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Asignatura: Matemàtiques I, Profesor: , Carrera: Comptabilitat i Finances, Universidad: UAB
Tipo: Apuntes
2016/2017
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SOLUCIONS: 1c, 7c, 8d, 8a, 9b, 11c
1. Digueu quin dels segiients vectors és unitari i ortogonal al vector Y= (1,1,0, 0): (a) (0,0,1,1) (b) (1, 70,0) (e) (E 2 0) (d) cap dels anteriors 7. Direm que dos vectors Y 1 Y no nuls són ortogonals quan: (a) [jul] = [Jul (b) = - 0 =0 (e) D- ((5,u)=0 ) (d) T-W=0. 8. Indiqueu quin dels vectors segiients és ortogonal al vector (1, 2,3): (a) 1.-2,-3). (b)(0,3,2), (c) (3,2,1), — (d) cap dels anteriors. 8. Dos vectors v i ww ortogonals al vector u = (1,—1,2) i tals que el conjunt fu, vw) formi una base de R3 poden ser, per exemple: (a) v=(2,0,—1) iw=(1,1,0) (b) v=(1,3,1) iw=(-2,-6,-2) (e) v=(1,-1,2) iw=(1,1,0) ) (d) No existeixen dos vectors que verifiquin aquestes condicions. 9. Indica quins dels segiients conjunts está format per vectors ortogonals al vector (1, —2, 2): (a) ((2,1,0), (-1, 0, )), (b) ((0, 1, 1), (6, 0, -3)), (c) 4(1, -2, 2), (4, -4, 2)), (d) cap dels anteriors. 11. Siguin els vectors ud = (—1,—5,5), 9 =(1,—1,1) 14% = (2,1,—1). Aleshores es verifica que (a) el conjunt de vectors (ú. 1,10) és linealment independent. (b) els vectors E, Y, w són ortogonals dos a dos 5,0). (e) el vector dl és combinació lineal dels vectors (3 (d) Cap de les anteriors afirmacions és certa. SOLUCIONS: 1c, 7c, 8d, 8a, 9b, 11c