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Matemáticas 10 2016, Exámenes de Matemáticas

Universidad de Valladolid (UVA)Matemáticas

Prof. María Teresa Peña García

Examen parcial ECO

Tipo: Exámenes

2015/2016

Subido el 30/09/2016

sarandonga98 🇪🇸

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MIN ÑO 1 2 Grado en ECO (Grupo 1) E Grado en ADE (Grupo 1) a Matemáticas I Economía Aplicada a, : , 21-10-2016 Ñ Primera Prueba Presencial Universidad deValladolld 20 =—8e+1 sizl. (a) Represente gráficamente la función f. (b) Detemine los valores de x para los cuales f(x) > 0. 2. Calcule: A PEO) (a) lim q2—41+3 de O) (b) El valor de a € R tal que lim CO E Lg. Demuestre que las funciones f (1) = arctg ( E pe ) y g(x) = arctg(z) tienen la misma derivada. 4. Calcule el polinomio de Taylor de grado 2 de la función Fla) = ln (y1 + q?) en el punto Lo = 0. 5. Determine el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y minimos y 2 . o T los intervalos de concavidad y convexidad de la función Fu) = eS 6. Sea f : R—>R y Zo ER. Determine si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. En caso de que sean falsos ponga un ejemplo para justificarlo. (a) Si zp es un máximo absoluto de f, entonces es también un máximo relativo de f. (b) Si xo es un máximo absoluto de f, entonces no puede ser un mínimo absoluto de f. (c) Si f es derivable en zo y f'(x0) = 0, entonces zp es un extremo relativo de f.