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TABLAS DE VERDAD Y LEYES
LÓGICAS
Clase 02 RIVERA DE LA CRUZ, Leoncio Abelardo
TABLA DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES LÓGICAS
F
La característica tabular de una fórmula lógica es la
columna de valores de verdad debajo del operador de
mayor jerarquía .Esta columna puede presentar lo
siguientes casos:
1.Cuando todos los valores de verdad son verdaderos,
el esquema es una TAUTOLOGÍA
2. Cuando los valores de verdad son falsos, el esquema
es una CONTRADICCIÓN
3. Cuando algunos valores de verdad son verdaderos y
otros falsos, el esquema es una CONTINGENCIA
EJEMPLOS
Tautológia
Contradicción
CContingencia
Hallar la tabla de verdad de : ~ 𝒑 𝒒 ↔ ~(~𝒒 𝒗 𝒑) SOLUCIÓN
Si: r=V p=V s=F q=V .Determina el valor de verdad de : (~𝒑 → 𝒒)∧~s SOLUCIÓN SOLUCIÓN
SOLUCIÓN Se sabe que: [( p q) v( q v p)] es falso determine el valor de verdad de: I) ( q ∆ p) II) (p r) v q III) (s → t)v q IV) ( q → p) 1 ; si “x” es V 0 ; si “x” es F Además f(m n)= 0 f(n v t)= 0 Calcular: S= f(t ∆ n) + f(m t) f(m v r) Si: f(x)
[(p q) → (q → r)] q
[ (p q) → (q → r)] ∧ q LEYES LÓGICAS El equivalente de: { [ ( p q) v p] [ ( q p) q]} → p es : I) p → q II) p v q III) (q p) EJEMPLO O Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado
SOLUCIÓN EJEMPLO 02 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado SOLUCIÓN CIRCUITOS LÓGICOS EN PARALELO p V q EN SERIE p∧q https://www.youtube.com/watch?v=nVGzbgNWYxc
SOLUCIÓN EJEMPLO 05 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado SOLUCIÓN EJEMPLO 06 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado
SOLUCIÓN EJEMPLO 07 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado SOLUCIÓN EJEMPLO 08 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado [~ (p v q) v (~ p v ~r)] ⇒ [r (r v ~t) ]
EJEMPLO 13 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado [(p → ~q) → ~p ] → q https://www.youtube.com/watch?v=8UyyrTiV_Tg EJEMPLO 13 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado [(r → ~s) → ~r ] → s https://www.youtube.com/watch?v=8UyyrTiV_Tg EJEMPLO 14 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado ~ p ∧ (~p → p ) https://www.youtube.com/watch?v=8UyyrTiV_Tg
EJEMPLO 15 Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado [ p ∧ (~p → q ) ] v [~ p ∧ (~p → q ) ] https://www.youtube.com/watch?v=8UyyrTiV_Tg
~ p ∧ (~p → q )
p ∧ (~p → q ) ~ p ∧ (~p → q )
(p∧q ) → ~[(~q →~q ) →(q →p)] ADICIONAL RESOLVER
