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Polinomios de interpolación de Newton, Guías, Proyectos, Investigaciones de Cálculo

El cálculo de polinomios de interpolación de newton mediante el método de newton-cotes. Se muestran los cálculos detallados para un polinomio de grado 5, utilizando seis pares de datos (x, f(x)).

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2021/2022

Subido el 15/06/2022

andres-torregrosa
andres-torregrosa 🇨🇴

3 documentos

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bg1
x f0(x)
0.4 3.219309952
0.6000000000000001 4.544500128000001
1 8.2879
1.6 23.99115212800001
3.6 237.81212812800004
4.4 258.47123315199974
Pendiente de orden 1
f1
(
x0, x1
)
=4.5445001280000013.219309952
0.60000000000000010.4 =6.625950880000002
f1
(
x1, x2
)
=8.28794.544500128000001
10.6000000000000001 =9.3584996799999998 4
f1
(
x2, x3
)
=23.991152128000018.2879
1.61=26.17208688000001 7
f1
(
x3, x4
)
=237.8121281280000423.99115212800001
3.61.6 =106.910488000000015
f1
(
x4, x5
)
=258.47123315199974237.81212812800004
4.43.6 =25.823881279999625
Pendiente de orden 2.
f2
(
x0, x1, x2
)
=9.3584996799999998 46.625950880000002
10.4 =4.5542479999999964
f2
(
x1, x2, x 3
)
=26.17208688000001 79.35849967999999984
1.6 0.6000000000000001 =16.8135872000000 2
f2
(
x3, x4, x 5
)
=25.823881279999625106.910488000000015
4.41.6 =−28.9595024000001 4
Pendiente de orden 3.
f3
(
x0, x1, x2, x3
)
=16.813587200000024.5542479999999964
1.60.4 =10.2161160000000 2
f3
(
x1, x2, x 3, x4
)
=31.05323119999999916.8135872000000 2
3.6 0.6000000000000001 =4.74654799999999316
f3
(
x2, x3, x 4,x 5
)
=28.9595024000001 431.053231199999999
4.41=−17.65080400000004 1
Pendiente de orden 4.
pf2

Vista previa parcial del texto

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x f 0

(x)

0.4 3.

0.6000000000000001 4.

1 8.

1.6 23.

3.6 237.

4.4 258.

Pendiente de orden 1

f

1

x

0

, x

1

f

1

x

1

, x

2

f

1

x

2

, x

3

f

1

x

3

, x

4

f

1

x

4

, x

5

Pendiente de orden 2.

f

2

x

0

, x

1

, x

2

f

2

x

1

, x

2

, x

3

f

2

x

2

, x

3

, x

4

f

2

x

3

, x

4

, x

5

Pendiente de orden 3.

f

3

x

0

, x

1

, x

2

, x

3

f

3

x

1

, x

2

, x

3

, x

4

f

3

x

2

, x

3

, x

4

, x

5

Pendiente de orden 4.

f

4

x

0

, x

1

, x

2

, x

3

, x

4

f

4

x

1

, x

2

, x

3

, x

4

, x

5

Pendiente de orden 5.

f

4

x

0

, x

1

, x

2

, x

3

, x

4

, x

5

Polinomio.

p ( x )=3.219309952+ 6.62595088000000 2 ( x −0.4 )+ 4.5542479999999964 ( x −0.4 ) ( x −0.6000000000000001) +10.

p

x

− 6

+9.76296 x −4.41779 x

2

−1.83448 x

3

+5.8234 x

4

−1.046200000000000153125 x

5

0 1 2 3 4 5 6

0

50

100

150

200

250

300

Interpolación Newton

Polinomio Newton Datos

x

f(x)

a) Si, pues el polinomio que se obtiene al hacer ya sea el método interpolación de Newton o lagrange es de

orden n-1 es decir, en este caso al ser 6 datos, el orden del polinomio es de orden 5

b) No sé cual experimento habla.