MÉS PROBLEMES DE MOVIMENT EN DUES DIMENSIONS
1. En Newton, molt juganer, tira ara la poma cap amunt des d’una torre de 45 m
d’alçària respecte al terra, que forma un angle de 60º amb la vertical. Si la velocitat
inicial és de 20 m/s, trobeu:
a) el temps que triga per arribar a terra i la velocitat d’impacte;
b) l’altura màxima;
c) la distància màxima sobre l’eix de les X (abast o distància en què cau a terra).
Sol.: t = 5,2 s; v = 10 i – 34,7 j (m/s) v = 36,1 m/s; ymax = 60 m; x = 52 m
2. Llancem un objecte des del terra amb una velocitat inicial de v0 = 20 i + 40 j m/s, i
quan baixa, cau al terrat d’una casa de 35 m d’alçària.
Calculeu el temps de volada de l’objecte, la distància a la qual es troba la casa i
l’altura màxima que assoleix l’objecte.
Sol.: 7,17 s; 143,33 m; 81,63 m
3. Un avió que cau en picat, formant un angle de 36,9º per sota de l’horitzontal, deixa
caure un sac de sorra des d’una altura de 800 m. S’observa que el sac arriba al terra
5 s després de deixar-lo anar. Calculeu: a) la velocitat que portava l’avió, b) la
distància horitzontal recorreguda pel sac durant la caiguda, c) els components
horitzontal i vertical de la velocitat del sac en el moment de xocar amb el terra.
R: v0 = 226 m/s; x = 904 m; v = 181 i –185 j (m/s)
4. Un punt de la perifèria d’una roda de 50 cm de radi es mou amb una velocitat lineal
de 72 km/h. Calculeu:
(a) la velocitat angular de la roda;
(b) el nombre de voltes que fa en 10 s.
c) l’accleració centrípeta o normal d’un punt situat a la perifèria de la roda.
Sol.: 40 rad/s, 400 voltes
5. Una mosca se situa en un plat de microones de 10 cm de radi que gira a 10 voltes/s.
Si la mosca es troba a una distància de 5 cm del centre, determineu:
a) el nombre de voltes que descriu la mosca en un temps de 10 s;
b) la velocitat lineal de la mosca.
Sol.: 100 voltes, π m/s.
6. Calculeu la velocitat angular, la velocitat lineal i l’acceleració centrípeta de la Lluna,
sabent que realitza una revolució completa en 28 dies i que la distància mitjana de la
Terra a la Lluna és 3,84·105 km.
Sol: (2,6·10-6 rad/s) (997 m/s) (2,6·10-3 m/s2)
7. Una roda de bicicleta de 45 cm de radi gira 180 vegades cada minut. Calculeu: la
freqüència, el període, la velocitat angular de la roda i la velocitat del ciclista.
Sol: (3 s-1) (0,33 s) (18,8 rad/s) (8,48 m/s)
