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PROBABILIDAD
1. Indica cuál de los enfoques de es adecuado para calcular la probabilidad de los
siguientes sucesos.
1.a. Salen dos caras al lanzar dos monedas no distinguibles
1.b. Un destino turístico que se oferta por primera vez alcanza una cuota de
mercado en su segmento del /%
1.c. El Partido Popular gana las elecciones en 2012
1.d. El AVE a Sevilla llegue a su destino un día determinado con retraso
1.e. En una extracción de una carta de una baraja, sale un as
1.f. El próximo cliente que llega a un establecimiento pagará con tarjeta de
crédito
VARIABLE ALEATORIA
2. El gerente de una empresa de alquiler de coches ha estimado por experiencias
anteriores que la demanda diaria de coches en temporada baja se comporta de acuerdo con la siguiente distribución de probabilidad:
Nº de coches 0 1 2 3 4 5 Probabilidades 0.05 0.25 0.35 0.2 0,1 0,
Se pide:
a. Estudiar si el gerente ha construido bien la distribución de probabilidad de la
variable aleatoria
b. La probabilidad de alquilar mas de 2 coches en un día
c. El número de coches tal que el volumen de alquiler se mantiene por debajo de
esa cantidad el 65% de los días
d. El número de coches tal que el volumen de alquiler se mantiene por encima de
esa cantidad el 15% de los días
e. La demanda media diaria de coches en temporada baja y su desviación típica.
3. En base a su experiencia de los últimos años el jefe de personal de una empresa
puede establecer el siguiente modelo para el absentismo mensual en su empresa:
Nº de trabajadores ausentes un día
Probabilidades 0,45 0,25 0,15 0,05 0, Se pide :
a. Probabilidad de que un día determinado falten al trabajo mas de un empleado
b. Absentismo medio y desviación típica
c. El intervalo teórico en el que puede considerarse que se mantiene el
absentismo diario en esta empresa
4. El examen final de Estadística es tipo test, consta de 50 preguntas de elección múltiple,
cada pregunta ofrece 4 opciones de las que sólo una es correcta, sólo se puede marcar
una opción y no penalizan las respuestas incorrectas. Se aprueba contestando correctamente al menos al 50% de las preguntas. Se pide:
1.g. La probabilidad de aprobar el examen
1.h. La probabilidad de sacar un 10 y la probabilidad de sacar un 0
1.i. El número medio de preguntas respondidas correctamente y su
desviación típica
5. Una urna contiene bolas blancas y negras. La proporción de bolas blancas es el 60%.
Se efectúan 10 extracciones con reemplazamiento. Se pide:
1.j. Ajustar un modelo de distribución de probabilidad al fenómeno descrito
1.k. La probabilidad de extraer 3 bolas blancas
1.l. La probabilidad de extraer 3 bolas negras
6. Un importante mayorista de paquetes turísticos ha realizado una encuesta para
estudiar la demanda de Grandes Viajes para el próximo verano. Ha preguntado a 1000 potenciales consumidores de los que sólo el 0,5% manifiesta su decisión de contratar un viaje de este tipo el próximo verano. Se pide:
1.m. Ajustar un modelo a la variable “nº de consumidores de grandes viajes”
1.n. Probabilidad de recibir mas de 4 reservas
1.o. Número esperado de reservas y desviación típica
7. El número medio de llamadas que recibe la central de teléfonos de un hotel en una
hora es 6 llamadas. ¿Cuál es la probabilidad de recibir mas de 10 llamadas en una hora?
8. A partir de los resultados de cursos anteriores se ha establecido el modelo para las
calificaciones de una asignatura de Estadística de primer curso que se imparte aproximadamente igual en varias titulaciones: N(5,5; 4). Se pide:
1.p. Probabilidad de aprobar la asignatura
1.q. La mediana
1.r. Los percentiles 40 y 80 y su interpretación
9. Los salarios del sector de la hostelería en España siguen un modelo Normal con media
14.000€ y desviación típica de 3.200€. Se pide:
1.s. La probabilidad de ganar mas de 10.000€
1.t. La probabilidad de ganar mas de 12.000€ pero menos de 13.500€
1.u. El salario máximo del 30% de los salarios mas bajos
10. El departamento de Contabilidad sabe por experiencias anteriores que la probabilidad
de cometer al menos un error en una factura es 0,01. Calcular la probabilidad de que en un grupo de 500 facturas haya mas de 8 con error.
11. Una cadena de hoteles ha cambiado el sistema de gestión de reservas en los 80
hoteles que forman la cadena. La probabilidad de que un hotel aumente su facturación anual con el nuevo sistema es 0,6. Calcular la probabilidad de que de los 80 hoteles, al menos la mitad aumente la facturación.
encima de 5, mientras que de los 50 que respondieron en el hotel 2 sólo lo hicieron el 7%. A la vista de estos resultados, ¿podemos concluir que el porcentaje de clientes que valoran el servicio de limpieza por encima de 5 es el mismo en ambos hoteles? Nivel de significación 1%.
16. En respuesta a las críticas recibidas por las maletas perdidas, el servicio de Handling
de un gran aeropuerto ha puesto en marcha un nuevo procedimiento de control y seguimiento de las maletas, desde que el viajero factura su equipaje hasta que se embarca en el avión correspondiente. Los técnicos de la empresa aseguran poder reducir el porcentaje de maletas perdidas a menos del 1%. Si después de un período de prueba, en una muestra aleatoria simple de 500 maletas sólo se perdieron 3 ¿se puede concluir que el nuevo sistema consigue su objetivo? Nivel de significación 5%.
17. Una agencia de alquiler de automóviles desea estimar el número medio de días que
sus clientes alquilan un vehículo. Selecciona 25 contratos de alquiler que arrojan una media de 4,3 días con una desviación típica de 1 día. Suponiendo normalidad de la variable número de días de alquiler, construir
1.ee. Un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.
1.ff. Un intervalo de confianza del 90% para la varianza poblacional.
18. Una cadena hotelera ha estimado que sólo el 15% de los clientes que se alojan en sus
hoteles hace una consumición del minibar de la habitación. Una muestra de 80 consumiciones de minibar arrojó un consumo medio de 8 euros con una desviación típica de 2 euros. Se pide:
1.gg. Obtener un intervalo de confianza al 90% para el importe medio de
consumo de minibar.
1.hh. Transcurrido un año desde la selección de la primera muestra, una
muestra de 100 consumiciones de minibar arrojó un importe medio de 9, euros con una desviación típica de 2,3 euros. ¿Puede admitirse que ha habido un cambio en el importe medio de la consumición?
19. Un mayorista turístico debe decidir sobre la continuidad de uno de los paquetes
turísticos que ofrece. La empresa está dispuesta a mantenerlo siempre que suponga al menos un 10% de las ventas totales que realiza. Para ello selecciona un total de 120 operaciones de venta obteniendo que sólo el 8% han correspondido al citado paquete turístico. Estudiar la decisión que tomará el mayorista a la vista de los resultados obtenidos. Nivel de significación 1%
