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INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES FINANCIERAS
RELACIÓN DE PROBLEMAS
TEMA 3: OPERACIONES A CORTO PLAZO
(Curso: 2015-2016) EJERCICIOS PROPUESTOS. Descuento de efectos comerciales.
- La empresa GRANATURI manda a su banco una letra de nominal 6.000 € para que se la descuenten. Si la letra vence dentro de 75 días, le aplican un tanto de descuento del 6% anual, le cobran una comisión del 0,3% sobre el nominal con un mínimo de 10 €, y soporta un timbre de 33,66 €. Calcule: a) Líquido a percibir. b) Tanto de coste anual efectivo para la empresa (capitalización compuesta y considerando el año comercial A/360 días). Sol: a) 5.873,34 €, b) 10,78 %.
- Un empresario remite a su banco, que aplica un tanto de descuento del 9%, la siguiente remesa de efectos: Nominal (€) Vencimiento (días)
Calcula: a) El valor efectivo de la remesa. b) Vencimiento medio de la remesa. c) El coste efectivo para la empresa de la remesa de efectos (capitalización compuesta, A/365). Sol: a) 5. 883 , 75 €, b) 77,50 días, c) 9,6524 %
- Tenemos contratada una línea de descuento con las siguientes características: Tanto de descuento anual del 7,5% para todos los efectos comerciales independientemente de su vencimiento (A/360). Comisión de cobranza del 0,4 %, independientemente de que estén aceptados y domiciliados. Mínimo de 1 €. Hoy, 15 de noviembre de 2013, mandamos la siguiente remesa de efectos para que nos la descuenten: Nominal Vencimiento Características Timbre 100 € 300 € 1.000 € 50 días 120 días 180 días Aceptado y domiciliado No domiciliado No domiciliado
Calcula: a) Calcula para cada uno de los efectos descontados: importe efectivo, importe líquido, coste para la empresa (capitalización compuesta y A/365), rentabilidad para la entidad financiera (capitalización compuesta y A/365) y TAE de la operación de descuento (capitalización compuesta y A/365). b) Vencimiento medio de la remesa. c) El liquido de la remesa. d) Coste efectivo de la remesa para el cliente (capitalización compuesta y A/365). e) Rentabilidad para la entidad financiera en el descuento de la remesa de efectos (capitalización compuesta y A/365). f) TAE de la remesa de efectos (capitalización compuesta y A/365). Sol: a) Efecto de nominal 100 €: 98,95 €, 97,47 €, 20,49 %, 16,25 %, 7,94 % Efecto de nominal 300 €: 292,5 €, 290,34 €, 10,46 %, 9,3641%, 8,23 % Efecto de nominal 1.000 €: 962,5 €, 954,29 €, 9,95 %, 8,97%, 8,74 % b) 157,85 días. c) 1.342,11 €. d) 10 ,26 % e) 9,19 %. f) 8,63 %.
- La empresa TURYSAN, S.A. contrató con un banco el 1 de enero de 2013 una línea de descuento de efectos comerciales. En el contrato aparecen las siguientes cláusulas: Límite de 12.000 €. Tanto de descuento anual del 7 % para efectos cuyo plazo de vencimiento sea inferior a 90 días y tanto de descuento anual del 7,5 % para el resto. Comisión del 0,4 % sobre el nominal para los efectos aceptados y domiciliados, comisión del 0,5 % para los efectos no aceptados y domiciliados, y comisión del 0,6 % para los efectos no aceptados ni domiciliados. En cualquier caso, esa comisión no podrá ser inferior a 5 €. El contrato vencerá el 31 de diciembre del 20 1 5. Hoy, 1 de julio de 2014, la empresa ha enviado dos efectos para que procedan a su descuento. El primero de ellos tiene 3.000 € de nominal, vence dentro de 180 días y está aceptado y domiciliado. El segundo de los efectos asciende a 2.000 € de nominal, vence dentro de 100 días y no está aceptado ni domiciliado. Se pide: a) Calcula el importe líquido total que va a recibir hoy la empresa, suponiendo que los timbres son nulos. b) Ecuación que verifica el tanto de coste efectivo de esta remesa de efectos para la empresa TURYSAN, S.A., suponiendo que los timbres son nulos. Calcula el tanto efectivo.
Sol: a) 4.821,84 €, b) 4. 821 , 84 5. 000 1 365 9 , 36 %
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- Tenemos contratada una línea de descuento con las siguientes características: Tantos de descuento: 6 % anual para plazos inferiores a 180 días, 7 % anual para el resto. Comisiones: 0,3 % para efectos aceptados y domiciliados, 0,5 % para el resto. Mínimo de 3 €. Hoy, 20 de abril de 20 10 , mandamos la siguiente remesa para que nos la descuenten: Efecto 1: 1.200 € con vencimiento el 31 de mayo de 2010 (aceptado y domiciliado). Efecto 2: 400 € con vencimiento el 31 de diciembre de 2010 (no domiciliado). Sabiendo que al primer efecto le corresponde un timbre de 4,21 € y al segundo 2,96 €, calcula: a) Coste efectivo de la remesa para el cliente. b) TAE de la remesa.
Retención = 20 %. Comisión de disponibilidad: 1,25 % sobre el saldo medio no dispuesto. Comisión de excedido: 2,25 % sobre el mayor excedido contable. El saldo de la póliza de crédito a fecha 30 de junio de 2010, después de la anterior liquidación, era de 265.000 € (D), y los movimientos correspondientes a la última liquidación del año 2010 fueron los siguientes: FECHA MOVIMIENTO SALDO SIGNO DIAS NCSA NCSD NCSE 30/06/10 25 25/07/10 50.000 (H) 67 30/09/10 10.000 (D) 31 31/10/10 95.000 (D) 40 10/12/10 300.000 (H) 21 Calcula el saldo financiero de la póliza a fecha 31 de diciembre de 2010. Sol: 27.789,33 € (D) Operaciones de mercado.
- Una entidad tiene en su cartera letras del tesoro con vencimiento el 31- 12 - 10. Hoy 1- 03 - 10, necesita 40 millones de euros, cantidad que puede conseguir mediante una operación repo al 3,5% y por un mes. Calcule el número de letras que tendrá que poner como garantía y el importe que tendrá que devolver al terminar la operación. Sol: a) 41.187 €, b) 40.117.333,61 €
- Calcule la rentabilidad que obtendría un inversor, expresada en términos de interés simple, si compra el 1 de mayo una letra del tesoro que cotizan al 97 % de su valor nominal y las mantiene hasta la fecha de vencimiento (falta 200 días hasta el vencimiento). Si vendiera dicha letra a los 120 días de la compra y en ese momento las nuevas emisiones de letras son al 4 % de interés simple, ¿cuál sería el precio de mercado de la letra original y la rentabilidad en términos de interés simple que obtendría el inversor? Sol: a) i=5,567 %, b) P =991,1894 €, c) i=0,0655343.
- El señor Fega posee 50 letras del tesoro de nominal (1.000€) que adquirió en la última emisión de deuda pública por un importe unitario de 950€ y cuyo vencimiento se va a producir dentro de 210 días. Hoy, 6 de febrero de 2013, decide contratar una operación repo sobre la totalidad de la cartera de letras del tesoro que posee por 45 días y a una tasa de interés del 7% anual. Se pide: Calcular el importe que recibirá el 6 de febrero de 2013 el señor Fega por esta operación. a) Calcular el importe que tendrá que devolver el señor Fega al terminar la operación repo. b) Calcula la rentabilidad, en términos de interés simple, al que se emitieron las letras si su vencimiento era a 365 días. c) ¿Cuál habría sido el valor de mercado de 10 letras del tesoro el 6 de febrero si en ese momento las nuevas emisiones de letras del tesoro hubiesen sido al 5 % de interés simple anual?
Sol: a) 960,76 €, b) 48.458,76 €, c) i=5,19%, d) 9.716,59 €
- El Sr. López ha comprado hoy una letra del tesoro de nominal 1.000 € y con vencimiento dentro de 360 días. Pasados 100 días de la emisión de la letra, se pacta una operación repo con a 50 días y un tipo de interés del 4,25%. Calcule el precio de la venta y de la posterior compra de la Letra del Tesoro. Sol:
a) El nominal de una Letra siempre es inferior a su precio de mercado. b) El nominal de una Letra puede calcularse actualizando su precio de cotización al tipo de interés de mercado para títulos de similar riesgo y vencimiento. c) Una Letra del Tesoro solamente puede adquirirse mediante subasta el día de su emisión. d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 14.-Una cuenta corriente de crédito que liquida los intereses semestralmente (año comercial), presenta un Saldo Medio Deudor de 4.780,90 €. Los intereses acreedores ascienden a 121,14 € y los intereses deudores a 203,19 €. Con esta información, puede afirmarse que: a) El tipo de interés acreedor es del 5,067%. b) El tipo de interés acreedor es del 2,534%. c) El tipo de interés deudor es del 4,25%. d) El tipo de interés deudor es del 8,5%. 15.-Una operación REPO se puede interpretar como un préstamo garantizado para una de las partes que intervienen en la operación. 16.-Si invertimos una cierta cantidad en una operación REPO, tenemos garantizada la recuperación del capital invertido. 17.-Si invertimos una cierta cantidad en una operación REPO, no tenemos garantizada una determinada rentabilidad para nuestra inversión. 18.-Si una empresa descuenta un efecto comercial: a) El líquido a percibir por la empresa puede ser, en algunos casos, mayor al nominal del efecto. b) La rentabilidad efectiva para el banco puede ser, en algunos casos, mayor al coste efectivo para la empresa. c) El coste efectivo para la empresa de esta operación podrá ser menor que la TAE. d) Todas las respuestas anteriores son falsas.
