Meta Volant 1 2014, Apuntes de Cálculo

¡Descarga Meta Volant 1 2014 y más Apuntes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

CÁLCUL, 2014-15-Q2 Enginyeria Geomática 1 Topografia Meta Volant 1: funcions elementals, derivació, Taylor i interpolació. Cognom, Nom: 1. Calculeu 'área máxima d'un triangle isósceles de perímetre 18cm. 2. Considerem la funció Fx) = zexpí—2). (a) Demostreu la derivada n-ósima de f val £W(x) = (-1)" (x—n) exp(= n>0. (b) Calculeu els polinomis de Taylor de graus 1, 213 (Pi(2), Pa(w) i Ps( f(x) al voltant d'zy =0. (c) Useu els cálculs anteriors per trobar una aproximació de 1/e. Podeu de Perror? Alternativament, comenteu, basats en coneixements gen: polinomis de Taylor, si espereu que Perror relatiu sigui gran o petit. 3. D'una funció desconeguda f(x) se n'extreuen els 4 parells de valors (x ¿=0,...,3, segients: 3 5 2 -1 1 —3 1.3 (a) Doneu el polinomi P3(=) que interpola els punts de la taula. (b) Usant el polinomi interpolador, feu una estimació de f(0.2). (c) Obteniu una altra estimació de f(0.2) emprant interpolació lineal. 2), per a tota ) de la funció onar una fita erals sobre els ,F(2;)) per a Ar Mom AX; y J Saben que dx yr il, JN : h -bh FE = A > e - Ly E (Ey = /0- Y la Usiccu ¿oblenam ut 3 A oblea al Selost vi Y - 9 -x en pa mm k de TUUALr e a wuxmita AMS NTLIAA 2% o ba lemgihuds del des cosleds mn Es la finas xo ! ba = (1-X) he- ay (1) y 48x -81 =3 Obswurvum Que Dem Co)" 1% 09 : fro Conca Am poa Aja ae Deroem pr robar el maxi >, > , -0 ho = Na + (4-x)—= 2 Y =31 2x9 + 109) e =. > (3418) 41 (E) Per Je, $0 se dde pr Si calculem PO) , team ; +9 pi 5% 1 D (2x-% Ter tender xr 6 Her un mm. Tame a peca daduur obseneut que p'09 á (59) Aza (A > P"(6) 4 0S CACUL-EGT MA, 1-1 50304 dw, Y LY 751 (4-9) a más el ¿A Hhado DA 2x-4 | (A 0:55) 1-9 8 3Y3 6 ld cer dnndudes 2. Pa gon Voguima de di de Nawion . a Bd, Ay 12 245) Ds a 2 3. 1 Y 4 > 07 lis E A. A LAA A e 0 an Y (9) Guedrwan A plano aglnóa P L ps me. -=5+ y (a) — 339) 042) +E = A br 2) (x+42) + ¡ lan -3 e -3 DANA? CHÉ > 03-50) [1553 qe Penes es > ES 21755 5 FAM - 5 .M-605. 5 125 2 o nba 7 ms (0) Com yu 001€ Es, non, pla Lino llmost interval « La veda Qu guna pela den > ques a,- y E» = 26% (an) A Ya > QaD mb) 36+D-3 =3% (0.20 = Ver dont, P ? CA LOL EST mva a 10504 Or Teuad : 0D 0D) cda ma de Houra pan alias, amb naa aya OS ) 2.06 la aun 9), 013) és: