Las derivadas y ejemplos, Apuntes de Matemáticas

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Dirección General de Admisión Temario MÓDULO 8: DERIVADAS Objetivos 1. Calcular la derivada de una función constante. Hallar la derivada de la función idéntica. Hallar la derivada de la función f(x) = Xx”, n e Z Calcular la derivada de una suma de funciones Calcular la derivada de un producto de funciones a 91 2: 2 Calcular la derivada de un cociente de funciones Derivada de una función Sea f una función en un intervalo abierto que contiene el número real a. En la figura No. 1 se ilustra la gráfica de f y una recta secante 1,, que pasa por P(a.f(a)) y Q(x,f(x)) Fig.No 1 La recta | representa la recta tangente en el punto P. Luego la pendiente m de 1 es el valor límite de la pendiente de Ipo cuando Q tiende a P, es decir: _ lim 19-Ka) x>a x-a Siempre y cuando el límite exista. Si introducimos una nueva variable h tal que x = a + h, esto es h = x - a, como se ilustra en la fig, No.2 , Fig. N*2 202