1.- Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8 ha.
con olivos de tipo A ni más de 10 ha. con olivos de tipo B. Cada hectárea de olivos de tipo A
necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3 . Se dispone anualmente de 44 m3 de
agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de 500 € y cada una de tipo B, 225 €. Se
dispone de 4500 € para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen,
respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite,
a) Obtener razonadamente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar
la producción de aceite.
b) Obtener la producción máxima.
2.- Una empresa fabrica dos tipos de aparatos A y B que necesitan pasar por los talleres X e Y. En
cada uno de los talleres se trabaja 100 horas a la semana. Cada aparato A requiere 3 horas del taller
X y 1 hora del Y y cada aparato B, 1 y 2 horas, respectivamente. Cada aparato A se vende a 100 € y
cada aparato B, a 150 €.
a) Obtener razonadamente cuántos aparatos de cada tipo han de producirse para que el ingreso por
ventas sea máximo.
b) ¿Cuál es el ingreso máximo?
3.- Un fabricante produce en dos talleres tres modelos distintos de archivadores, el A, el B y el C.
Se ha comprometido a entregar 12 archivadores del modelo A, 8 del B y 24 del C. Al fabricante le
cuesta 720€ al día el funcionamiento del primer taller y 960€ el del segundo. El primer taller
produce diariamente 4 archivadores del modelo A, 2 del B y 4 del C, mientras que el segundo
produce 2, 2 y 12 archivadores, respectivamente. ¿Cuántos días debe trabajar cada taller para,
cumpliendo el contrato, conseguir reducir al máximo los costes de funcionamiento? ¿Cuál es el
valor de dicho coste? ¿Quedaría algún excedente de algún producto en los talleres? En caso
afirmativo, determinar cuánto.
4.- Una empresa farmacéutica tiene en la actualidad dos líneas de investigación, la de medicamentos
antiinflamatorios no esteroides y la de fármacos ansiolíticos. Desea invertiren la investigación a lo
sumo tres millones de euros, con la condición de dedicar por lo menos 1,5 millones de euros a los
ansiolíticos, con los que espera obtener un beneficio del 10%. En cambio en la investigación sobre
medicamentos antiinflamatorios, aunque se calcula un beneficio del 25%, no debe invertir más de
un millón de euros. ¿Qué cantidad debe dedicar a cada línea de investigación para maximizar
beneficios, si además debe dedicar a los ansiolíticos al menos el doble de dinero que a los
antiinflamatorios? ¿Qué beneficio obtendrá de esta forma la empresa?
5.- Una destilería produce dos tipos de whisky blend mezclando sólo dos maltas destiladas distintas,
A y B. El primero tiene un 70% de malta A y se vende a 12€/litro, mientras que el segundo tiene un
50% de dicha malta y se vende a 16 €/litro. La disponibilidad de las maltas A y B son 132 y 90
litros, respectivamente. ¿Cuántos litros de cada whisky debe producir la destilería para maximizar
sus ingresos, sabiendo que la demanda del segundo whisky nunca supera a la del primero en más
del 80%? ¿Cuáles serían en este caso los ingresos de la destilería?
6.- El dueño de una tienda de golosinas dispone de 10 paquetes de pipas, 30 chicles y 18 bombones.
Decide que para venderlas mejor va a confeccionar dos tipos de paquetes. El tipo A estará formado
por un paquete de pipas, dos chicles y dos bombones y se venderá a 1,50 euros. El tipo B estará
formado por un paquete de pipas, cuatro chicles y un bombón y se venderá a 2 euros. ¿Cuántos
paquetes de cada tipo conviene preparar para conseguir los ingresos máximos? Determina los
ingresos máximos.
