Matemáticas 05 2012, Exámenes de Matemáticas

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¡Pad P < Buscar | 00:16 MV 7/14 resultados ROD E< MATEMÁTICAS 2. Examen Parcial 27/03/2012 l.- a) (5 puntos). Hallar la ccuación cartesiana de la superficie de revolución generada al =+/31 +2 e=Z girar alrededor de la recta la curva 4 y =1 y=1 IZ=l bh) (5 puntos). Sea un punto de una superficie en el que 2 4 E=9F=0¡G=2:L=-=:M=0¡N=—., 3 3 Hallar las curvaturas principales, la curvatura media y la curvatura de Gauss y clasificar el punto. 2.- a) (5 puntos). Definir curvatura y torsión de una curva alabeada. Deducir las expresiones de la curvatura y la torsión cuando el parámetro es el arco. b) (3 puntos). Dada la curva F(2) = (sent, cost, £), hallar las ecuaciones del plano TE osculador y del plano rectificante en el punto (1,0, 2) 7 A 7 ep “3 3.- Dada la superficie de ecuación ; A(w,v)= (14 —v* 47, v?), hallar: a) (5 puntos). Las direcciones asintóticas, b) (5 puntos). Las curvas asintóticas en el punto (0,1,1) > 90% MEN)