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| 4 ES MATEMÁTICAS Primer examen parcial | (e Grado en Finanzas y Contabilidad 21 de Noviembre de 2016 Apellidos Firma: Nombre: D.N.L (o Pasaporte): Grupo: aBl Primera parte: PREGUNTAS CORTAS. Esta parte de preguntas cortas básicas puntúa sobre 25 puntos. La puntuación de cada pregunta es de 3 o 4 puntos. 100 [£] (Puntuación: 3 puntos) Calcule la suma E (Si+1). Tie el aspedk a. Es une ¿una de Una dul. aritusk Fitiaar Tas Oy = 5(3A= 46 3-28 46+504 _ Ulbiuo fico, Qro, = 5(400) +1= 504 Lo - 512 [as Núneo de telnit : %00 -3+14= 1 s _ RE, Z =[25.337 [2] (Puntuación: 4 puntos) Dada la siguiente serio geométrica, estudie si converge o diverge y calcule su suma en el primer caso. La mi du valo dedito sm [e Es, Pi fat, Cours =—==———_ So a 2 2 Y == —=. == Tamil 130. = = — 4er A 2 TS MES “o A 3] (Puntuación: 3 puntos) Si In(A) =80 y In(B)= 10, ¿cuánto vale In (5) Justifique la respuesta. le (E) 404.15) = Paela = (Ho) So lo en el punto de er [4] (Puntuación: 4 puntos) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = 31 abscisa xy = 0. la redta fugeke que p el puek (o fc) LL P4=(04)) e a = aL, => 4 94) ek Es (3. El X= (sa - e3 2 ae e 30% - 3xe*_ 2er Eo? Cu9z. Ex pue? 7 ECUADE : q-1=-2.(-0) [5] (Puntuación: 3 puntos) La función f : R —+R definida como f(x) =e"?* es convexa en todo R o cóncava en todo RR. ¿Cuál de las dos cosas es? Justifique la respuesta. (a=-2e ¿a 4 Eo (tech) Ro fent, le Luna as cometa e 12 Segunda parte: EJERCICIO. (Puntuación total del ejercicio: 10 puntos, con 2 puntos por cada apartado) Considere que la función de coste total para un producto es C(x) = 300+ 10x +0,0347 donde x es el número de unidades producidas y C(x) es el coste total de su producción, en euros. Se pide: Encuentre la función de coste medio y diga cuál es su dominio natural. (Recuerde que una cantidad no puede ser negati- va). Estudie el crecimiento y decrecimiento de la función de coste medio (en su dominio). Encuentre el valor de x que minimiza el coste medio (justificando que se trata de un mínimo y especificando, si es posible, si se trata de un mínimo global). ¿Cuál es el coste medio mínimo? Halle para qué valor de x ocurre que el coste medio coincide con el coste marginal. E E EAS XxX N AGA= 2% 440 4003% | A ll e Dm = (O, +oo) aa > dar e sg de Ax) Al» 22, + 003 Pr x=o x=0, peo vo peri ue a (0, +0) mi lo dinde epa Puato dude Alu=o (puto cábos de AGA) : A(d= 300 je : GA=0 => E Hó03=0 > d03= => > (0330 > 2 _ 300 > x= 803 = 40,009 —= lk= 409) E o da A(u) = AGO decea en (o 400) Alo = een E d03 0 = la cree e. (Log +09) ) 4,000, vo AlW=0 > [£=400) a e poh cabo, Enel le Paros alcaióz un A o e ct E) As00)= 2% 440. + doo) =3 +03 416] lema (29 el costi medio alicia) B)aaq= añ > 23 +16 d03x = 2% > x= > = 40.00 =|4=400 +00x => 22= d03x = 20=d032 —> (sale el pato CáRKo, Coma debe ser) 7 
