LUIS FERNANDO ESCOBAR CABA
UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA
ING. FINANCIERA
ECONOMETRÍA I
PRÁCTICO Nº 2
1) Usar la notación matricial, encontrar el estimador B
(vector de los coeficientes de
regresión del modelo de regresión lineal múltiple).
2) Demostrar que B
es un estimador insesgado de B.
3) Para estimar el modelo
iiiii uXXXY ++++= 4433221
se tiene la siguiente
información:
−
−
−−−
−
=
−
4340
3422
4263
0235
)'( 1
XX
;
=
2
1
2
3
'YX
;
80'=YY
Obtenidos a partir de las 90 observaciones de que consta la muestra.
a) Obtener los estimadores MCO.
b) Para un nivel de significación del 5%, probar la validez global del modelo.
c) Para un nivel de significación del 5%, probar la validez individual de cada
parámetro.
d) ¿Cuál de las variables considera redundantes y cuales deben quedar fuera del
modelo por qué?
4) En un estudio de los determinantes de la inversión se utilizaron 20 observaciones
anuales. Las variables utilizadas fueron:
Yi Inversión en el año i (en millones de Bs)
X2i Tasa de interés en el año i (en porcentaje)
X3i Variación anual del PIB en el año i (en billones de Bs)
A partir de la muestra se obtuvieron los siguientes resultados:
5=
i
Y
60)( 2=−
YYi
14))((22 −=−−
XXYY ii
100
2=
i
X
9)( 2
2
2=−
XX i
7))((33 =−−
XXYY ii
24
3=
i
X
1)( 2
3
3=−
XX i
1))((3322 −=−−
XXXX ii
a) Estimar el modelo: 𝑌
𝑖= 𝛽1+ 𝛽2𝑋2𝑖 + 𝛽3𝑋3𝑖 + 𝑢𝑖
b) ¿Cuál es el impacto de la tasa de interés en la inversión y la variación anual del
PIB?
c) ¿Qué porcentaje de la variación de la inversión puede explicarse por la influencia
de la tasa de interés y las variaciones en el PIB?
d) A un 5% de significación, las variables tasa de interés y las variaciones del PIB
individualmente considera que son significativas?
e) A un 5% de significación, las variables tasa de interés y las variaciones del PIB
conjuntamente considera que son altamente significativas?
f) A tasas de interés del 10% y una variación anual de 2 billones de Bs en el PIB,
¿qué puede esperarse del nivel anual de inversiones?
g) Para los valores de f), en qué porcentaje cambiará la inversión si las variaciones
del PIB aumentan en 5%?