Matemáticas 01 2013, Exámenes de Matemáticas

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3. (1.5 Puntos) Un granjero compra un ternero de 90 Kg por 180 €. Alimentar el animal le cuesta 1,64 € /día y el ternero aumenta 1,2 Kg/día. Por otra parte, cada día que pasa, el valor le manera que después de t días, el precio por kilo en - Calcula: del animal en el mercado disminy céntimos de euro puede aproximarse por la función p(t) = 200 — (a) El pe 6 del ternero después de £ días de la compra. (b) El valor en el mercado del ternero después de t días de la compra. (c) La función que da la ganancia del granjero si vende el ternero a los £ días de la compra. (d) Ayúdale al granjero a determinar el día en que tiene que vender el ternero para que la ganancia sea máxima. Luego calcula el peso del ternero, el precio por kilo y lo que ha ganado si vende el ternero este día, 4. (15 puntos) Determina la función f(x) sabiendo que f'(+2) = e In(x) y que f(e) = sn . (15 puntos) Halla el área limitada por la gráfica de la curva y = 1 +7, la tangente a dicha curva en el punto 1 = 2 y el eje OX. 6. (2 puntos) Una colonia de hongos destinados a la experimentación en un laboratorio crece un 2% diario. Sabiendo que cada día se utilizan 50 hongos para la experimentación y que inicialmente teníamos 450 hongos. (a) Da la ecuación diferencial que modeliza esta situación. (b) Da la solución particular con las condiciones iniciales anteriores, (c) Determina si la colonia de hongos crece indefinidamente o bien llegará un momento en que no tengamos hongos. En este último caso, determina el número de días que tardará en ocurrir.