INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
Departamento de Métodos Cuantitativos e Informáticos
RELACIÓN DE PROBLEMAS Nº 4
NÚMEROS ÍNDICES
1
1.- Una fábrica produce tres productos. La información del departamento de ventas de los tres últimos años
viene recogida en la siguiente tabla:
PRODUCTO PRECIO
VENTA
2005
UNIDADES(MILES)
VENDIDAS 2005 PRECIO
VENTA
2006
UNIDADES(MILES)
VENDIDAS 2006
TELÉFONOS 25€ 428 30€ 805
Mp3 20€ 530 25€ 910
DVD 30€ 102 39€ 235
Se pide calcular:
a) Índice de Laspeyres de precios del año 2.006 con base 2.005.
a) ¿Cuál es la repercusión porcentual de cada envase en la variación del índice de precios de Laspeyres entre
el año 2.005 y 2.006?.
b) ¿Cuál ha sido la variación de los ingresos totales, en términos absolutos y porcentuales, entre los años
2.005 y 2.006?.
c) Si los precios se han incrementado en un 3% entre 2.005 y 2.006. ¿Cuál es la variación de las ventas en
euros constantes de 2.005?. (JUN-07)
2.- Se tienen los siguientes precios (por tonelada) y cantidades consumidas (toneladas) de productos lácteos
en los años 2.004 y 2.005:
ARTÍCULO 2004 2005
PRECIO(€) CANTIDAD(Tn.) PRECIO(€) CANTIDAD(Tn.)
LECHE 1.000 6.000 1.100 6500
QUESO 2.000 500 1.900 600
MANTEQUILLA 500 1.000 600 1.500
a) Determinar el índice de precios de Laspeyres del año 2.005 con base 2.004.
b) Determinar la variación de valor de la produccion entre los años 2.004 y 2.005 en moneda constante de
2.005, sabiendo que el incremento de precios viene dado por el índice anterior.
c) Determinar la repercusión de cada producto en la variación del índice de precios de Laspeyres entre el año
2.004 y 2.005. (SEP-06)
3.- Las relaciones comerciales entre dos países A y B vienen reflejadas en la siguiente información:
País A exporta a país B
1998 2000 Productos
Precios Cantidades Precios Cantidades
X 9 1200 15 1400
Y 12 1500 20 1600
País A importa del país B
1998 2000 Productos
Precios Cantidades Precios Cantid ades
Z 5 500 8 710
U 7 420 12 560
V 10 530 15 940
Si el í ndi ce de r ela ció n de cambi o en el c ome rcio ex terior viene dado por el cociente en el índice de precios de
Paasche de las exportaciones entre el en el índice de precios de Paasche de las importaciones se pide:
a) Calcular el índice de relación de cambio en el comercio para los países A y B
b) Si los precios y las cantidades de los productos en el año 2002 aumentan, respecto aquellas en el año
2000, en el mismo porcentaje que su repercusión en el índice de precios de Laspeyres entre los años
1998 y 2000. Calcular la variación absoluta del valor de las importaciones entre los años 2000 y 2002.
c) Si el
2000
1998
IPC 1,15= y el
2002
1998
IPC 1, 25=, cual es la variación absoluta del valor de las importaciones en
euros constantes del año 2002. (FEB-05)
4.- Una acería produce en 2004 un 18% menos de acero de primera calidad que en el año 2003 y un 8% más
de acero de segunda calidad, pero en el año 2004 el precio de la tonelada de acero de primera calidad
aumentó un 32% respecto a 2003, y el de segunda calidad disminuyó un 20%.
Se pide determinar:
a) El porcentaje de variación del valor del acero de primera clase.
b) La variación del beneficio de la acería, sabiendo que la acería obtiene el doble de beneficios en el acero
de primera clase que en el de la segunda clase.
c) Suponiendo que el IPC en 2003 era de 103% y en 2004 de 121%, determinar la variación del Beneficio
