Optimitzacio de matematiques, Apuntes de Matemáticas

¡Descarga Optimitzacio de matematiques y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

FG) = (09 +F (0): ED tl a ul A 3.3 Crelxement i decreixement. Máxims i mínims. Donada una funció y=fíx), anomenarem punts erítics de primera especie o simplement punts critics, els punts de la funció on o bé s'anul:la la derivada o bé no existeix aquesta derivada. Simbolicament: Punt crític de la especie: f'(a) =0 o no existeix FER Fern notar que en lúltim cas s'inclouen tant els punts de discontinuitat com els punts angulosos. | Exemple J. La funció en valor absolut f(x)= | x2+2x-31, té en principi dos punts crítics que són els punts argulosos P1(1,0) 1 Pa(-3,0), perqué no hi existeix la derivada. Mirem si hi ha algun altre punt crític. Amb aquesta finalitat apuntarem la funció derivada, trobada en el mateix exemple, 1 que hem expressat com una funció definida per intervals: f'10)=2x+2 si x<-3, F'9(x)=-2x-2 si -3-3 i passa el mateix amb la derivada f'g(x) perque -1<1. En canvi, la derivada fo(x) stanul:la per x=-1 1 aquest sí que pertany a l'interval -30