Relación de ejercicios tema 2 - Ejercicios de Administración de Empresas

INTRODUCCIÓNALASOPERACIONESFINANCIERAS

RELACIÓNDEPROBLEMAS

TEMA2:LEYESSIMPLES

(Curso:2015‐2016)



EJERCICIOSPROPUESTOS.



Capitalizaciónsimpleatantovencido.



1) Cuáleslacuantíadelcapitalfinancieramenteequivalentedentrode8añosaunoactualde13.000

€,sieltantodeinterésdelmercadoesdel4%anualyseaplicalaleyfinancieradecapitalización

simple?

Sol:17.160€.



2) ¿Cuáleselmontantequeobtendríamossiinvertimosdurante6mesesuncapitalde3.000€al4%

simpleanual?

Sol:3.060€.



3) ¿Quécantidadseránecesarioprestaral4%deinteréssimpleanualparaobtenerunmontantede

7.000€en60días?

Sol:6.954,27€(365),6953,64€(360).



4) Seconstituyeunaimposiciónaplazofijode5.000€,obteniendounmontantede5.038€

transcurridosde9meses.Calculeeltantodeinteréssimpleanualalqueserealizódichainversión.

Sol:1,0133%.



5) Seprestan40.000€por12añosauntantodeinteréssimpleanualdel5%paralostresprimeros

años,del6%paraloscincosiguientesydel6,25%paraloscuatroúltimos.¿Cuáleselmontante

querecibiráelprestamistaalcabodelosdoceaños?

Sol:68.000€.



6) UnaentidadfinancieraofreceasusclientessuDepósitoEspecialaplazode6mesesporelque

pagaráintereses,aplicandocapitalizaciónsimpleatantovencido,arazónde

 El2,5%anualdurantelosdosprimerosmeses.

 El3,5%anualdurantelosmeses3y4.

 El4%anualdurantelosdosúltimosmeses.

Todoslosinteresesseretiraránalfinaldelaoperaciónjuntoconlacuantíadeldepósito

efectuado.

a) Siunapersonacontrataundepósitodenominal18.000€,¿quécuantíaretiraráalfinalde

laoperación?

b) ¿Cuálseráelimportedelosinteresesquegenerarádichocapitaldurantetodoelintervalo

deinversión?

c) ¿Quétipodeinterésefectivoconstanteparatodoslosmesestendríaquefijarlaentidad

enestaoperaciónparaquelosclientessiguieranobteniendoelmismorendimiento?

Sol:a)18.300€,b)300€,c)3,33%



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INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES FINANCIERAS

RELACIÓN DE PROBLEMAS

TEMA 2: LEYES SIMPLES

(Curso: 2015 ‐2016) EJERCICIOS PROPUESTOS. Capitalización simple a tanto vencido.

Cuál es la cuantía del capital financieramente equivalente dentro de 8 años a uno actual de 13. €, si el tanto de interés del mercado es del 4 % anual y se aplica la ley financiera de capitalización simple? Sol: 17.160 €.
¿Cuál es el montante que obtendríamos si invertimos durante 6 meses un capital de 3.000 € al 4 % simple anual? Sol: 3.060 €.
¿Qué cantidad será necesario prestar al 4 % de interés simple anual para obtener un montante de 7.000 € en 60 días? Sol: 6.954,27 € (365), 6953,64€ (360).
Se constituye una imposición a plazo fijo de 5.000 €, obteniendo un montante de 5.038 € transcurridos de 9 meses. Calcule el tanto de interés simple anual al que se realizó dicha inversión. Sol: 1,0133 %.
Se prestan 40.000 € por 12 años a un tanto de interés simple anual del 5% para los tres primeros años, del 6% para los cinco siguientes y del 6,25% para los cuatro últimos. ¿Cuál es el montante que recibirá el prestamista al cabo de los doce años? Sol: 68.000 €.
Una entidad financiera ofrece a sus clientes su Depósito Especial a plazo de 6 meses por el que pagará intereses, aplicando capitalización simple a tanto vencido, a razón de  El 2,5 % anual durante los dos primeros meses.  El 3,5 % anual durante los meses 3 y 4.  El 4 % anual durante los dos últimos meses. Todos los intereses se retirarán al final de la operación junto con la cuantía del depósito efectuado. a) Si una persona contrata un depósito de nominal 18.000 €, ¿qué cuantía retirará al final de la operación? b) ¿Cuál será el importe de los intereses que generará dicho capital durante todo el intervalo de inversión? c) ¿Qué tipo de interés efectivo constante para todos los meses tendría que fijar la entidad en esta operación para que los clientes siguieran obteniendo el mismo rendimiento? Sol: a) 18.300 €, b) 300 €, c) 3,33 %

Descuento simple racional.

Tenemos cuatro letras de cambio de nominal 1.000€ cada una de ellas, y con vencimientos 3, 5, 8 y 12 meses respectivamente. Queremos sustituirlas por dos letras de igual nominal y con vencimientos dentro de 6 y 12 meses. ¿Cuál será el nominal de estas letras si valoramos la operación con un tanto de descuento simple del 10% anual? Sol: 2.036 € Descuento simple a tanto anticipado (descuento comercial).
Para que nos descuenten una letra de cambio de nominal 100.000 € y con vencimiento dentro de seis meses, tenemos dos posibilidades: 1) aplicar un descuento comercial a un tanto de descuento simple anual del 7’85 %, 2) aplicar un descuento racional a un tanto de interés simple anual del 8 %. a) ¿Cuál resulta más conveniente? b) ¿Cuánto cobraremos en la opción más rentable? Sol: a) Descuento racional al 8 %, b) 96.154 €.
Una entidad financiera nos ofrece la posibilidad de descontar una letra de cambio, de un nominal de 2.000.000 € y cuyo vencimiento es a 90 días, a un tanto de descuento anual simple del 10 % o bien al 10’5 % de interés simple anual. a) ¿Cuál es la oferta más ventajosa desde el punto de vista del cliente? b) ¿Cuál sería el descuento total realizado en cada una de las operaciones? Nota: Utilice el año comercial. Sol: a) Tanto de descuento anual simple del 10 %, b) 50.000 € (descuento comercial) y 51.157 € (descuento racional).
Se sustituye hoy una deuda de 250.000 €, que vence dentro de tres meses, por 235.000 €. Si el tanto de interés anual simple en el mercado para este tipo de operaciones es del 12 %, se pide: a.‐ Determinar si la operación resulta conveniente para el deudor. b.‐ La tasa de descuento comercial de la operación y su comparación con la del mercado. Sol: a) Sí es conveniente, b) d (^) (aplicado) = 24 % anual.
Si se descuenta una letra de cambio según descuento racional el importe de dicho descuento es de 3.000 €. Si ese mismo efecto, durante el mismo tiempo y al mismo tipo, se hubiera descontado según descuento comercial el importe del descuento hubiese sido 3.150 €. Calcule el valor nominal de dicho efecto. Sol: 63.000 €.
Tenemos tres letras de cambio de nominal 1.500 € cada una de ellas, y con vencimientos 2, 4 y 6 meses respectivamente. Queremos sustituirlas por dos letras de igual nominal y con vencimientos dentro de 3 y 6 meses. ¿Cuál será el nominal de estas letras si valoramos la operación con un tanto de descuento simple del 10% anual? Sol: 2.259,74 €. Cambio en las unidades de medida: tantos equivalentes.
Una empresa de transportes descuenta los efectos comerciales en un banco a un tanto del 6 % de descuento comercial anual. Si presta un servicio de transporte a tres clientes distintos que

TEORÍA.

Indique si las siguientes afirmaciones son correctas o falsas y justifique la respuesta. 1.‐En las operaciones de capitalización simple a tanto vencido, cuando el tipo de interés no es constante, los intereses que se van generando en cada uno de los periodos no son proporcionales al capital inicial. 2.‐En las operaciones de capitalización simple a tanto vencido, el tipo de interés siempre es constante y los intereses que se van generando en cada uno de los periodos son proporcionales al capital inicial. 3.‐En el descuento racional, el capital que se toma como base para el cómputo de intereses es el capital inicial. 4.‐Aplicando siempre el mismo porcentaje (i = d ≠ 0) para descontar un determinado efecto, el valor obtenido al descontar con la ley comercial es siempre mayor al obtenido al descontar con la ley racional. 5.‐Aplicando siempre el mismo porcentaje (i = d ≠ 0) para descontar un determinado efecto, el descuento realizado descontando con la ley comercial es siempre menor al realizado descontando con la ley racional. 6.‐Si para descontar un capital financiero durante determinado periodo de tiempo n, podemos aplicar un tanto de interés simple del 3 % o un tanto de descuento simple del 3 %, aplicando el descuento simple comercial obtendremos un valor descontado menor que aplicando el descuento simple racional. 7.‐En una operación financiera de sustitución de un conjunto de capitales de vencimientos conocidos por un pago único, siendo la cuantía del pago único distinta a la suma de las cuantías nominales de los capitales a sustituir, al instante en el cual son equivalentes las cuantías de los capitales a remplazar y la cuantía del pago que lo sustituye, se le llama vencimiento medio. 8.‐En una operación financiera de sustitución de un conjunto de capitales de vencimientos conocidos por un pago único, siendo la cuantía del pago único igual a la suma de las cuantías nominales de los capitales a sustituir, al instante en el cual son equivalentes las cuantías de los capitales a remplazar y la cuantía del pago único que lo sustituye, se le llama vencimiento medio. 9.‐En las operaciones de capitalización simple a tanto vencido, los intereses que se van generando en cada uno de los periodos son proporcionales al capital inicial. 10.‐En el sistema de capitalización simple a tanto vencido, los intereses que se van generando en cada uno de los periodos no son proporcionales al capital inicial. 11.‐En el sistema de capitalización simple, cuando el tanto de interés aplicado en cada periodo no es constante, los intereses producidos en cada periodo son constantes. 12.‐Una entidad financiera para descontar 3 meses un capital nos ofrece como opciones: un tanto de interés simple anual del 9,5% o un tanto de descuento simple anual del 9,25 %:

a) Preferimos el tanto de descuento simple anual del 9, 25% porque el valor descontado que obtendríamos sería menor. b) Preferimos el tanto de interés simple anual del 9,5 % porque nos descuentan más intereses. c) Nos da igual elegir uno u otro. d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 13.‐Se dice que dos tantos son equivalentes cuando al aplicarlos sobre dos capitales diferentes obtenemos distintos resultados. 14.‐Una entidad nos ofrece como opciones para descontar un capital, un tanto de interés simple anual del 9,5% o un tanto de descuento simple del 9,25 %: a) Preferimos el tanto de interés simple porque es más alto. b) Preferimos el 9,25 % porque nos descuentan menos intereses. c) Nos da igual elegir uno u otro. d) Tendríamos que comprobar si son equivalentes para poder mostrar preferencia por uno de ellos. 15.‐ En la ley financiera de descuento racional simple el descuento financiero en cada uno de los periodos es proporcional al nominal o capital a descontar. 16.‐ En la ley financiera de descuento comercial simple el descuento financiero en cada uno de los periodos es proporcional al capital inicial Co. 17.‐ Si aplicamos sobre un mismo nominal o capital a descontar y durante el mismo número de periodos, la ley financiera de descuento simple comercial y la ley financiera de descuento simple racional, no obtendremos el mismo valor descontado cuando el tanto de interés aplicado sea igual al tanto de descuento. 18.‐ Una ley financiera es una función que me permite, dado un capital financiero, calcular la cuantía de otro capital financieramente equivalente al primero con vencimiento distinto. 19.‐ Dos capitales que no sean financieramente equivalentes bajo una determinada ley financiera pueden serlo bajo otra ley financiera. 20.‐ En toda operación financiera ha de coincidir el valor de la prestación y de la contraprestación en un momento determinado bajo una determinada ley financiera. 21.‐ El valor de la reserva matemática de una operación financiera, en el momento p, calculada por el método retrospectivo, se calcula por diferencia entre la prestación, y la contraprestación realizadas en el intervalo 0 ‐p, valoradas ambas en el momento p. 22.‐ Si en una operación financiera de descuento, el tipo de interés que nos aplica una entidad es igual al tanto de descuento aplicado por otra entidad, el valor descontado que se obtendría al descontar una cuantía aplicando la ley de descuento simple racional es igual que el que se obtendría descontando esa misma cuantía mediante la ley de descuento simple comercial.

Relación de ejercicios tema 2, Ejercicios de Administración de Empresas