MATEMATICA VIRTUAL DE LA VIDA, Apuntes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

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Unidad 1

Actividades de aprendizaje

Tarea Virtual 1

FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD

2

TEMA: FUNCIONES

OBJETIVO: Resolver ejercicios de relaciones de variables aplicados a la vida cotidiana Actividades:

1. Graficar:

2. (Fisiología) En una prueba para metabolismo de azúcar en la sangre, llevada a cabo en un intervalo de tiempo, la cantidad de azúcar en la sangre era una función del tiempo t (medido en horas) y dada por: A(t) = 3,9 + 0,2t – 0,1t^2 Encuentre la cantidad de azúcar en la sangre: a) Al principio de la prueba. b) 1 hora después. c) 2 horas después de iniciada.
3. (Función de costo) Una empresa que fabrica radios tiene costos fijos de $3000 y el costo de la mano de obra y del material es de $15 por radio. Determine la función de costo, es decir, el costo total como una función del número de radios producidos. Si cada radio se vende por $25, encuentre la función de ingresos y la función de utilidades.
4. Determine (f ° g)(x) y (g ° f)(x) en los siguientes ejercicios.

a) f(x) = ( )

b) f(x) = ( )

5. Para cada una de las siguientes funciones, determine el dominio y dibuje su gráfica.

a) f(x) = √

b) g(x) = √

c) F(x) =

6. (Ingresos y utilidades máximas) Los costos fijos semanales de una empresa por su producto son de $200 y el costo variable por unidad es de $0.70. La empresa puede vender x unidades a un precio de $p por unidad, en donde 2p = 5 - 0.01x. ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana de modo que obtenga:

a) Ingresos máximos?

b) utilidad máxima?