Programaci´on Matem´atica
Programaci´on lineal
Programaci´on lineal
Jes´us Get´an y Eva Boj
Facultat d’Economia i Empresa
Universitat de Barcelona
Marzo de 2014
Jes´us Get´an y Eva Boj Programaci´on lineal 1 / 18
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Mates integrales 2, Ejercicios de Matemática Empresarial
Asignatura: Matemàtica empresarial II, Profesor: no lo recuerdo (era un poco cojo), Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UB
Tipo: Ejercicios
2017/2018
1 / 34
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Mates integrales 2 y más Ejercicios en PDF de Matemática Empresarial solo en Docsity!
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica
Programaci´on lineal
Jes´us Get´an y Eva Boj
Facultat d’Economia i Empresa Universitat de Barcelona
Marzo de 2014
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica
Programaci´on lineal Formulaci´on de un Programa lineal Caracter´ısticas del Programas lineal Sobre la regi´on factible Propiedades de los programas lineales
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Un Programa lineal consta de:
I (^) Funci´on objetivo. I (^) Modeliza el problema econ´omico. I (^) Restricciones. I (^) Nos marcan las limitaciones del modelo. I (^) Restricciones de positividad. I (^) Caracter´ıstica de los modelos econ´omicos.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Un Programa lineal consta de:
I (^) Funci´on objetivo. I (^) Modeliza el problema econ´omico. I (^) Restricciones. I (^) Nos marcan las limitaciones del modelo. I (^) Restricciones de positividad. I (^) Caracter´ıstica de los modelos econ´omicos.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Un Programa lineal consta de:
I (^) Funci´on objetivo. I (^) Modeliza el problema econ´omico. I (^) Restricciones. I (^) Nos marcan las limitaciones del modelo. I (^) Restricciones de positividad. I (^) Caracter´ıstica de los modelos econ´omicos.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Un Programa lineal consta de:
I (^) Funci´on objetivo. I (^) Modeliza el problema econ´omico. I (^) Restricciones. I (^) Nos marcan las limitaciones del modelo. I (^) Restricciones de positividad. I (^) Caracter´ıstica de los modelos econ´omicos.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
El PL se presenta en forma est´andar cuando todas sus restricciones son de igualdad y todas sus variables no negativas. La formulaci´on est´andar del PL es como sigue:
m´ın cT^ x sujeta a: Ax = b x ≥ 0
´o
m´ax cT^ x sujeta a: Ax = b x ≥ 0
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Para realizar el paso de can´onica a est´andar se seguir´an las siguientes reglas:
- Las desigualdades se transforman en igualdades introduciendo unas nuevas variables llamadas variables de holgura con el signo + si la restricci´on es ≤ y con el signo - si la restricci´on es ≥.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
- En el caso de las variables libres, es decir, el caso que no este sometida a restricciones de positividad, se introducir´an dos variables positivas.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
- En el caso de las variables libres, es decir, el caso que no este sometida a restricciones de positividad, se introducir´an dos variables positivas.
xi libre −→ xi = hi − pi con que hi ≥ 0 , pi ≥ 0
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Caracter´ısticas del Programas lineal
El problema de PL lleva impl´ıcitos una serie de hip´otesis sobre el comportamiento del fen´omeno que permiten dar a este una representaci´on lineal.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Suposici´on de Aditividad y Proporcionalidad.
- Respecto a la funci´on objetivo: El hecho de que la funci´on objetivo en un PL sea lineal implica: a) La contribuci´on a la funci´on objetivo por parte de cada variable es proporcional al valor de la variable. b) La contribuci´on a la funci´on objetivo por parte de cada variable es independiente de los valores de las otras variables de decisi´on.
- Respecto a las restricciones: El hecho de que las restricciones en un PL sea lineal implica: a) La contribuci´on a parte izquierda de cada restricci´on por cada una de las variables es proporcional al valor de dicha variable. b) La contribuci´on de una variable a la parte izquierda de cada restricci´on es independiente de los valores de las otras variables.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Suposici´on de Divisibilidad y de Certeza.
- La suposici´on de divisibilidad en un problema de PL requiere que todas las variables puedan tomar valores fraccionarios. Frecuentemente no se satisface en los problemas reales. Si en un problema de programaci´on lineal las variables (todas o en parte) deben tomar valores enteros no negativos, se debe pasar a un problema de programaci´on entera. En muchas situaciones en las cuales la divisibilidad no est´a presente, el redondeo puede dar una soluci´on aceptable. (e.i. n´umero de coches a fabricar), sin embargo, si quisi´eramos encontrar el n´umero de silos a construir y el resultado fuese 0.4 no se puede redondear y, tenemos que pasar a programaci´on entera.
- La suposici´on de certeza indica que el valor de cada par´ametro (coeficiente de la funci´on objetivo, ...) se conoce con exactitud.
Programaci´Programaci´on Matem´on linealatica Caracter´Sobre la regi´ısticas del Programas linealon factible Propiedades de los programas lineales
Suposici´on de Divisibilidad y de Certeza.
- La suposici´on de divisibilidad en un problema de PL requiere que todas las variables puedan tomar valores fraccionarios. Frecuentemente no se satisface en los problemas reales. Si en un problema de programaci´on lineal las variables (todas o en parte) deben tomar valores enteros no negativos, se debe pasar a un problema de programaci´on entera. En muchas situaciones en las cuales la divisibilidad no est´a presente, el redondeo puede dar una soluci´on aceptable. (e.i. n´umero de coches a fabricar), sin embargo, si quisi´eramos encontrar el n´umero de silos a construir y el resultado fuese 0.4 no se puede redondear y, tenemos que pasar a programaci´on entera.
- La suposici´on de certeza indica que el valor de cada par´ametro (coeficiente de la funci´on objetivo, ...) se conoce con exactitud.