Presentación Tema 1, Apuntes de Estadística

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Tema 1

Estad´ıstica descriptiva

Jos´e R. Berrendero

Departamento de Matem´aticas Universidad Aut´onoma de Madrid

Informaci´on de contacto

Jos´e Ram´on Berrendero D´ıaz

Correo electr´onico: [email protected]

Tel´efono: 91 497 66 90

Despacho: M´odulo 08 - Despacho 210

P´agina web: http://www.uam.es/joser.berrendero

Variables

Nombre variable Descripci´on RIO C´odigo del r´ıo (0=Lumber, 1=Wacamaw) ESTACION C´odigo de la estaci´on (de 0 a 16) LONG Longitud (en cm) del pez PESO Peso (en g) del pez CONC Concentraci´on (en ppm) de mercurio

Temario

1. Descripci´on de datos
2. Modelos de probabilidad.
3. Estimaci´on puntual.
4. Intervalos de confianza.
5. Contrastes de hip´otesis.

Bibliograf´ıa

I (^) DE LA HORRA, J. Estad´ıstica Aplicada (3a^ ed). Ediciones D´ıaz de Santos, 2003. I (^) MOORE, D. S. Estad´ıstica aplicada b´asica. Antoni Bosch,

I (^) MILTON, S. Estad´ıstica para Biolog´ıa y Ciencias de la Salud (3a^ ed. ampliada). McGraw-Hill, 2007. I (^) SAMUELS, M., WITMER, J. y SCHAFFNER, A. Statistics for the life sciences. (4a^ ed.). Pearson, 2011. I (^) TOWNEND, J. Practical Statistics for Environmental and Biological Scientists. Wiley, 2002.

Introducci´on

La estad´ıstica tiene por objetivo extraer conocimiento a partir de informaci´on (principalmente) num´erica.

La estad´ıstica descriptiva tiene por objetivo identificar las principales caracter´ısticas de un conjunto de datos mediante un n´umero reducido de gr´aficos y/o n´umeros.

Los conjuntos de datos que vamos a considerar proceden de medir una o m´as variables en un conjunto de individuos.

Para describir un conjunto de datos se comienza con un an´alisis individual de cada variable y posteriormente se estudian las relaciones entre variables.

Se suele comenzar con representaciones gr´aficas y posteriormente se calculan res´umenes num´ericos.

Tipos de variables

1. Variables cualitativas: Describen cualidades o atributos (ej. color del pelo).
2. Variables cuantitativas discretas: Toman un n´umero peque˜no de valores, normalmente enteros (ej. n´umero de hijos).
3. Variables cuantitativas continuas: Toman valores en un intervalo (ej. tiempo hasta que llega un autob´us).

En los datos sobre contenido de mercurio, ¿de qu´e tipo es cada una de las variables?

En general, la t´ecnica estad´ıstica adecuada para analizar una variable depende de su tipo.

Aspectos interesantes de una distribuci´on

I (^) Su posici´on: en torno a qu´e valor central toma valores la variable.

I (^) Su dispersi´on: el grado de concentraci´on de los valores que toma la variable alrededor de su posici´on central.

I (^) Su forma: por ejemplo, la simetr´ıa, es decir, si los valores se reparten de la misma forma a uno y otro lado del centro.

Piensa en dos conjuntos de 5 datos que tengan:

(a) La misma posici´on y distinta dispersi´on. (b) La misma dispersi´on y distinta posici´on.

Sectores o barras (s´olo variables cualitativas o discretas)

1

0

50 100

150

Número de observaciones en cada río

factor(RIO) 0 1

0

5

10

15

20

(^0 1 2 3 4 5 6) Estacion 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Frecuencias

Aspectos a tener en cuenta para interpretar un histograma

I (^) Si la base de todos los rect´angulos es la misma la altura es proporcional a la frecuencia. I (^) ¿Cu´antas modas hay? I (^) ¿Hay alg´un dato at´ıpico en relaci´on al resto? I (^) ¿Es sim´etrica la distribuci´on? I (^) En caso de asimetr´ıa, ¿es asim´etrica a la izquierda o a la derecha I (^) ¿En torno a qu´e valor aproximado est´an centrados los datos? I (^) ¿Est´an muy dispersos los datos en torno a este centro?

Tipos de simetr´ıa

0

10

20

30

40

50

Distribución simétrica unimodal 0

10

20

30

40

Distribución simétrica bimodal

0

20

40

60

80

100

Distribución asimétrica a la derecha 0

20

40

60

80

100

Distribución asimétrica a la izquierda