ALGUNOS EJEMPLOS.
1.- Para la funci´on f(x) = x8, su derivada es f0(x) = 8x7.
2.- Para la funci´on f(x) = 3
√x, es decir, f(x) = x1/3, su derivada es f0(x) = 1
3x−2/3=1
3x2/3.
3.- Para la funci´on f(x) = 1/x, es decir, f(x) = x−1, su derivada es f0(x) = (−1)x−2=−1
x2.
4.- Para la funci´on f(x) = 7 cos(x) , su derivada es f0(x) = 7 (−sen (x)) = −7 sen (x) .
5.- Para la funci´on f(x) = ex+ 3x5, su derivada es f0(x) = ex+ 15x4.
6.- Para la funci´on f(x) = x3sen (x) , su derivada es f0(x) = 3x2sen (x) + x3cos(x) .
7.- Para la funci´on f(x) = ex
x2+ 1 , su derivada es f0(x) = ex(x2+ 1) −2x ex
(x2+ 1)2
8.- Para la funci´on f(x) = (x3)8, su derivada es f0(x) = 8(x3)7(3x2) = 24x23 .
9.- Para la funci´on f(x) = e7x2, su derivada es f0(x) = e7x2(14x) = 14x e7x2.
10.- Para la funci´on f(x) = x e−x2, su derivada es f0(x) = (1) e−x2+x(e−x2(−2x)) ,
que se puede expresar mejor como f0(x) = e−x2(1 −2x2) .