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Aufgaben zur Formel von Bernoulli

Lösungen

Aufgaben zur Formel von Bernoulli 1 Geben Sie die Parameter n, p und k an. ara Br. mra-a-(7)-07-03 9 ra-2-(3)-(3P-(5P 2. Ergánzen Sie die Formel von Bemoulli ara (2) Ef 1 ra-a-(%).07- 9 Pa-2-().030- 02 3 Der abgebildete Kreisel wird fiinfmal gedreht. Mithilfe welcher Formel kann man die Wahr- scheinlichkeit berechnen, dass genau zweimal eine Drei fállt? aaa rOFE O AED Pe 4 Gegeben ist eine Bernoulli-Kette der Lánge n und der Trefferwahrscheinlichkeit p. Berechnen Sie mithilfe der Formel von Bernoulli die angegebene Wahrscheinlichkeit. 4 Gegeben ¡st eine Bernoulli-Kette der Lánge n und der Trefferwahrscheinlichkeit p. Berechnen Sie mithilfe der Formel von Bernoulli die angegebene Wahrscheinlichkeit. an=6 p= P(X=3) b) n=10, p=3 P(X=2) 9) n=12 p= 2 P(X=10) 9 PX=7) 5; PX=11) d) n=5; p=0,5; P(X= 3) e) n=20; p=0,2; P(X=1) n= 8) n=25; p=03; P(X=10) — h)n=18,p=0, P(X=13) 1) n=22%p= 5 Ein idealer Wúrfel wird geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei a) zehn Wúrfen genau zwei Sechsen wirft, b) zehn Wirfen genau vier Sechsen wirft, e) acht Wirfen keine Sechs wirft, d) acht Wirfen genau vier Sechsen wirft, e) zwanzig Wúrfen genau vier Sechsen wirft, f) zwanzig Wúrfen keine Sechs wirft. 6 - Das nebenstehende Gliicksrad wird viermal gedreht. Wie grof ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) genau einmal ,blau” erscheint, b) genau zweimal ,blau” erscheint, c) genau zweimal ,gelb” erscheint, d) nie ,blau” erscheint, e) genau zweimal ,rot” erscheint? 10 Beim maschinellen Abfiillen von Halbliter-Flaschen wird der ,Sollwert” von 0,51 nicht immer genau eingehalten. Der Hersteller garantiert aber, dass 98% der Flaschen mindestens 495 ml enthalten. Von den abgefiillten Flaschen wird eine Stichprobe von 20 Stiick entnommen. a) Wie grof ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Flasche weniger als 495 ml enthált? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthalten hóchstens zwei Flaschen weniger als 495ml? 11 Beim Verpacken von Eiern werden erfahrungsgemáf 2% beschádigt. Die Eier werden in Schach- teln zu zehn Stick verpackt. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthált eine Schachtel nur ganze Eier? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthalten von zehn Schachteln genau acht nur ganze Eier? 12 Ein Glicksrad trágt auf seinen zehn gleich grofen Feldern die Ziffern O bis 9. Es wird sechsmal gedreht. Uberprúfen Sie zunáchst, ob die Formel von Bernoulli anwendbar ist, und berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeit, dass a) hóchstens eine Ziffer grófer als 5 ist, b) die ersten vier Ziffern gerade sind, e) nur die ersten vier Ziffern gerade sind, d) genau drei Ziffern ungerade sind, e) genau drei Ziffern hintereinander ungerade, die anderen Ziffern gerade sind.