x) = 1Z1dx =x+C
Potencial f(x) = xa⇒f0(x) = axa−1Zxadx =xa+1
a+1+C
(a∈Rya6=0) (a∈Rya6=−1)
Logar´ıtmica f(x) = ln|x| ⇒ f0(x) = 1
xZ1
xdx =ln |x|+C
Exponencial f(x) = ex⇒f0(x) = exZexdx =ex+C
f(x) = ax⇒f0(x) = axln(a)Zaxdx =ax
lna+C
(con a>0) (con a>0)
Trigonom´etricas f(x) = sen(x)⇒f0(x) = cos(x)Zcos(x)dx =sen(x)+ C
f(x) = cos(x)⇒f0(x) = −sen(x)Zsen(x)dx =−cos(x) + C
Trigonom´etricas f(x) = arctg(x)⇒f0(x) = 1
1+x2Z1
1+x2dx =arc tg(x) + C
inversas f(x) = arcsen(x)⇒f0(x) = 1
√1−x2Z1
√1−x2dx =arc sen(x) + C
Tabla de integrales inmediatas generalizadas
Tipo de funci´on F´ormula de derivaci´on F´ormula de Integraci´on
Potencial f(x) = (t(x))a⇒f0(x) = a·(t(x))a−1·t0(x)Z(t(x))a·t0(x)dx =(t(x))a+1
a+1+C
(a∈Rya6=0) (a∈Rya6=−1)
Logar´ıtmica f(x) = ln|t(x)| ⇒ f0(x) = 1
t(x)·t0(x)Z1
t(x)·t0(x)dx =ln |t(x)|+C
Exponencial f(x) = et(x)⇒f0(x) = et(x)·t0(x)Zet(x)·t0(x)dx =et(x)+C
f(x) = at(x)⇒f0(x) = at(x)ln(a)Zat(x)·t0(x)dx =at(x)
lna+C
(con a>0) (con a>0)
Trigonom´etricas f(x) = sen(t(x)) ⇒f0(x) = cos(t(x)) ·t0(x)Zcos(t(x)) ·t0(x)dx =sen(t(x)) +C
f(x) = cos(t(x)) ⇒f0(x) = −sen(t(x))·t0(x)Zsen(t(x)) ·t0(x)dx =−cos(t(x)) +C
Trigonom´etricas f(x) = arctg(t(x)) ⇒f0(x) = 1
1+ (t(x))2t0(x)Z1
1+ (t(x))2t0(x)dx =arc tg(t(x)) +C
inversas f(x) = arcsen(t(x)) ⇒f0(x) = 1
p1−(t(x))2t0(x)Z1
p1−(t(x))2t0(x)dx =arc sen(t(x)) +C