Practica estadistica, Ejercicios de Estadística Aplicada

¡Descarga Practica estadistica y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!

Estadística Aplicada a

l'Educació

Pràctica 2.2 Estadística descriptiva amb l'SPSS

Anna Cantavella, Alexandra Fidalgo, Sara Vázquez

M

Estadística Aplicada a l'Educació Pràctica 2.2 Estadística descriptiva amb l'SPSS

Qüestions de tabulació i representació gràfica:

1. Fes les representacions gràfiques i les taules que creguis convenients

de cada una de les variables. Interpreta-les en una descripció general

del curs.

Etapa educativa Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos Educació Secundària Obligatòria 361 51,1 51,1 51, Cicle Formatiu de Grau Mitjà 221 31,3 31,3 82, Batxillerat 73 10,3 10,3 92, Cicle Formatiu de Grau Superior 51 7,2 7,2 100, Total 706 100,0 100,

Edat

Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje

• Válidos 12 50 7,1 7,1 7, acumulado
  • 13 82 11,6 11,6 18,
  • 14 99 14,0 14,0 32,
  • 15 83 11,8 11,8 44,
  • 16 82 11,6 11,6 56,
  • 17 107 15,2 15,2 71,
  • 18 64 9,1 9,1 80,
  • 19 53 7,5 7,5 87,
  • 20 31 4,4 4,4 92,
  • 21 15 2,1 2,1 94,
  • 22 6 ,8 ,8 95,
  • 23 8 1,1 1,1 96,
  • 24 6 ,8 ,8 97,
  • 25 2 ,3 ,3 97,
  • 26 2 ,3 ,3 97,
  • 27 3 ,4 ,4 98,
  • 28 2 ,3 ,3 98,
  • 29 5 ,7 ,7 99,
  • 30 1 ,1 ,1 99,
  • 33 1 ,1 ,1 99,
  • 34 1 ,1 ,1 99,
  • 38 1 ,1 ,1 99,

43 1 ,1 ,1 99, 51 1 ,1 ,1 100, Total 706 100,0 100,

Hem fet una taula sobre la etapa educativa, una altre sobre el sexe i una

última amb l’edat. L’etapa educativa es tracta d’una variable ordinal, el

sexe es nominal i l’edat d’escala. En primer lloc podem observar que

segons el gràfic de barres la etapa en la que es fa un recompte més

elevat és de Educació Secundària Obligatòria, precisament per la seva

obligatorietat, seguida del Cicle Formatiu de Grau Mitjà i en molta menys

quantitat el nombre de persones que duen a terme el Batxillerat.

Per últim amb no tanta diferencia respecte al penúltim trobem el Cicle

Formatiu de Grau Superior. Per altre banda, observant el recompte en

relació amb el sexe podem veure que en general hi ha més nois que

noies, i en la ultima representació gràfica podem observar que les edats

dels alumnes estan compreses entre els 10 i els 60 anys, tot i que hi ha

més confluència de dades entre els 10 i els 20 anys, mentre que en

endavant la presencia de dades en edats més avançades es menor. La

mitjana ronda els 16 anys.

2. Fes una taula de contingència amb els percentatges de nois i noies

segons l'etapa i subetapa educativa. Descriu-la.

Tabla de contingencia Etapa educativa * Sexe

Etapa educativa Sexe Total Home Dona Educació Secundària Obligatòria Recuento 199 162 361 % dentro de Etapa educativa

Cicle Formatiu de Grau Mitjà Recuento 162 59 221 % dentro de Etapa educativa

Batxillerat Recuento 44 29 73 % dentro de Etapa educativa

Cicle Formatiu de Grau Superior Recuento 21 30 51 % dentro de Etapa educativa

Laboratori Recuento 7 13 20 % dentro de Subetapa educativa

Anàlisi i control de laboratori Anàlisi i control de laboratori

% dentro de Subetapa educativa

Primer cicle Recuento 113 82 195 % dentro de Subetapa educativa

Segon cicle Recuento 86 80 166 % dentro de Subetapa educativa

3. Fes el mateix amb els anys de residència a Catalunya, segons l'etapa

educativa. Descriu quina és la situació, tot afegint un gràfic.

Tabla de contingencia Anys a Catalunya * Etapa educativa Etapa educativa Total Educació Secundàri a Obligatòri a Cicle Formatiu de Grau Mitjà Batxiller at Cicle Formati u de Grau Superior Anys a Catalunya Menys d'un Recuento 5 0 0 0 5 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 0,7% 0,0% 0,0% 0,0% 0,7% Un Recuento 6 0 0 0 6 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 0,8% 0,0% 0,0% 0,0% 0,8% Dos Recuento 4 0 0 0 4 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 0,6% 0,0% 0,0% 0,0% 0,6% Tres Recuento 7 3 0 0 10 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 1,0% 0,4% 0,0% 0,0% 1,4% Quatre Recuento 2 0 1 0 3 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 0,3% 0,0% 0,1% 0,0% 0,4% Cinc Recuento 6 1 0 0 7 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 0,8% 0,1% 0,0% 0,0% 1,0% Més de cinc Recuento 331 217 72 51 671 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 46,9% 30,7% 10,2% 7,2% 95,0% Total Recuento 361 221 73 51 706 % dentro de Anys a Catalunya

% dentro de Etapa educativa

% del total 51,1% 31,3% 10,3% 7,2%

En aquesta taula es representen les notes globals de l’avaluació final segons

la etapa educativa (diferenciada en Educació Secundària Obligatòria, Cicle

Formatiu de Grau Mitjà, Batxillerat i Cicle Formatiu de Grau Superior), en

funció alhora de si son homes o dones. Les notes entre dones i homes no es

veuen tant diferenciades, ronden el 4 i el 6 com a nota mitja. En quant a

l’ESO podem veure com les noves en l’avaluació final dels homes son més

baixes que les de les dones, com també pels resultats obtinguts al

Batxillerat. En canvi, per també per molt poca diferencia podem veure com

al Cicle Formatiu de Grau Mitjà i al Superior les notes de les dones són una

mica més baixes.

5. Fes el mateix però en funció dels anys que porten a Catalunya.

Descriu quina és la situació.

Etapa educativa Educaci ó Secund ària Obligat òria Cicle Formatiu de Grau Mitjà Batxille rat Cicle Forma tiu de Grau Superi or Media Media Media Media Anys a Catalunya Menys d'un Nota global aval. final

Un Nota global aval. final

Dos Nota global aval. final

Tres Nota global aval. final

Quatr e Nota global aval. final

Cinc Nota global aval. final

Més de cinc Nota global aval. final

En funció dels anys que porten a Catalunya i tenint en compte també la

etapa educativa veiem quina es la nota global en la avaluació final. En els

alumnes que porten menys d’un any residint a Catalunya podem veure que

la única nota representada es la de l’ Educació Secundària Obligatòria i amb

un 4,07 de mitja, en la resta de etapes no hi ha representació, com tampoc

en els alumnes de més d’un o dos anys de residencia. La nota a l’ESO dels

que porten un any es una mica més elevada, d’un 4,21, i encara més dels

que porten dos, d’un 4,78.

Per altre banda, veiem els que porten tres anys que obtenen una nota més

baixa a l’ESO respecte a els altres, d’un 3,98, i també tenen nota al Cicle

Formatiu de Grau Mitjà, d’un 4,13. A partir dels quatre anys de residencia

podem veure que les notes milloren i que la nota més destacable de tots els

anys en general es un 6,50 de nota mitja en els alumnes que cursen

Batxillerat. En els de més de cinc, al haver-hi més alumnes residents

obtenim resultats de totes les etapes educatives, amb poca diferencia entre

ells, ja que tots ronden el 5 i el 6.

Qüestions d'indicadors estadístics:

1. Utilitza el gràfic de caixes amb la nota global de la primera avaluació

en funció de ls anys a Catalunya. Interpreta el gràfic, fent especial

esment de la dispersió i posició de les dades, tot enriquint la

descripció de la pregunta 5.

A partir d’aquest gràfic de caixes podem veure representades les notes

globals de la primera avaluació en funció dels anys de residència a

Catalunya, que van de menys d’un a més de 5, tal i com podem observar al

eix de les X. El que ens marquen les línies verticals es la dispersió de les

notes, per tant, quina es la nota mínima i la nota màxima respecte al total.

Per altre banda, la ratlla negra ens marca la posició de la nota mitjana.

Podem veure com les dades obtingudes segons els que resideixen entre fa

menys d’un any i un any presenten una elevada dispersió, però és més

elevada en el cas dels que fa més de cinc anys, segurament perquè hi ha

més quantitat de gent.

Gestió administrativa . Electromecànica de vehicles . Comerç. Gestió comercial i màrqueting . Equips i instal·lacions electrotècniques . Laboratori. Anàlisi i control de laboratori . Primer cicle. Segon cicle.

3. Què pots comentar respecte la distribució de la variable nota global a

l'avaluació final?

Posició: Quins valors recullen el 50% central?, Quin és el valor màxim

del 25% amb pitjors notes? i el valor mínim del 10% millor? Tendència

central: Es força representativa la mitjana aritmètica?, Es tracta d’una

distribució unimodal? Dispersió: Es tracta d'una mostra força

homogènia o més aviat heterogènia? Forma: És simètrica la

distribució? Té un apuntament semblant al de la Corba Normal?

Estadísticos Nota global aval. final Matèries suspeses 1a aval. Matèries suspeses 2a aval. Matèries suspeses 3a aval. Matèries suspeses aval. final N Válidos 706 706 706 706 706 Perdidos 0 0 0 0 0 Media 5,3910 2,86 3,30 3,56 2, Mediana 5,4744 2,00 2,00 3,00 1, Moda 2,50 0 0 0 0 Desv. típ. 1,55021 3,036 3,387 3,333 2, Varianza 2,403 9,215 11,471 11,107 8, Asimetría -,060 ,917 1,005 ,819 1, Error típ. de asimetría ,092 ,092 ,092 ,092 , Curtosis -,206 -,210 ,095 -,370 , Error típ. de curtosis ,184 ,184 ,184 ,184 , Rango 8,67 14 14 12 11

Mínimo 1,00 0 0 0 0 Máximo 9,67 14 14 12 11 Percentiles 10 3,1667 ,00 ,00 ,00 , 25 4,5889 ,00 1,00 1,00 , 50 5,4744 2,00 2,00 3,00 1, 75 6,3141 5,00 5,00 5,00 3, Estadísticos Nota global aval. final N Válido 706 Perdidos 0 Percentiles 90 7,

Posició:

• El 50% central recull el valor de les notes entre 4,58 i 6,31.

-El valor màxim del 25% de les pitjors notes és de 4,58.

-El valor mínim del 10% millor és de 7,35.

Tendència central:

-Trobem que la mitjana aritmètica si es representativa en quant a la

representació global de les notes dels alumnes, ja que si ens fixem en la

desviació típica podem veure com no és molt nombrosa, és a dir la mitjana

és representativa ja que la dispersió es poc nombrosa.

-La distribució és unimodal ja que únicament trobem una nota com a moda.

L’amplitud que té la variable edat en cada etapa educativa, és a dir, la

diferència entre l’edat màxima i l’edat mínima del grup d’ alumnes a cada

etapa educativa, la qual podem veure en la taula d’aquest exercici, és la

següent; en l’E.S.O l’amplitud és de 6, en el CFGM és de 22, en el Batxillerat

és de 7 i per últim, en el CFGS l’amplitud és de 32.

Degut a aquestes dades i a partir del gràfic podem veure com el grup més

homogeni és el de l’etapa de l’Educació Secundària Obligatòria, ja que la

diferents edats s’aproximen més.

En canvi, el grup menys homogeni pertany al Cicle Formatiu de Grau

Superior, ja que l’edat de les persones que es troben en aquesta etapa

educativa són molt més disperses i tenen una amplitud molt més nombrosa.

5. Què pots comentar sobre les matèries suspeses a les

diferents avaluacions (tendència central, posició, forma,

dispersió)? Fes una descripció semblant a la que teniu al final

del document teòric del tema.

Estadísticos Nota global aval. final Matèries suspeses 1a aval. Matèries suspeses 2a aval. Matèries suspeses 3a aval. Matèries suspeses aval. final N Válidos 706 706 706 706 706 Perdidos 0 0 0 0 0 Media 5,3910 2,86 3,30 3,56 2, Mediana 5,4744 2,00 2,00 3,00 1, Moda 2,50 0 0 0 0 Desv. típ. 1,55021 3,036 3,387 3,333 2, Varianza 2,403 9,215 11,471 11,107 8, Asimetría -,060 ,917 1,005 ,819 1, Error típ. de asimetría ,092 ,092 ,092 ,092 , Curtosis -,206 -,210 ,095 -,370 , Error típ. de curtosis ,184 ,184 ,184 ,184 , Rango 8,67 14 14 12 11 Mínimo 1,00 0 0 0 0 Máximo 9,67 14 14 12 11 Percentiles 10 3,1667 ,00 ,00 ,00 , 25 4,5889 ,00 1,00 1,00 , 50 5,4744 2,00 2,00 3,00 1, 75 6,3141 5,00 5,00 5,00 3,

En quant a la posició podem veure com el 50% central està posicionat entre

cap assignatura suspesa i com a màxim 5 assignatures suspeses en quant a

la primera avaluació. A la segona avaluació aquesta posició del 50% central

la trobem entre 1 assignatura suspesa i 5 com a màxim. A la tercera

avaluació la posició central té els mateixos marges que a la segona. Y per

últim a l’avaluació final la posició central és de 0 suspeses a 3 com a

màxim. Amb aquestes dades podem veure una gran millora comparant les

diferents avaluacions amb l’avaluació final.

La tendència central en les diferents avaluacions no és molt diferent. Podem

veure com la moda és igual a totes les avaluacions, unimodal, sent de 0

assignatures suspeses. La mitjana té petites variacions en cadascuna de les

avaluacions; sent 2,86 assignatures suspeses a la 1a avaluació, 3,30 a la 2a

avaluació, 3,56 a la 3a avaluació i per últim i com a mitjana més baixa, és a

dir amb millors resultats en aquest cas, 2,25 assignatures suspeses.

En quant a la forma, trobem que les quatre avaluacions segueixen la

mateixa forma, sent les quatre asimètriques positives, en quant a la

asimetria, ja que en la 1a avaluació trobem una asimetria de 0,917, a la 2a

de 1,005, a la 3a de 0,819 i a la última avaluació de 1,338. Una altre

característica de la forma de la corba, tenint en compte la curtosi veiem que

és mesocúrtica a les quatre avaluacions, on totes les curtosis es troben en

aquest rang -0.5‹cu‹0.5.

Fixant-nos en la forma asimètrica positiva podríem dir que la dispersió és

poc nombrosa però si ens fixem en la variança i en la desviació típica de

cada avaluació veiem que en totes les avaluacions les dades que trobem

són bastant altes, és a dir tenim una dispersió nombrosa, on els grups no

són molt homogenis.