Geometría
Tema 1 – Segmentos y ángulos
1. Sobre una recta se toman los segmentos AB y
BC que miden 8 y 6 respectivamente. Calcular
MN siendo M y N puntos medios de AB y AC
2. Se tiene los puntos consecutivos y colineales A,
B, C, D y E ; si AB es doble BC, BC es la tercera
parte de CD y DE es el doble de AB y CD = 12.
Calcular el valor de CE
3. Sobre una recta se toman los puntos
consecutivos A,B,C, D de modo que AC + BD =
32 y AD = 20 . Hallar BC
4. Sobre una recta se consideran los puntos
consecutivos A,B,C y D de modo que AC = CD;
BD – AB = 4 . Hallar BC.
5. En los puntos consecutivos A,B,C,D que se
encuentran sobre una recta se cumple que AB
= 2CD, 3AC – BC = 20. Calcular AD
6. En la figura calcular la medida del ángulo formado
por las bisectrices de los ángulos AOB y COD.
a) 150°
b) 115°
c) 105°
d) 125°
e) 135°
7. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC
de tal manera que su diferencia es 42°.
Encontrar la medida del ángulo formado por las
bisectrices OM del ángulo AOC y OB.
8. OX y OY son las bisectrices de los ángulos
consecutivos AOB y BOC, dichos ángulos son
agudos, tal que: mAOB - mBOC = 28°; OZ es
la bisectriz del ángulo XOY. Hallar: BOZ
9. Se tiene los ángulos consecutivos : mAOB ,
mBOC y mCOD, de modo que OM y ON
son bisectrices de AOB y COD,
respectivamente. Si mBOC = 30 y mAOD =
128°. ¿Cuánto mide el ángulo formado por las
bisectrices?
10. Se tienen los ángulos consecutivos POQ, QOR,
ROS, siendo ∠POS un ángulo agudo. Halla
m∠QOR; si m∠POQ = 30°, m∠ROS = 20°, OQ, es
bisectriz de ∠POS
11. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD, luego se trazan las bisectrices OX del
ángulo AOB y OY del ángulo COD. Si mAOC =
65º y mBOD =75º, hallar mXOY
12. Se tienen tres ángulos adyacentes, AOB, BOC y
COD. Tal que mAOD = 120° y mBOC = 30°.
Halle la medida del ángulo que determinan las
bisectrices de los ángulos AOB y COD
13. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y
COD, luego se trazan las bisectrices OX del
ángulo AOB y OY del ángulo COD. Si mAOC =
25º y mXOY =45º, hallar mBOD