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ESTAD´ISTICA CURSO 2017/
GRADO EN BIOLOG´IA
PR ACTICA´ : ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA CON SPSS^1
1. Introducci ´on
El programa estad´ıstico SPSS est´a organizado en dos bloques: el editor de datos y el visor de resultados. En los dos apartados siguientes vamos a describir las principales caracter´ısticas de ambos.
1.1. El editor de datos
Tiene una estructura similar a la de una hoja de c´alculo y se utiliza para introducir los datos que se quieren analizar. Los datos se introducen dentro de variables. Cada variable aparece como una columna en la pan- talla. En la fila superior del editor de datos aparece un men ´u con diferentes opciones. Cada una de ellas da acceso a un submen ´u. A continuaci ´on se indican las principales opciones junto con una breve descripci ´on
de la utilidad de cada una de ellas. Puede observarse que algunas de ellas ( Archivo , Edici´on , Ver ,
Utilidades , Ventana y? ) son comunes a muchos programas basados en Windows, mientras que Datos , Gr´aficos , Analizar y Transformar son espec´ıficas del SPSS.
El contenido gen´erico de las opciones m´as utilizadas es el siguiente:
Archivo Manejo de ficheros. Importaci ´on y exportaci ´on de ficheros de datos. Edici´on Seleccionar, “cortar y pegar” textos, etc. Ver Apariencia de la pantalla. Visualizar datos ´o variables. Datos Definici ´on y manejo de variables. Transponer, Ordenar, Seleccionar datos. Transformar Operaciones con los datos de las variables, funciones aplicadas a los datos, generaci ´on de n ´umeros aleatorios, crear series temporales, etc. Analizar Men ´u de m´etodos estad´ısticos para ser aplicados sobre los datos incluidos en las variables. Estad´ısticos descriptivos, Regresi ´on, Series temporales, etc. Gr´aficos Diferentes representaciones gr´aficas (diagramas de barras, de sectores, histogra- mas, diagramas de caja, etc.) de los datos. Utilidades Para obtener informaci ´on sobre variables y archivos, definir conjuntos de varia- bles y utilizar s ´olo las variables seleccionadas en esos conjuntos. ? Ayuda en l´ınea.
1.2. El visor de resultados
Es la ventana en la que se muestran los resultados. Se divide en dos paneles: el panel izquierdo muestra un esquema de los contenidos mientras que el panel derecho contiene tablas estad´ısticas, gr´aficos y resultados de nuestros an´alisis. Los resultados se pueden editar de manera que es factible:
Mostrar u ocultar tablas y gr´aficos seleccionados. Modificar columnas o filas de una tabla. Modi- ficar los tipos de puntos, el color, el relleno y otras caracter´ısticas de un gr´afico en el Editor de gr´aficos. Cuando se termine de modificar una tabla o un gr´afico, se debe cerrar el editor corres- pondiente.
Mover elementos entre el visor y otras aplicaciones (por ejemplo, exportar tablas y gr´aficos a otros programas). (^1) Para escribir estas notas se ha utilizado la versi ´on SPSS 21
2. ¿C ´omo introducir datos en SPSS?
Hay dos posibilidades en funci ´on de si nosotros tenemos que introducir los datos o si ya disponemos de un fichero que los contiene:
- Introducir los datos directamente en el editor de datos de SPSS. Si se van a volver a utilizar los datos en sesiones futuras, se utiliza Archivo ↪→ Guardar , o Archivo ↪→ Guardar como... para guardar el fichero .sav resultante.
- Si se tienen los datos en un fichero de texto o fueron introducidos y salvados previamente con SPSS u otro programa, se elige Archivo ↪→ Abrir ↪→ Datos. En el cuadro de di´alogo que aparece se selecciona la extensi ´on del archivo que queremos abrir (.xls, .dat, .txt, etc.). A continuaci ´on s ´olo hay que seguir con cuidado las opciones del asistente para la importaci ´on de datos.
Ejemplo: La tasa metab ´olica, es decir, la tasa a la que el cuerpo consume energ´ıa, es relevante en los estudios sobre ganancia de peso y diet´etica. El fichero metabolismo.sav contiene datos sobre masa corporal magra (en kg) y tasa metab ´olica (en cal por cada 24 horas) de 12 mujeres y 7 hombres que participaron en un estudio de diet´etica. Una vez hemos puesto el fichero en una carpeta conveniente, para poder trabajar con los datos debemos seguir los siguientes pasos: Archivo ↪→ Abrir ↪→ Datos. En el cuadro de di´alogo que aparece, elegir la carpeta en la que se encuentra el archivo y la extensi ´on (en nuestro caso sav, que es la opci ´on por defecto) y seleccionar el archivo metabolismo.sav.
3. Gr ´aficos de barras y de sectores
Para construir gr´aficos de barras y de sectores, hay que seleccionar la opci ´on
Gr´aficos ↪→ Cuadros de di´alogo antiguos ↪→ Barras , o la opci ´on Gr´aficos ↪→ Cuadros de di´alogo antiguos ↪→ Sectores. A continuaci ´on tenemos que elegir el tipo de diagrama e indicar como se presentan los datos. Para ello, tenemos en cuenta las siguientes observaciones:
Las opciones Agrupado y Apilado s ´olo tienen sentido cuando queremos construir el diagrama de barras para m´as de una variable.
Si tenemos una variable con los resultados del experimento (cada dato es una categor´ıa) elegimos la opci ´on Res´umenes para grupos de casos.
Si tenemos una variable con los nombres de las clases y otra con las frecuencias con las que aparece cada clase, elegimos la opci ´on Variables individuales de los casos.
Ejemplo (continuaci ´on): Construye un diagrama de barras de la variable Sexo:
Gr´aficos ↪→ Cuadros de di´alogo antiguos ↪→ Barras.
Activar las opciones Simple y Res´umenes para grupos de casos ↪→ Definir. Podemos especificar el tipo de diagrama que deseamos: n ´umero de casos (frecuencias abso- lutas), casos acumulados, % de casos (frecuencias relativas), o % de casos acumulados. Por ejemplo, seleccionemos % de casos. Pasamos la variable Sexo a la opci ´on Eje de categor´ıas ↪→ Aceptar.
4. Histogramas
Existen varias posibilidades para construir histogramas, veamos una sencilla. Supongamos que queremos construir un histograma para la variable Masa:
- Como variable Y debemos elegir la variable dependiente, la que queremos explicar. Por ejemplo, la tasa metab ´olica. Como variable X elegimos la variable explicativa. Por ejemplo, la masa corporal magra.
- Si queremos que en el gr´afico se utilice un color diferente seg ´un el sexo, debemos introducir la variable Sexo en el cuadro Establecer marcas por.
- Finalmente, se pulsa Aceptar.
Una vez obtenido el gr´afico, ¿puede decirse que la relaci ´on entre la masa corporal magra y la tasa metab ´olica es lineal? ¿Es la asociaci ´on positiva o negativa?
Si queremos a ˜nadir al gr´afico la representaci ´on gr´afica de la recta de m´ınimos cuadrados hacemos doble click en el gr´afico y seleccionamos, en el men ´u Elementos, la opci ´on L´ınea de ajuste total.
Los valores num´ericos de la pendiente y el t´ermino independiente de la recta se pueden calcular utilizando la siguiente opci ´on:
Analizar ↪→ Regresi´on ↪→ Lineales...
En el correspondiente cuadro de di´alogo debemos elegir las mismas variables dependiente e independiente de antes.
Para calcular la correlaci ´on entre las dos variables, elegimos
Analizar ↪→ Correlaciones ↪→ Bivariadas
y pasamos al cuadro Variables todas las variables entre las que queremos calcular correlaciones. ¿Cu´al es el valor de la correlaci ´on entre la tasa metab ´olica y la masa corporal magra?
8. Transformaci ´on de variables
Para crear una nueva variable como resultado de aplicar una transformaci ´on a alguna de las ya existentes, se procede de la forma siguiente:
Transformar ↪→ Calcular variable.... En variable de destino se escribe el nombre de la nueva variable que vamos a crear. En los cuadros Grupo de Funciones y Funciones y variables especiales, se elige la transfor- maci ´on deseada. Por ejemplo, si queremos calcular el logaritmo neperiano de una variable, seleccio- namos Aritm´eticas y LN respectivamente. Aparece en el recuadro de arriba un signo de interrogaci ´on que tenemos que sustituir por la variable que queremos transformar.
Ejercicio. Con los datos del ejemplo, construye histogramas de los logaritmos de las tasas metab ´olicas de los hombres y las mujeres. Calcula la recta de m´ınimos cuadrados que relaciona el logaritmo de la masa corporal magra con el logaritmo de la tasa metab ´olica.
Ejercicio
En 1778, H. Cavendish realiz ´o una serie de 29 experimentos con objeto de medir la densidad de la tierra. Sus resultados, tomando como unidad la densidad del agua, fueron:
5’50 5’61 4’88 5’07 5’26 5’55 5’36 5’29 5’58 5’ 5’57 5’53 5’62 5’29 5’44 5’34 5’79 5’10 5’27 5’ 5’42 5’47 5’63 5’34 5’46 5’30 5’75 5’68 5’
a) Representa los datos por medio de un diagrama de caja y bigotes.
b) Halla la media y la desviaci ´on t´ıpica.
c) ¿Es la distribuci ´on aproximadamente normal?
Ejercicio
Los manat´ıes son unos animales grandes y d ´ociles que viven a lo largo de la costa de Florida. Cada a ˜no las lanchas motoras hieren o matan muchos de ellos. A continuaci ´on se presenta una tabla que contiene, para cada a ˜no, el n ´umero de licencias para motoras (expresado en miles de licencias) expedidas en Florida y el n ´umero de manat´ıes muertos en los a ˜nos 1977 a 1990.
A ˜no Licencias Manat´ıes A ˜no Licencias Manat´ıes 1977 447 13 1984 559 34 1978 460 21 1985 585 33 1979 481 24 1986 614 33 1980 498 16 1987 645 39 1981 513 24 1988 675 43 1982 512 20 1989 711 50 1983 526 15 1990 719 47
a) Queremos analizar la relaci ´on entre el n ´umero de licencias expedidas anualmente en Florida y el n ´umero de manat´ıes muertos. ¿ Cual es la variable explicativa? Dibuja un diagrama de dispersi ´on con esos datos. ¿Qu´e nos dice el diagrama sobre la relaci ´on entre esas dos variables? Las variables ¿est´an asociadas positiva o negativamente?
b) Halla la recta de regresi ´on para expresar el n ´umero de manat´ıes muertos en funci ´on del n ´umero de licencias.
c) Describe la fuerza de la relaci ´on. ¿Se puede predecir con precisi ´on el n ´umero de manat´ıes muertos cada a ˜no conociendo el n ´umero de licencias expedidas ese a ˜no? Si Florida decidiera congelar el n ´umero de licencias en 700.000, ¿cu´antos manat´ıes matar´ıan, aproximadamente, las lanchas motoras?
